無錫市洛社高級中學(xué)

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1、班級：姓名：―――――――――――――――――――――――密封線內(nèi)嚴(yán)禁答題―――――――――――――――――――――――――無錫市洛社高級中學(xué)2007－2008學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科）命題：徐榮新審核：翟榮俊時間：120分鐘參考公式：參考數(shù)據(jù)：P()0.100.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1.=.2．若復(fù)數(shù)z=a2－1＋(a＋1)i(a∈R)為純虛數(shù)，則a=.3．在樣本頻率分布直

2、方圖中，各小長方形的面積之和為。4.向一個圓內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在圓的內(nèi)接正方形內(nèi)的概率為。5.某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有種。6.若k1,k2,…,k8的方差為3，則2（k1－3）,2（k2－3）,…,2（k8－3）的方差為.7.某研究所有四個飼養(yǎng)房，分別飼養(yǎng)有18、24、54、48只白鼠供試驗用。某項試驗需抽取24只，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為。8.若f(m)=，則=。9.在數(shù)列{an}中,

3、a1=3,a2=6,且an＋2=an＋1－an,則a2006的值為。10.已知隨機變量ξ的分布列為P(ξ=k)=c,k=1,2,3,則c=.11.甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.8和0.7，若兩人同時獨立射擊，則靶被擊中的概率為。12.在（1＋x）5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展開式中含x4項的系數(shù)是以an=3n－5為通項公式的數(shù)列{an}的第項。13.已知=(k,1),=(2,4),若k為滿足

4、

5、≤4的一隨機整數(shù)，則△ABC是直角三角形的概率是。14.從裝有n＋1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球,其中0＜

6、m≤n,n∈N，共有種取法。在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，一類是取出的球中有1個黑球，共有，即有等式＋=成立。試根據(jù)上述思想化簡下列等式：(1≤k＜m≤n,k,m,n∈N.）二、解答題：本大題共6小題，共80分。請在規(guī)定區(qū)域答題，否則無效！15.（本小題滿分10分）若f(z)=＋

7、z

8、,z1=3＋4i,z2=－2＋i,求f(z1·z2)的值。16．（本小題滿分13分）已知在的展開式中，第4項是常數(shù)項。（1）求第6項的二項式系數(shù)；（2）若，求r的值。班級：姓名：―――――――――――――――――――――

9、――密封線內(nèi)嚴(yán)禁答題―――――――――――――――――――――――――17.（本小題滿分13分）奧運會火炬?zhèn)鬟f準(zhǔn)備在某省8個城市中選取6個制定傳遞路線，滿足下列條件的方法各有多少種？（1）甲乙兩個城市只選1個，有多少種方法？有多少條不同的路線？（2）甲乙兩個城市至少選1個，有多少種方法？有多少條不同的路線？18.（本小題滿分14分）某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機抽測20人，得到如下數(shù)據(jù)：序號12345678910身高x192164172177176159171166182166腳長y483840434437

10、40394639序號11121314151617181920身高x169178167174168179165170162170腳長y43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”。請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列表：高個非高個合計大腳非大腳12合計20（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)定腳的大小與身高之間有關(guān)系？（3）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核

11、查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號。試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號（超過20號）”的概率。19.（本小題滿分14分）某單位舉行抽獎活動，每個員工有一次抽獎機會。抽獎箱中放有6個相同的乒乓球，其中三個球上標(biāo)有數(shù)字1，兩個球上標(biāo)有數(shù)字2，還有一個球上標(biāo)有數(shù)字3，每個抽獎?wù)邚闹幸淮纬槌鰞蓚€球，記兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為X，獎項及相應(yīng)獎品價值如下表：獎項一等獎二等獎三等獎X54或32獎品價值（元）20010050（1）求某員工獲一等獎的概率；

12、（2）求某員工所獲獎品價值Y(元)的概率分布；（3）該單位有員工30人，試估計該單位需要準(zhǔn)備價值多少元的獎品？20.（本小題滿分16分）是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結(jié)論。