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《冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(江自龍)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、學(xué)校樂從中學(xué)年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備江自龍審核張國富授課人授課時間班級姓名小組2.3冪函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解冪函數(shù)的概念，會畫函數(shù)，，，，的圖象.2.了解冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用．3．滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。【學(xué)習(xí)過程】探究一、【創(chuàng)設(shè)情景】（1）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是S=，S是a的函數(shù)。（2）如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積是V=，V是a的函數(shù)。（3）如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長
2、a=，a是S的函數(shù)。（4）如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度v=km/s，v是t的函數(shù)。思考：是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特征？二、新課導(dǎo)學(xué)探究二、探索新知（1）一般地,叫做冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù).例1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù):1.y=0.2x,2.3.4.5.6.（2）冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（3）請在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)，，，，的圖象（教師“復(fù)備”欄或?qū)W生筆記欄）：4x…-3-2-1-0123……………………………4）函數(shù)；；；；的性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性定點4【合作探究】歸
3、納冪函數(shù)的性質(zhì)：(1)冪函數(shù)圖象過定點。(2)冪函數(shù),在第象限都有圖象。我們就先來研究冪函數(shù)在第象限上的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性能夠幫助我們完成其他象限的圖象。當(dāng)時，圖象過定點,圖象在這個象限單調(diào)。當(dāng)時，圖象過定點,圖象在這個象限單調(diào),向上與軸無限接近,向右與軸無限接近.（3）當(dāng)α為奇數(shù)時,冪函數(shù)奇偶性為函數(shù),當(dāng)α為偶數(shù)時,冪函數(shù)為函數(shù)。課堂練習(xí)1．下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？①y=x7②y=2x2③y=2x④y=x2+2⑤y=—x32．在下列函數(shù)中,定義域為R的是()C1C2C3C43．如圖所示，曲線C1、C2、C3、C4為
4、冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知取四個值，則相應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的解析式中的指數(shù)依次可?。ǎ?.利用單調(diào)性判斷下列各值的大?。?）5.20.8與5.30.8（2）0.20.3與0.30.3(3)45.6．已知冪函數(shù)f(x)=，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求m的值.（A）7．根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，指出下列圖表中分別對應(yīng)哪個函數(shù)①②③④⑤⑥⑦⑧。小結(jié)：（1）數(shù)學(xué)知識方面：（2）數(shù)學(xué)思想及方法：作業(yè)布置：P79習(xí)題2.31，24
