圓周角練習(xí)題

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時間:2018-11-16

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1、圓周角專項練習(xí)一、選擇題1、如圖,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().A.140°B.110°C.120°D.130°2、如圖,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠23、如圖,AD是⊙O的直徑AC是弦OB⊥AD,若OB=5且∠CAD=30°,則BC等于().A.3B.C.D.54、如圖,D是的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個5、如圖,∠AOB=100°,則∠A+

2、∠B等于()A.100°B.80°C.50D.40°6、在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°二、填空題7、如圖,⊙O的直徑MN⊥AB于P,∠BMN=30°,則∠AON=________8、如圖,在⊙O中,圓心角∠AOB=90°,則∠ACB=______,若點C分劣弧為1:2兩部分,則∠OAC=_______9、如圖,已知O為△ABC邊AB上一點,⊙O經(jīng)過BC交AC于D,且AD=OB,∠B=54°,求∠A=________10、如圖,A、B是⊙

3、O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.11、如圖,已知△ABC為⊙O內(nèi)接三角形,BC=1,∠A=60°,則⊙O半徑為_______.12、半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.13、如圖所示,在半徑為2cm的⊙o中,∠A=30°,則弦BC的長為_________14、如圖在△ABC中,∠A=70°,⊙o截△ABC的三條邊所得的弦長相等,則∠BOC=_____15、如圖,⊙O中和的度數(shù)分別是40°和120°,延長BA和DC相交于P,∠P的度數(shù)是________16

4、、已知⊙o中弦AB、CD交于P點,若,所對的圓心角度數(shù)分別為80°和60°,則∠APC=__________度.17、如圖,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有_________對全等三角形。.18、已知,如圖,∠BAC的鄰補角∠BAD=100°,則∠BOC=_______度.19、如圖,A、B、C為⊙O上三點,若∠OAB=46°,則∠ACB=_______.20、如圖,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,則點O到CD的距離OE=______.三、計算與證

5、明21、如圖,⊙C經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A與點B,點A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點,∠BMO=120°.(1)求證:AB為⊙C直徑.(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo).22、如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系,并說明理由.(2)點P′在上(不與C、D重合時),∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.23、如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以AD為直徑的圓O,且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD的長.24、如圖,⊙O的內(nèi)接

6、正方形ABCD邊長為1,P為圓周上與A,B,C,D不重合的任意點.求PA2+PB2+PC2+PD2的值.25、已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交⊙O于E.求證:AE平分∠OAD.26、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,M為上一點,AM的延長線交DC于F.求證:∠AMD=∠FMC.27、如圖,△ABC內(nèi)接于圓,D是AB上一點,AD=AC,E是AC延長線上一點,AE=AB,連接DE交圓于F,延長ED交圓于G.求證:AF=AG.28、已知:如圖,AB是半圓的直徑,AC是一條弦,D是中點,

7、DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.(1)求證:AF=FG.(2)若AC=8cm,AB=10cm,求AE和DG的長。

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