精算師考試：中國精算師數(shù)學1大綱

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1、精算師考試：中國精算師數(shù)學1大綱（1）微積分（分數(shù)比例：60%）①函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念及性質(zhì)反函數(shù)復合函數(shù)隱函數(shù)分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念函數(shù)的左、右極限無窮小和無窮大的概念及其關系無窮小的比較極限的四則運算函數(shù)連續(xù)與間斷的概念初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)②一元函數(shù)微積分導數(shù)的概念函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關系導數(shù)的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)微分的概念和運算法則微分在近似計算中的應用中值定理及其應用洛必達（L’Hospital）法則函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)圖

2、形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)的最大值和最小值原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分及導數(shù)不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法廣義積分的概念及計算定積分的應用③多元函數(shù)微積分多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)間上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)偏導數(shù)的概念與計算多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法高階偏導數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算無界區(qū)域上的簡單二重積分的計算曲線的切線方程和法線方程④級數(shù)常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要

3、條件幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性正項級數(shù)收斂性的判斷任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)萊布尼茨定理冪級數(shù)的概念收斂半徑和收斂區(qū)間冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式泰勒級數(shù)與馬克勞林級數(shù)⑤常微分方程微分方程的概念可分離變量的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程二階常系數(shù)線性微分方程的求解特解與通解（2）線性代數(shù)（分數(shù)比例：30%）①行列式n級排列行列式的定義行列式的性質(zhì)行列式按行（列）展開行列式的計算克萊姆法則②矩陣矩陣的定義及運算矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩幾種特殊矩陣可逆矩陣及矩陣的逆

4、的求法分塊矩陣③線性方程組求解線性方程組的消元法n維向量及向量間的線性關系線性方程組解的結(jié)構(gòu)④向量空間向量空間和向量子空間向量空間的基與維數(shù)向量的內(nèi)積線性變換及正交變換線性變換的核及映像⑤特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)相似矩陣一般矩陣相似于對角陣的條件實對稱矩陣的特征值及特征向量若當標準形⑥二次型二次型及其矩陣表示線性替換矩陣的合同化二次型為標準形和規(guī)范形正定二次型及正定矩陣（3）運籌學（分數(shù)比例：10%）①線性規(guī)劃線性規(guī)劃問題的標準形線性規(guī)劃問題的解的概念單純形法（包括大M法和兩階段法）單純形法的矩陣形式對偶理論影子價格

5、對偶單純形法靈敏度分析②整數(shù)規(guī)劃③動態(tài)規(guī)劃多階段決策問題動態(tài)規(guī)劃的基本問題和基本方程動態(tài)規(guī)劃的基本定理離散確定性動態(tài)規(guī)劃模型的求解離散隨機性動態(tài)規(guī)劃模型的求解