水波演示程序

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1、用虎克定理來(lái)模擬水波效果ScreenShot???關(guān)于水波和火焰的效果的模擬算法有很多。其中有很多都已經(jīng)被實(shí)現(xiàn)也被證明是非常有效的。本文提出的水波模擬程序和其它常見(jiàn)的算法不太一樣。這是從虎克定理來(lái)近似導(dǎo)出水波波動(dòng)的物理模型。一般的水波模擬通常從能量的觀點(diǎn)出發(fā)、而本文則從受力和速度之間的關(guān)系入手，引入一種新的水波模型。???我們知道，當(dāng)水面是平靜的是時(shí)候。也就是說(shuō)水面各點(diǎn)處于平衡位置時(shí)候。水面上的任何點(diǎn)的受力都是平衡的。但是有任何的擾動(dòng)發(fā)生，就會(huì)有點(diǎn)偏離平衡位置。受力也就會(huì)不平衡，即會(huì)產(chǎn)生加速度。由于這些點(diǎn)受力是遵守虎克定理的，如果知道某一刻水面的狀態(tài)，理論上，我們

2、可以精確的計(jì)算出任何時(shí)候的水面狀態(tài)（外干擾為0）。?當(dāng)然在我們的程序里，計(jì)算是不需要精確的。否則我們得建立復(fù)雜的微分方程……。我們?cè)谶@里做如下的假設(shè)：一）水面上的點(diǎn)是離散的。二）一個(gè)點(diǎn)在dt的時(shí)間里受力是相同的。三)一個(gè)點(diǎn)受力只和周?chē)?個(gè)點(diǎn)有關(guān)。有了這樣的三個(gè)假設(shè)，我們就可以建立我們的物理近似模型了。??首先，我們來(lái)計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的受力和他們周?chē)c(diǎn)的位置的關(guān)系。設(shè)某個(gè)時(shí)刻S點(diǎn)的位移為S,速度為Vs???????????????????????????S點(diǎn)的受力Fs=k*b*[(B1+B2+B3+B4)-4*S]+k*a*[(A1+A2+A3+A4)-4*S]。k為虎

3、克系數(shù)。a,b分別是兩種距離點(diǎn)上的權(quán)系數(shù)。（距離不一樣，效果當(dāng)然不一樣了。）所以在這一刻，S點(diǎn)的加速度就是a=Fs*dm??(dm是水的質(zhì)量。)。下個(gè)時(shí)刻S點(diǎn)的速度就是Vs2=Vs-a*dt??(dt為時(shí)間間隔)。下個(gè)時(shí)刻的惟一為S2=S+Vs2?*dt(dt為時(shí)間間隔)。??一切都準(zhǔn)備好了?，F(xiàn)在該是我們實(shí)現(xiàn)程序的時(shí)候了。水面上的點(diǎn)的位移可以由一個(gè)數(shù)組來(lái)保存起來(lái)。我們需要兩個(gè)數(shù)組來(lái)保存位移，一個(gè)保存當(dāng)前的位移，一個(gè)用來(lái)計(jì)算下一刻的位移（計(jì)算的時(shí)候要用到當(dāng)前的位移）。同時(shí)還要有一個(gè)數(shù)組來(lái)保存當(dāng)前的速度。在程序里，我們計(jì)算加速度的時(shí)候，可以把dt假設(shè)成1。這樣可以提高

4、速度。同時(shí)可以把dm*k當(dāng)成一個(gè)數(shù)就可以了。注意的是，如果這些常數(shù)取的不好，就得不到你想要的結(jié)果。在我的程序里，dm*k=1。b=1。a=3。dt=1。其次我們還要對(duì)水波進(jìn)行衰減，不然你的水波就停不下來(lái)了:-)。水波的擴(kuò)散具體的代碼如下：voidRippleSpread(){???for(inty=1;y

5、?3*pBack[y+1][x]+????????????????????3*pBack[y][x-1]+????????????????????3*pBack[y][x+1]+????????????????????1*pBack[y-1][x-1]+????????????????????1*pBack[y-1][x+1]+????????????????????1*pBack[y+1][x+1]+????????????????????1*pBack[y+1][x-1])???????????????????)/16;???????????pV[y][x]-

6、=a;//計(jì)算下一刻的速度???????????pV[y][x]-=pV[y][x]>>6;//速度的自動(dòng)衰減???????????pFront[y][x]=pBack[y][x]+pV[y][x];//下一刻的位移???????????pFront[y][x]-=pFront[y][x]>>8;//位移的衰減????????}???//交換緩沖區(qū)???int(*pTemp)[W]=pFront;???pFront=pBack;???pBack=pTemp;}最后，我們要根據(jù)水面位移的數(shù)據(jù)來(lái)渲染水波。我們知道水面波動(dòng)后，是有坡度的，我們真正好可以用坡度扭曲圖象來(lái)產(chǎn)

7、生水波的效果。做法如下。對(duì)水面上的任何一個(gè)點(diǎn)(X,Y)。算出offsetX和offsetY。然后把圖象中(X+offsetX,Y+offsetY)里的數(shù)據(jù)拷貝到該位置就可以了。這里給出了渲染的代碼：voidRenderRipple(){???intxoff,yoff,nx,ny;???COLORcl;???DRAWSTRUCTds;???DRAWSTRUCTdst;???BeginDraw(&dst,lpDDS_Texture);???BeginDraw(&ds,lpDDS_Back);???for(inty=1;y

8、intx=