等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)總結(jié)

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1、等差數(shù)列與等比數(shù)列總結(jié)一、等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用小寫(xiě)字母d表示；等差中項(xiàng)，如果，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)；如果三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項(xiàng)等于另兩項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：；等差數(shù)列的遞推公式：；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：===；【等差數(shù)列的性質(zhì)】1、【說(shuō)明】2、若m、n、p、q，且m+n=p+q，則有【說(shuō)明】3、【說(shuō)明】4、成等差數(shù)列，公差為【說(shuō)明】，5、數(shù)列成等差數(shù)列【說(shuō)明】，==6、若數(shù)列是等差數(shù)列，則為等比數(shù)列，c>0【說(shuō)明】7、當(dāng)n為偶數(shù)

2、時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，，【說(shuō)明】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，8、設(shè)【說(shuō)明】【例】等差數(shù)列9、【說(shuō)明】二、等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比常用小寫(xiě)字母q表示；等比中項(xiàng)，如果，那么G叫做a與b的等差中項(xiàng)；如果三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么等差中項(xiàng)的平方等于另兩項(xiàng)的積；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：；等比數(shù)列的遞推公式：；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：=【等比數(shù)列的性質(zhì)】1、【說(shuō)明】2、若m、n、k、l，且【說(shuō)明】3、【說(shuō)明】4、成等比數(shù)列，公比為【說(shuō)明】5、數(shù)列成等比數(shù)列【說(shuō)明】6、若數(shù)列是等比數(shù)列，

3、則【說(shuō)明】7、；若n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；【說(shuō)明】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；8、設(shè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；【說(shuō)明】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；。