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《利用spss進(jìn)行非線性回歸分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、《計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)§4.利用SPSS擬合非線性回歸模型——以S型曲線為例1.原始數(shù)據(jù)下表給出了某地區(qū)1971—2000年的人口數(shù)據(jù)（表1）。試用SPSS軟件對該地區(qū)的人口變化進(jìn)行曲線擬合，并對今后10年的人口發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測。表1某地區(qū)人口變化數(shù)據(jù)年份時間變量t=年份-1970人口y/人1971133815197223398119733340041974434165197553421219766343271977734344197883445819799344981
2、98010344761981113448319821234488198313345131984143449719851534511198616345201987173450719881834509198919345211990203451319912134515199222345171993233451919942434519199525345211996263452121《計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)19972734523199828345251999293452520003
3、034527根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，做出散點(diǎn)圖，見圖1。,圖1某地區(qū)人口隨時間變化的散點(diǎn)圖從圖1可以看出，人口隨時間的變化呈非線性過程，而且存在一個與橫坐標(biāo)軸平行的漸近線，近似S曲線。下面，我們用SPSS軟件進(jìn)行非線性回歸分析擬合計算。2．用SPSS進(jìn)行回歸分析擬合計算在SPSS中可以直接進(jìn)行非線性擬合，步驟如下（假定已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)據(jù)輸入，關(guān)于數(shù)據(jù)輸入方法見SPSS相關(guān)基礎(chǔ)教程）：Analysis->Regression->Cubic,在彈出的對話框（見圖一）中選擇擬合的變量和自變量，本例分別選擇y（人口），t21《
4、計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)（時間變量）為變量（Dependent）和自變量（Independent）。(1)在Models中選擇擬合模型：本例選擇S模型。各種擬合模型的擬合公式如下：Linear：Y=b0+b1*tQuadratic:Y=b0+b1*t+b2*t^2Compound:Y=b0*b1^tGrowth:Y=e^(b0+b1*t)Logarithmic:Y=b0+b1*ln(t)Cubic:Y=b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3S:Y=e^(b0+b1/t)
5、Exponential:Y=b0*e^(b1*t)21《計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)Inverse:Y=b0+b1/tPower:Y=b0*t^b1Logistic:Y=1/((1/u)+b0*(b1^t))(其中u為函數(shù)的上限)(2)選中DisplayANOVATable.ANOVA為Analysis-Of-Variance的縮寫，選擇此選項會在最終結(jié)果中顯示回歸平方和、剩余平方和、自由度、擬合方程的常數(shù)和系數(shù)等。(3)可以單擊Save按鈕，在彈出的對話框中選中Predict
6、edValues和Residuals，得出利用各種方法擬合的結(jié)果和殘差，并將它們作為列插入到原始數(shù)據(jù)表中，方便進(jìn)行對比。(4)確認(rèn)后運(yùn)行得到了各個模型擬合的擬合效果。包括F檢驗、R2檢驗等檢驗效果，各個方程的常數(shù)項、變量系數(shù)、原始數(shù)據(jù)曲線和擬合曲線。擬合曲線如下：21《計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)從擬合曲線可以看出，S模型對表1的人口數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果，同時R2為0.84199，F(xiàn)檢驗為149.20201，確定具有非常高的擬合度。得出的擬合方程為：Y=e^(10.44984
7、2-0.026344/t)利用此擬合方程就可以對未來的人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。(5)可以將上面的擬合方程輸入到Excel中進(jìn)行計算，可以得出未來10年的人口，見表2。表2某地區(qū)2001年-2010年人口預(yù)測數(shù)據(jù)年份t(時間變量)＝年份－1970y（人口，單位：人）20013134510200232345102003333451121《計量地理學(xué)》（徐建華，高等教育出版社，2005）配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)20043434512200535345132006363451420073734514200838345152009393
8、45162010403451621
