2、(D)135.已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對任意都有，當且時，，給出如下命題①②直線x=-6是圖象的一條對稱軸③函數(shù)在上為增函數(shù)④函數(shù)在上有四個零點；其中所有正確命題的序號為（）(A)①②(B)②④(C)①②③（D)①②④6.設定義域為的函數(shù)，若關于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則的值等于（）A.0B.C.D.17.已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是8.已知函數(shù)在（0，1）上不是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為9.已知函數(shù)，，有下列4個命題：7①若，則的圖象關于直線對稱；②與的圖象關于直線對稱；③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關于直線對
3、稱；④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱.正確命題的序號是10．函數(shù)的零點的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個11．用min{，，}表示、、三個數(shù)中的最小值，設（0），則的最大值為（）A．4B．5C．6D．712.已知函數(shù)，對于曲線y=上橫坐標成等差數(shù)列的三個點A，B，C，給出以下判斷：①△ABC一定是鈍角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形。其中，正確的判斷是()A．①③B．①④C．②③D．②④13．設定義域為R的函數(shù)，則關于的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7個不同實數(shù)解
4、的充要條件是（）A．b＜0且c＞0B．b＞0且c＜0C．b＜0且c=0D．b≥0且c=014．設函數(shù)和分別與直線的交點為A和B，則=15．函數(shù)的最小值為___________。16．已知、是三次函數(shù)的兩個極值點，且，，則的取值范圍是A．B．C．D．17．定積分=18.橢圓所圍成的封閉圖形的面積為19.在區(qū)間[0,2]上任取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點的概率是______．20.的解集是21.使得不等式成立，則a的取值范圍是22.若不等式的解集為區(qū)間，且－＝２，則=.723．設在區(qū)間可導，其導
5、數(shù)為，給出下列四組條件：①是奇函數(shù)，是偶函數(shù)②是以T為周期的函數(shù)，是以T為周期的函數(shù)③在區(qū)間上為增函數(shù)，在恒成立④在處取得極值，則滿足“若p則q為真命題”的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、解答題：24、已知函數(shù)在處取得極值。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。25、已知函數(shù),，其中R.（Ⅰ）討論的單調性；（Ⅱ）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．726．一類函數(shù)與數(shù)列不等式的證明：（1）
6、求證：（2）求證：（3）求證：（4）求證：（5）求證：（6）求證：727．已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；（Ⅱ）求證：解：（Ⅰ）定義域為，………2分令，令故的單調遞增區(qū)間為，的單調遞減區(qū)間為…………4分的極大值為…………………………………………6分（Ⅱ）證：要證即證，即證即證……………………8分令，由（Ⅰ）可知在上遞減，故即，令，故累加得，………………………………11分故，得證………………14分法二：=…………11分，其余相同證法.728.已知函數(shù)在點處的切線方程為，（I）用表示；（II）若在上恒成立，求的取值范圍；（III）證明不等式：（
7、III）在n>=1時，構造函數(shù)法證明。注意到ln(n+1)=ln[(n+1)/n]+ln[n/(n-1)]+...+ln(3/2)+ln(2/1),?而n/(n+1)=1-1/(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)].于是根據(jù)要證明的表達式，兩邊取通項(x=1/n)構造函數(shù)f(x)=x-ln(1+x)-(1/2)[x-x/(x+1)],x>0,求導易得f'(x)=x^2/[2(x+1)^2]>0,x>0.?于是f(x)在x>0上單調遞增，又f(x)可在x=0處連續(xù)，則f(x)>f(0)=0,x>0得x-
8、ln(1+x)-(1/2)[x-x/(x+1)]>0即x>ln(1+x)+(1/2)[x-x/(x+1)],x>0.再取1/n(>0)替換x有1/n>
