天然氣管道運輸模型畢業(yè)論文

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1、畢業(yè)論文論文題目天然氣管道運輸模型天然氣管道運輸模型陳嫻摘要通過對天然氣供應商與居民區(qū)之間情況的分析，安排適當的管道運輸方案，使管道運輸費用最小，從而促使利潤最大.根據具體情況，建立線性規(guī)劃模型，利用約束條件和目標函數求解約束優(yōu)化問題，并找出最佳的解決方案，在MATLAB和LINGO軟件中證明該方法是可行的，以及管道運輸的優(yōu)化對城市燃氣設計具有一定的指導意義.關鍵詞天然氣管道運輸；線性規(guī)劃；優(yōu)化設計1引言天然氣作為燃料，有一個干凈的，新的，高效，優(yōu)質，無污染的特點，迅速成長為一個世界能源的三大支柱之一.我國各個城市天然氣的使用也已經快速地發(fā)展起來.由于受到

2、地理位置、本身造價和建設費用、管道維修和管理費用等因素的限制，如何安排管道運輸方案，使運費最小或利潤最大，這便需要建立適當的數學規(guī)劃模型來解決此類問題.2線性規(guī)劃模型2.1線性規(guī)劃問題的定義所謂線性規(guī)劃，是指在一定條件下，為了使經濟效果達到最好，怎樣合理安排人力物力等資源，以求達到目標的過程.一般地，我們所求的線性規(guī)劃問題，其實就是求線性目標函數在線性約束條件下如何求最大值或最小值的問題．其中，線性規(guī)劃的最主要的三要素是決策變量、約束條件、目標函數．滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域[1].2.2線性規(guī)劃問題的一般形式（2.1

3、）其中為待定的決策變量，已知的系數組成的矩陣(2.2)稱為約束矩陣．的列向量記為，；A的行向量記為(T為轉置符號)，稱為目標函數，記為,向量稱為價值向量，（j=1，…,n）稱為價值系數；向量稱為右端向量，條件稱為非負約束；如果原問題是求目標函數的最大值，可等價地轉換為求的最小值.因此，我們一般考慮的是求最小值的問題．一個滿足所有約束條件的向量稱為線性規(guī)劃問題(2.2.1)的可行解或可行點.所有的可行點組成的集合稱為線性規(guī)劃問題(2.2.1)的可行區(qū)域，記為D．給定一個線性規(guī)劃問題，下列三種情況必居其一：（1）D=，稱該問題無解或不可行；（2）D≠，但目標函

4、數在D上無界，此時稱該問題無界；（3）求解一個線性規(guī)劃問題就是要判斷該問題屬于哪種情況，當問題有最優(yōu)解時，還需要在可行區(qū)域中求出使目標函數達到最小值的點，也就是最優(yōu)解，以及目標函數的最優(yōu)值[1]．2.3線性規(guī)劃的發(fā)展有關線性規(guī)劃這個概念的提出，分別由法國數學家J.-B.-J.傅里葉和C.瓦萊－普森分別于1832和1911年獨立地提出，可惜當時并未引起人們的注意.接著，1939年在《生產組織與計劃中的數學方法》一書中提出線性規(guī)劃問題，這個作家就是蘇聯(lián)數學家Л.В.康托羅維奇，但也未引起大家的重視.1947年這門學科終于被奠定了基礎，就是因為美國數學家G.B.

5、丹齊克所提出線性規(guī)劃的一般數學模型和求解線性規(guī)劃問題的通用方法──單純形法，大家終歸初步懂得怎么求解線性規(guī)劃問題．緊接著，終于在1947年，人們開創(chuàng)了線性規(guī)劃的許多新的研究領域，就是因為美國數學家J.von諾伊曼提出對偶理論,擴大了它的應用范圍和解題能力.1951年，線性規(guī)劃被應用到經濟領域，美國經濟學家T.C.庫普曼斯為此與康托羅維奇一起獲1975年諾貝爾經濟學獎，取得了重大的成就.上世紀50年代的線性規(guī)劃理論的研究中，一大批新算法的出現離不開科學家的貢獻。例如，1954年C.萊姆基提出對偶單純形法，1954年S.加斯和T.薩迪等人解決了線性規(guī)劃的靈敏度

6、分析和參數規(guī)劃問題，1956年A.塔克提出互補松弛定理，1960年G.B.丹齊克和P.沃爾夫提出分解算法等，把線性規(guī)劃問題的發(fā)展推向高潮.其他數學規(guī)劃問題包含整數規(guī)劃、隨機規(guī)劃和非線性規(guī)劃的算法鉆研都是由于線性規(guī)劃的研究成果高度發(fā)展和突破。因為數字電子計算機的發(fā)展，出現了很多線性規(guī)劃軟件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，能夠很方便地求解幾千個變量的線性規(guī)劃問題，這時線性規(guī)劃的準確性得到機器的保障.在前人研究成果的基礎上，1979年蘇聯(lián)數學家L.G.Khachian提出解線性規(guī)劃問題的橢球算法，并證實它是多項式時間算法.1984年美國貝爾電話實驗室

7、的印度數學家N.卡馬卡提出解線性規(guī)劃問題的新的多項式時間算法，表明該方法是求解線性規(guī)劃問題中變量個數為5000的時候比用單純形法還要節(jié)省1/50的時間，大大提高了求解線性規(guī)劃問題的效率.現已形成線性規(guī)劃多項式算法理論．50年代后線性規(guī)劃的應用范圍不斷擴大[2].2.4線性規(guī)劃問題的實際應用在各種不同的工業(yè)，農業(yè)，商業(yè)，行政，軍事，公用事業(yè)和其他領域，存在大量的線性規(guī)劃問題.一些計劃是非線性規(guī)劃問題，但往往可以改變規(guī)模或利用分段線性的方法，轉化為線性規(guī)劃模型，并使用線性規(guī)劃問題的專業(yè)解答軟件輕易解決出來.用線性規(guī)劃求解的典型問題有運輸問題、生產計劃問題、配套

8、生產問題、下料和配料問題等，具體問題如下.①運輸問題　某產品有n個