初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題（卷）2009

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1、WORD格式可編輯考號第二屆初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題一、選擇題（2×10=20分）1．某次考試，班長算出了全班40人數(shù)學(xué)成績的平均分M，如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的成績與原來的40個分?jǐn)?shù)加在一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（）.A．40：41B．41：40C．2D．12．若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（）.2左視圖主視圖俯視圖A.2，2B.2，2C.4，2D.2，43．某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20％，引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備之后，后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20％，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較（）Ａ．不增不減?。拢s增加8

2、％?。茫s減少8％?。模s減少5％4．函數(shù)y=x

3、x

4、的圖象大致是（）5．已知m>2，點(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數(shù)y=x－2x的圖像上，則（）.A.y

5、時　　　D．2小時8．一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機地選取兩張標(biāo)簽，標(biāo)簽的選取是無放回的，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率（）.專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯A.B.C.xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標(biāo)原點O向右移動.若E是EF與x軸的交點，設(shè)OE=x)，EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為(圖中陰影部分)，則函數(shù)的圖象大致是（）.PAC10．水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的大小，用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三

6、角板與地面垂直，如果測得PA=5cm，則球的半徑等于（）A．5cmB．C．D．6cm二、填空題（2×10=20分）11．一幅美麗的圖象，在某頂點處有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個為____________．12．若函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過第_______象限．13．A、B是x軸上兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，且｜PA｜=｜PB｜，若直線PA的方程為x－y+1=0，則直線PB的方程為．ABO圖1ABO圖214．如圖，水平地面上有一面積為30p㎝2的灰色扇形OAB，其中OA的長

7、度為6㎝，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖(1)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖(2)所示，則O點移動了㎝．15．若不等式組有解，那么a必須滿足．16．把直線l:y=3x+2平移后得直線l:y=3x-5.有下列說法：①是把l向下平移7個單位；②是把l向右平移個單位；③是把l向上平移5個單位；④是把l向左平移5個單位．專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯其中正確序號有____________．（把你認(rèn)為正確的全寫上）17．規(guī)定記號“”表示一種運算，即，若，則的值為．18．用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗)，要使這個窗戶通過的陽光最充足，

8、則框架的長與寬之比應(yīng)為　　　　?。?9．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點M（0，4）與點N（1，3）重合，則與點P（2004，2010）重合的點的坐標(biāo)是　　　　?。?6位20．計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)(111…111)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是___________．三、解答題（60分）21．已知方程的根分別為a,b(a>b),方程的根分別為c,d(c>d），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值．22．△ABC中，BC=a，AC=b

9、．（1）以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD，當(dāng)∠ACB為多少度時，C、D兩點之間的距離最大，最大值是多少？（2）以AB為邊向△ABC外作正方形ABDE，當(dāng)∠ACB為多少度時，點C到正方形ABDE的中心O的距離最大，最大值是多少？專業(yè)技術(shù)資料整理WORD格式可編輯23．小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張，規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，小華得1分，當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時，小紅得1分(如