拉曼散射理論

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1、拉曼散射理論當(dāng)考慮拉曼散射，大家可以想一^物理兩種方法之一：經(jīng)典的波函數(shù)或最子粒子解釋。在古典波解釋,光被認(rèn)為是電磁輻射，其中包含一個(gè)振蕩電場(chǎng)，隨著通過它的極化的分子相互作用。極化是通過與電場(chǎng)相互作用的電子云的能力來確定。例如，軟分子如苯往往是強(qiáng)大的拉曼散射而像水更難分子往往是相當(dāng)微弱的拉曼散射。QuantumParticleInterpretationCHr€H2-OH拉曼散射解釋圖R-2的比較當(dāng)考慮量子粒子鵬，光被認(rèn)為是一^光子它撞擊分子，然后inelasticaly飛散。在此鵬的散射光子的數(shù)量成比例的鍵的大小。例如，分子具有大it鍵如苯傾向于散射大量的光子，而水與小單鍵

2、往往是非常弱拉曼散射。圖的R-2示出了這兩種方法的視覺t匕較。當(dāng)導(dǎo)出拉曼效應(yīng)，它通常是最容易通過考慮上的彈簧上的簡(jiǎn)單雙原子分巧乍為質(zhì)量（如圖R-3）其中m表示原子質(zhì)景，x表示位移開始與經(jīng)典解釋，并K表示的粘結(jié)強(qiáng)度。4，+k:’、m,rrb圖R-3雙原子分子作為一種大眾在春天當(dāng)使用該近似，該分子的位移可以通過使用胡克定律如待表達(dá):隱+祭）=-收+從公式R-1通過更換降低的質(zhì)量（M1M2/[M1+M2]）與#[]總位移（XI+X2）其中q,方程可以簡(jiǎn)化為，方程的R-2通過解這個(gè)方程對(duì)于q,我們得到,

3、的R-4從方程的R-3和R-4,顯而易見的是，在分子振動(dòng)與頻率成比例的粘結(jié)強(qiáng)度和反比于降低的質(zhì)量余弦圖案。由此我們可以看到，每個(gè)分子將具有不僅由分子中的原子數(shù)，但也個(gè)別鍵的特性來確定它自己的獨(dú)特的振動(dòng)簽名。通過拉曼效應(yīng)，這些振動(dòng)頻率可甶于這樣的事實(shí)，一個(gè)分子的polorizabilitya,是位移，q的函數(shù)來測(cè)量。當(dāng)入射光與分子相互作用時(shí)，它誘導(dǎo)一個(gè)偶極矩，P,等于該分子的polorizability和電場(chǎng)入射光源的產(chǎn)物。這可表示為，P=aE0cos(2/rvot),方程的R-5其中，Eo為強(qiáng)度和vo為電場(chǎng)的頻率使用小振幅近似，polorizability可謂位移的線性函數(shù),

4、方程的R-6當(dāng)與方程的R-3和R-5的結(jié)果在合并，P=aoEocos(27rv0t)+qocos(27rvnit)Eocos(2;rv0t)方程的R-7在等式的R-7中，我們看到，有從該分子的相互作用與入射光2所得的效果。第一效果被稱為瑞利散射，它是主導(dǎo)作用并導(dǎo)致在入射光的頻率沒有改變。第二個(gè)效果是拉曼散射分量和時(shí)擴(kuò)大到，以。(気=。［咖(冰V。-Vm}t)+COS(27r{V<)+現(xiàn)在，我們已經(jīng)使用了經(jīng)典的波函數(shù)產(chǎn)生的拉曼效癥，我們可以用最子粒子的解釋，以更好地可視化的流程和確定的其他信息。如在量子解釋前面討論的，拉曼效應(yīng)被描述為一個(gè)光子的非彈性散射掉的分子鍵。從圖的R-4

5、中所示的查布隆斯基圖中，我們可以看到，這將導(dǎo)致從入射的光子激發(fā)所述分子成一個(gè)虛擬能量狀態(tài)。XSJ3UUJhv0hv0-hvhv0hv0+hvmE0+hvEoRayleighScattering(elastic)StokesScatteringAnti-StokesScatteringyRaman(inelastic)圖R-4雅布隆斯基圖表代表量子能量轉(zhuǎn)換為瑞利和拉曼散射發(fā)生這種情況時(shí)，宥三種不同的可能的結(jié)果。首先，這種分子可以回落到基態(tài)放松，放出的能景相當(dāng)于一個(gè)光子入射光子的；這足一種彈性的過程，并.FL再次被稱力瑞利散射。其次，這種分子可以放松到一個(gè)真實(shí)的聲子的狀態(tài)，放出一

6、個(gè)光子比入射的光子的能量少；這就是所謂的斯托克斯位移拉曼敗射。第三個(gè)可能的結(jié)果是，分子已經(jīng)處十興奮狀態(tài)的聲子，很高興到一個(gè)更高的虛擬狀態(tài)，然后再放松回落到基態(tài)發(fā)射比入射光子多能呈的光子；這就是所謂的反斯托克斯拉殳散射。由于這樣的事實(shí)，大部分分子將在室溫下的基態(tài)中找到，冇低得多的概率，一個(gè)光子將反斯托*斯散射。其結(jié)果足，大多數(shù)的拉曼測(cè)帶來執(zhí)行僅考慮斯托克斯位移光。