整式的乘除與因式分解

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1、整式的乘除與因式分解！第十五章整式的乘除與因式分解§15．1．1整式　教學(xué)目標(biāo)　1．單項式、單項式的定義．　2．多項式、多項式的次數(shù)．　3、理解整式概念．　教學(xué)重點　單項式及多項式的有關(guān)概念．教學(xué)難點單項式及多項式的有關(guān)概念．　教學(xué)過程?、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境　在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題　1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？　2．小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？結(jié)論：1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊

2、長和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為•c•h．　2．小王的平均速度是．　問題：這些式子有什么特征呢？　（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．　（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接．　歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．判斷上面得到的三個式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）　代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我

3、們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念（出示投影）結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．　（2）汽車走過的路程：vt．?。?）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．?。?）n的相反數(shù)是－n．　分析這四個數(shù)的特征．它們符合代數(shù)式的定義．這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同．請同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項式有關(guān)概念．根據(jù)這些

4、定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．　結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、ch都是二次單項式；a3是三次單項式．　問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？　結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不

5、是一次單項式．　生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？　寫出下列式子（出示投影）結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．　（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．　（4）建筑面積等于四個矩形的面積之和．而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．　我們可以觀察下列代數(shù)式：　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子

6、．是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．　　a+b+c的項分別是a、b、c．　t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項．　3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z．　　ab-3.12r2的項分別是ab、-3.12r2．　x2+2x+18的項分別是x2、2x、18．　找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，二是取每個項次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩

7、條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式．　這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時，我們也體會到符號的魅力所在．我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．?、螅S堂練習(xí)　1．課本P162練習(xí)　Ⅳ．課時小結(jié)　通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感．　Ⅴ．課后作業(yè)　1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．　2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．　課后作業(yè)

8、：《課堂感悟與探究》§15．1．2整式的加減（1）教學(xué)目的：1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。2、會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算