淺談初中幾何解題能力的培養(yǎng)

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1、淺談初中幾何解題能力的培養(yǎng)楊德省山東省平度市馬戈莊鎮(zhèn)馬戈莊中學(xué)266722隨著教育教學(xué)新課程改革的不斷深入，近年來(lái)，中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試的命題思路發(fā)生了很大的改變，考試中對(duì)學(xué)生探究能力的考查、對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法的理解和應(yīng)用有了更高的要求，如何在新的教育教學(xué)形勢(shì)下，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)新思維、新變化，特別是幾何教學(xué)中如何進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，又迫切地?cái)[在我們面前?，F(xiàn)將自己在工作實(shí)踐中對(duì)這一問(wèn)題的思考和認(rèn)識(shí)整理如下，與大家井同探討。一、培養(yǎng)興趣俗話說(shuō)得好：興趣是最好的老師?！痹谥袑W(xué)幾何學(xué)習(xí)中，

2、總有一部分學(xué)生由一開(kāi)始的厭煩到最后放棄，讓老師扼腕痛心，因此，作為數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)伊始利用多種教學(xué)手段來(lái)培養(yǎng)學(xué)牛.學(xué)習(xí)幾何的興趣，不斷促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，是非常重要的?！傲己玫拈_(kāi)始是成功的一半”，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該更多地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，利用動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、互幫互助結(jié)對(duì)子等多種形式，并充分結(jié)合現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行真觀演示。比如在講解三角形全等的判定方法時(shí)，采用這些方法，就能使學(xué)生從課堂上的不愛(ài)聽(tīng)、不愛(ài)動(dòng)、沒(méi)處問(wèn)轉(zhuǎn)變?yōu)槁?tīng)得懂、勤操作、有互助，從而調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，構(gòu)建師

3、生互動(dòng)互助的和諧課堂。二、掌握概念幾何概念的正確理解和掌握是解題的前提與基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)過(guò)程中除了注重講清概念的來(lái)龍去脈，還要在課堂上抽出一部分時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行概念的整理比較、分析記憶，以達(dá)到對(duì)幾何概念的熟練掌握。一個(gè)新概念，從引入到鞏固是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，需要多次反復(fù)，不能一掠而過(guò)。而且，不少概念木身就是教材的焦點(diǎn)。例如：關(guān)于三角形全等概念、相似概念、比例線段的概念等,這些概念不搞清楚，就不能解決一些綜合性習(xí)題。所以在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，有針對(duì)性地組織一些問(wèn)題讓學(xué)生討論，啟發(fā)學(xué)生積極思考

4、，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)4積極性。對(duì)于相似的概念，學(xué)生也是不易掌握的，他們錯(cuò)誤地認(rèn)為，角相等的兩個(gè)圖形是相似圖形。在教學(xué)中，教師成注意抓住相似多邊形的本質(zhì)特征，抓住關(guān)鍵字，如相似多邊形定義中的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”等字，要求學(xué)生對(duì)這些字能夠“找出、劃下、記住”，然后組織學(xué)生討論：1.什么叫相似三角形？相似圖形和全等圖形的本質(zhì)區(qū)別在何處？2.舉例說(shuō)明：只奮角相等的邊數(shù)相同的多邊形不是相似多邊形；只奮邊成比例的邊數(shù)相同的多邊形不是相似多邊形。3.在相似圖形中，什么叫對(duì)應(yīng)邊？什么叫對(duì)應(yīng)角？若AABC⑺ADE

5、F且相似比為2:1,請(qǐng)寫(xiě)出有關(guān)邊和角的關(guān)系式。通過(guò)討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，為學(xué)生能熟練地運(yùn)用這些概念掃除了障礙，使學(xué)生初步懂得了如何去尋找相似圖形的對(duì)應(yīng)元素，為學(xué)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。三、拓展思路在幾何教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中展開(kāi)聯(lián)想，舉一反三，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。學(xué)貴冇疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。比如在復(fù)特殊四邊形的面積的教學(xué)中，學(xué)生提出菱形的面積等于菱形對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，它的面積也等于對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半，而當(dāng)?shù)妊菪蔚膶?duì)

6、角線互相垂直時(shí)，我們通過(guò)平移對(duì)角線的方法發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論依然成立。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這三種圖形的對(duì)角線具奮垂直的共性，以此為契機(jī)讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想：在任意的對(duì)角線垂直的四邊形中，面積是不是都等于對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半呢？這一結(jié)論是否成立？如何證明？在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常進(jìn)行這樣的分析、討論、聯(lián)想、拓展，不但奮助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。四、目標(biāo)方法要結(jié)合在幾何教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)上課聽(tīng)得懂、自己做就感覺(jué)無(wú)從下手的現(xiàn)象。產(chǎn)生這種情況的很大一部分原

7、因是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有有意識(shí)地把題目要求完成的目標(biāo)和所能采取的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，對(duì)這些數(shù)學(xué)方法所要應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念更是模糊不清。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中就要經(jīng)常地滲透0標(biāo)方法互相結(jié)合這一思想。五、及時(shí)反饋針對(duì)學(xué)生能力的差異性，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題要及吋講解，更可以利用課堂小測(cè)及吋反饋學(xué)生掌握的情況，對(duì)還沒(méi)理解清楚的冋學(xué)進(jìn)行個(gè)別講評(píng)，加強(qiáng)師生交流、生生合作。同吋要經(jīng)常利用上課前的幾分鐘讓學(xué)生對(duì)自己在作業(yè)、小測(cè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，并在自己的課本或練習(xí)本上記下來(lái)，做到“學(xué)而后思不惘，思

8、后再學(xué)不殆”。六、系統(tǒng)總結(jié)俗話說(shuō)得好：不積細(xì)流，無(wú)以成江河。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中必須注重知識(shí)的梳理、類比、概括、總結(jié)，才能有效揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。所以在課堂上經(jīng)常讓學(xué)生對(duì)當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行討論并發(fā)言小結(jié)，不但能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，還能提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。而每個(gè)單元教完后，我還會(huì)請(qǐng)學(xué)生做出單元小結(jié)，以此達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)由生到熟、由熟到活的質(zhì)變?？傊?，在新時(shí)期教育教學(xué)工作中，我們應(yīng)以科學(xué)發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)工作，從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，著眼