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1、2005年10月電工技術(shù)學(xué)報(bào)Vol.20No.10第20卷第10期TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETYOct.2005基于Prony算法的諧波和間諧波頻譜估計(jì)111122丁屹峰程浩忠呂干云占勇孫毅斌陸融（1.上海交通大學(xué)電力工程系上海2000302.上海市市區(qū)供電公司上海200080）摘要電力系統(tǒng)中，準(zhǔn)確有效的確定信號(hào)中的各次諧波分量及間諧波信號(hào)，對(duì)于改善電能質(zhì)量有著重要意義。在分析間諧波特性基礎(chǔ)上，提出了一種基于Prony算法的信號(hào)分解法。該方法將指數(shù)變換的時(shí)頻特性與諧波信號(hào)特性描述相結(jié)合，可以提供各種分量的特
2、征指標(biāo)，如頻率、幅值、相位等，并利用最小二乘法得到高精度的擬合。經(jīng)過電弧爐模擬系統(tǒng)試驗(yàn)證明，Prony算法在諧波和間諧波信號(hào)分析中，可提供有效、準(zhǔn)確的分析結(jié)果。關(guān)鍵詞：諧波間諧波Prony算法頻譜估計(jì)中圖分類號(hào)：TM415SpectrumEstimationofHarmonicsandInterharmonicsBasedonPronyAlgorithm111122DingYifengChengHaozhongLüGanyunZhanYongSunYibinLuRong（1．ShanghaiJiaotongUniversityShanghai200030Chi
3、na2．ShanghaiUrbanPowerSupplyCompanyShanghai200080China）AbstractInpowersystem,itisespeciallyimportantforpowerqualitytoidentifyallmodesofharmonicsandinterharmonics.AsignaldecompositionalgorithmbasedonthePronymethodispresentedonthebasisofinterharmoniccharacteristicscombiningtheexponent
4、ialtransformintime-frequencydomainwiththedescriptionoftransientsignalcharacteristic.ThePronyanalysismethodcanestimateallkindsofcomponentscharacteristic,suchasfrequency,phaseandmagnitude,andproducehigh-accuracyfittingbyleast-squaremethod.Theexperimentresultsofthearcfurnacesystemprove
5、thatthePronymethodcanprovideeffectiveandaccurateresultsintheanalysisofharmonicsandinterharmonics.Keywords：Harmonics,interharmonics,Pronyalgorithm,spectrumestimation[4,5]小波變換的方法，基于牛頓求解法的自適應(yīng)頻率1引言[6]選擇法。雖然利用加窗插值的FFT算法可以較好隨著電力電子裝置在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用地消除頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象，但會(huì)導(dǎo)致諧波分辨率以及非線性負(fù)荷的日益增多，電網(wǎng)中的諧波情況也的降
6、低。利用連續(xù)小波變換（CWT）可以實(shí)現(xiàn)間諧越來越復(fù)雜。除了與基波成整數(shù)倍的諧波外，還存波檢測(cè)，但由于不同尺度的小波函數(shù)在頻域中存在在許多非整數(shù)倍的間諧波，這些間諧波的存在更增相互干擾，當(dāng)被檢測(cè)信號(hào)中含有頻率相近的諧波分加了諧波分析的難度。量時(shí)，無法將頻率相近的諧波分離。Fourier變換在諧波分析中得到廣泛應(yīng)用,但其Prony方法是使用指數(shù)函數(shù)的線性組合來描述只能實(shí)現(xiàn)整數(shù)次諧波的精確分析[1]。文獻(xiàn)[2～6]討論等間距采樣數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型。它是在自回歸模型了間諧波的分析方法，提出了基于FFT的方法[2,3]，（AR）或自回歸－滑動(dòng)（ARMA）模型的基礎(chǔ)上，利用最
7、小二乘法估算給定信號(hào)的頻率、幅值和相高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃資助項(xiàng)目。位。利用Prony方法能直接提取信號(hào)的特征量，同收稿日期2005-06-14改稿日期2005-09-16第20卷第10期丁屹峰等基于Prony算法的諧波和間諧波頻譜估計(jì)95時(shí)可對(duì)結(jié)果進(jìn)行特征分析。x(1)，?，x(N?1)本文將Prony方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波和間諧Pnx?(n)=∑bkzkn=0,1,L,N-1（4）波信號(hào)的分析，對(duì)電弧爐的擾動(dòng)波形進(jìn)行了Pronyk=1分析，得到了各頻率的特征量，證明了該算法對(duì)電式中Ak——振幅力系統(tǒng)諧波和間諧波分析的有效性。αk——阻尼因子f
8、k——頻率2間諧波分析基礎(chǔ)θk——相位
