高考物理 用圖象法巧解機(jī)車功率問(wèn)題

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1、用圖象法巧解機(jī)車功率不少問(wèn)題若通過(guò)一般計(jì)算法進(jìn)行分析處理，往往很難順利地、鮮明地得出結(jié)論，而用圖象法有時(shí)會(huì)事半功倍，簡(jiǎn)潔明了。例1.火車在恒定功率下由靜止出發(fā)，沿水平軌道行駛，5min后速度達(dá)到最大20m/s，若火車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小恒定。則該火車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離：（）A.可能等于3kmB.一定大于3kmC.一定小于3kmD.無(wú)法確定解析：火車由靜止出發(fā)保持功率不變，必定是一個(gè)加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，則圖象各點(diǎn)的斜率（即瞬時(shí)加速度）隨時(shí)間逐漸減小，其圖線為下圖曲線部分，且曲線為向上凸；而在對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的勻加速運(yùn)動(dòng)為斜直線，這段時(shí)間的位移（畫陰影線面積）一定要小于向

2、上凸的曲線與時(shí)間軸圍成的面積。其圖線很直觀地表現(xiàn)出它們的大小關(guān)系。所以選B。例2.完全相同的兩輛汽車，以相同速度在平直的公路上并排勻速行駛，當(dāng)它們從車上輕推下質(zhì)量相同的物體后，甲車保持原來(lái)的牽引力繼續(xù)前進(jìn)，乙車保持原來(lái)的功率繼續(xù)前進(jìn)，一段時(shí)間后：（）A.甲車超前B.乙車超前C.仍齊頭并進(jìn)D.先是甲車超前，后乙車超前解析：如果考慮列式分析，恐難以解決的。那么我們利用所熟悉的勻加速運(yùn)動(dòng)和功率不變條件下的速度—時(shí)間圖象解決此題就十分方便了。兩輛車以相同的速度并排行駛時(shí)，當(dāng)同時(shí)從兩輛車上輕推下質(zhì)量相同的物體，它們所受阻力必定有所減小，使?fàn)恳Υ笥谧枇?，速度增大。不過(guò)此后，甲車保持原來(lái)

3、的牽引力則做勻加速運(yùn)動(dòng)；乙車保持功率不變（，速度增大，則牽引力減?。┳黾铀俣仍絹?lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)。容易看出，它們的初速度一致，勻加速運(yùn)動(dòng)的圖線一定是功率不變的加速運(yùn)動(dòng)圖線在零時(shí)刻的切線，很明顯乙曲線與時(shí)間軸圍成的面積小于甲圖線與時(shí)間軸圍成的面積，即相同時(shí)間內(nèi)乙的位移小于甲的位移。故甲車一定超前乙車，所以本題應(yīng)選A。