人口老齡化對經(jīng)濟(jì)影響的模型與實(shí)證

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1、人口老齡化對經(jīng)濟(jì)影響的模型與實(shí)證人口老齡化對經(jīng)濟(jì)影響的模型與實(shí)證　隨著我國經(jīng)濟(jì).L.的不斷發(fā)展，同時(shí)也出現(xiàn)了諸多社會問題，如社會福利等問題成為社會長期關(guān)注的焦點(diǎn)，其背后深層次的原因正是源于我國的人口老齡化問題，人口老齡化問題一方面深刻地影響著社會的各個方面，另一方面對我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)健康發(fā)展起著不可估量的作用，本文著眼于后一方面，試圖用經(jīng)濟(jì)模型考察人口老齡化對我國經(jīng)濟(jì)所產(chǎn)生的影響?！　∫弧⒛Ｐ偷脑O(shè)定　　(一)人口老齡化因素變量　　本文重點(diǎn)關(guān)注的是老齡化因素產(chǎn)生的效應(yīng)，因此為了集中于該點(diǎn)，這里只考慮有勞動力人口和老齡人口，暫不考慮未成年人人口。設(shè)勞動力人口為L

2、(t)，老齡人口數(shù)量為LR(t)，經(jīng)濟(jì)的總?cè)丝跀?shù)為N(t)，t為時(shí)間，那么兩者之和為L(t)+LR(t)=N(t)。為了簡便記號，以下同期t時(shí)的L(t)、LR(t)、N(t)分別簡記為L、LR、N。［1］　　現(xiàn)定義變量α=LRN,顯然，α是該經(jīng)濟(jì)中的老齡人口所占的比重，α是可以體現(xiàn)人口老齡化程度的一個變量。把人口老齡化因素引入經(jīng)濟(jì)模型后，得到：　　LR=αN(1)　　勞動人口數(shù)量為L與老齡化率α有如下關(guān)系：　　L=(1-α)N(2)　　α的引入提供了定量分析老齡化作用效應(yīng)的一

3、個有效信息途徑?！　?二)養(yǎng)老水平系數(shù)　　從整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行上來看，養(yǎng)老的實(shí)質(zhì)就是將一定的社會財(cái)富用于老人養(yǎng)老。設(shè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出總量為Y(t)，t表示時(shí)間。其中分配給老人用以養(yǎng)老的部分記做YR(t)，在Y(t)中扣除YR(t)之后的部分就是可用于勞動力的支配，將其記作YL(t)，也就是：YR(t)+YL(t)=Y(t)。為了方便記號，以下同期t時(shí)的Y(t)、YR(t)、YL(t)分別簡記為Y、YR、YL?！　∷?，老齡人口的人均收入水平為YRLR,那么，總?cè)司杖胨郊礊閅N?，F(xiàn)定義θ如下：θ=YRLR/YN,即θ是老齡人口的平均

4、養(yǎng)老收入水平與經(jīng)濟(jì)中總?cè)司杖胨降谋嚷省?theta;的含義如下（見表1）：　　表1養(yǎng)老水平系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義　　不同情況θ＞1θ=1θ＜1YRLR/YN=YRYNLR=1αYRY(3)所以可以得到：YR=θαY。進(jìn)一步，總產(chǎn)出可表示為Y=YL+θαY。(三)養(yǎng)老水平對經(jīng)濟(jì)增長的影響?zhàn)B老水平是如何影響總體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的，由下表可以清楚地看到（見表2）：表2養(yǎng)老水平影響經(jīng)濟(jì)的路徑　　θ的不同情況θ=0θ為特定值θ=1/&al

5、pha;　　分配情況勞動力占有全部產(chǎn)出勞動力老齡人口分配產(chǎn)出老齡人口占有全部產(chǎn)出生產(chǎn)情況資源全部進(jìn)入再生產(chǎn)部分資源進(jìn)入再生產(chǎn)全部資源用于養(yǎng)老對經(jīng)濟(jì)的影響正向0負(fù)向x→0F′(k)=∞,limx→∞F′(k)=0，即經(jīng)濟(jì)的路徑不發(fā)散。此外，假設(shè)資本、勞動和知識的初始水平是給定的，經(jīng)濟(jì)最初出于平衡增長路徑上，人口總數(shù)和知識以不變的速度增長，即：N=n，A=g（其中，n和g為外生參數(shù)，N和A表示對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)）。產(chǎn)出分為消費(fèi)和投資，其中產(chǎn)出中用于投資的比例s是外生不變的，一般用國民儲蓄率替代表示，即

6、K=sY-δK,其中δ為折舊率，n、g、δ之和被假定為正。［3］　　要研究出現(xiàn)老齡化因素的經(jīng)濟(jì)增長模型，需要對索洛模型作出必要的修正：　　(1)假設(shè)老齡人口對其養(yǎng)老收入YR不再進(jìn)行儲蓄，而是全部用于消費(fèi)，即經(jīng)濟(jì)中只能對YL(t)部分進(jìn)行投資，那么，設(shè)勞動力的儲蓄率為s，則經(jīng)濟(jì)中的投資量變?yōu)椋骸　′Y=s(Y-θαY)-δK(4)　　注意，這里的s為勞動力的儲蓄率，假設(shè)s為國民儲蓄率，由于實(shí)際的投資量是一樣的，因此有：s′Y=s(Y-θαY

7、)(5)得到s′=s(1-θα)　　(2)加入老齡化因素后，人口與勞動力被區(qū)分為兩個不同的變量，其關(guān)系可表達(dá)為：L=(1-α)N?！　?3)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假定，在索洛模型中，其核心假定涉及生產(chǎn)函數(shù)和三種生產(chǎn)投入品，即資本、勞動和知識，這三者會隨著時(shí)間的變動而變動?！　”疚牟扇〉目虏嫉栏窭股a(chǎn)函數(shù)形式：　　Y=F(K,AL)Kα(AL)1-α(6)　　其中，K是物質(zhì)資本存量、A是勞.L.動者的知識水平、L為生產(chǎn)過程中勞動力投入量。y=Y[]AL為每單位有效勞動的平均產(chǎn)量,k=KAL為每單

8、位有效勞動的平均資本數(shù)量，于是可以得到密集形式的生產(chǎn)