小波包圖像壓縮及matlab實現(xiàn).doc

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1、基于小波包的圖像壓縮及matlab實現(xiàn)摘要：小波包分析理論作為新的時頻分析工具，在信號分析和處理中得到了很好的應(yīng)用，它在信號處理、模式識別、圖像分析、數(shù)據(jù)壓縮、語音識別與合成等等許多方面都取得了很有意義的研究成果。平面圖像可以看成是二維信號，因此，小波包分析很自然地應(yīng)用到了圖像處理領(lǐng)域，如在圖像的壓縮編碼、圖像消噪、圖像增強以及圖像融合等方面都很好的應(yīng)用。本文將對小波包分析在圖像處理中的應(yīng)用作以簡單介紹。關(guān)鍵詞：小波包圖像處理消噪1.小波包基本理論1.1小波包用于圖像消噪圖像在采集、傳輸?shù)冗^程中，經(jīng)常受到一些外部環(huán)境的影響，從而產(chǎn)生噪聲使得圖像

2、發(fā)生降質(zhì)，圖像消噪的目的就是從所得到的降質(zhì)圖像中去除噪聲還原原始圖像。圖像降噪是圖像預(yù)處理中一項應(yīng)用比較廣泛的技術(shù)，其作用是為了提高圖像的信噪比突出圖像的期望特征。圖像降噪方法有時域和頻域兩種方法。頻率域方法主要是根據(jù)圖像像素噪聲頻率范圍，選取適當(dāng)?shù)念l域帶通過濾波器進行濾波處理，比如采用Fourier變換（快速算法FFT）分析或小波變換（快速算法Mallat算法）分析?？臻g域方法主要采用各種平滑函數(shù)對圖像進行卷積處理，以達到去除噪聲的目的，如鄰域平均、中值（Median）濾波等都屬于這一類方法。還有建立在統(tǒng)計基礎(chǔ)上的lee濾波、Kuan濾波等。

3、但是歸根到底都是利用噪聲和信號在頻域上分布不同進行的：信號主要分布在低頻區(qū)域。而噪聲主要分布在高頻區(qū)域，但同時圖像的細節(jié)也分布在高頻區(qū)域。所以，圖像降噪的一個兩難問題就是如何在降低圖像噪聲和保留圖像細節(jié)上保持平衡，傳統(tǒng)的低通濾波方法將圖像的高頻部分濾除，雖然能夠達到降低噪聲的效果，但破壞了圖像細節(jié)。如何構(gòu)造一種既能夠降低圖像噪聲，又能保持圖像細節(jié)的降噪方法成為此項研究的主題。在小波變換這種有力工具出現(xiàn)之后，這一目標(biāo)已經(jīng)成為可能?；谛〔ò儞Q消噪方法的主要思想就是利用小波分析的多尺度特性，首先對含有噪聲的圖像進行小波變換，然后對得到的小波系數(shù)進

4、行閾值化處理，得到新的小波系數(shù)，對其進行反變換，這樣我們就得到了消噪之后的圖像，從而實現(xiàn)了對圖像的恢復(fù)。目前，已經(jīng)發(fā)展了許多小波變換與傳統(tǒng)圖像消噪方法相結(jié)合的新的圖像消噪算法，它們吸收二者的優(yōu)點，從而提高了圖像的消噪效果，得到了較好的應(yīng)用。1.2.小波包用于圖像壓縮當(dāng)今，我們正處在一個高速發(fā)展的信息時代，而信息的本質(zhì)就是要求進行存儲、交流和傳輸。信息有多種形式，包括文字、聲音、靜止圖像、視頻圖像等等。在眾多的信息形式中，圖像信息最具有直觀性和生動性，從而成為人們需求的主要信息形式。然而由于圖像信息的數(shù)據(jù)量太大，作數(shù)字傳輸時占有的信道頻帶有非常寬

5、的問題，直接制約著圖像信息的存儲和傳輸。因此，為了有效地利用現(xiàn)代通訊業(yè)務(wù)和信息處理中的寶貴資源，需要對大量的數(shù)據(jù)信息，尤其是圖像信息進行壓縮，因此圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)和解壓縮技術(shù)成了多媒體技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。近年來，由于“海量”多媒體信息的出現(xiàn)，經(jīng)典圖像壓縮算法已不能滿足實際應(yīng)用的需要，迫切需要有更高壓縮效率和適用于各種需要的新壓縮算法。經(jīng)典壓縮算法一般是在時域或者頻域進行分析和操作，因而經(jīng)典圖像壓縮算法只是利用了圖像的部分特征，研究人員希望同時利用兩個域的特征，兼容時域和頻域分析的優(yōu)越性。另外經(jīng)典壓縮算法一般使用的DCT和傅立葉變換是用余弦曲線和

6、正弦曲線作為它們的正交函數(shù)基，但這些函數(shù)都不是緊支集。而我們在實際應(yīng)用中處理的大部分是瞬態(tài)信號。特別地，在圖像處理中許多重要特征也是空間位置高度局部化的，如果使用一般的變換，這些瞬態(tài)和局部化成分的信息就很難得到最佳表示。實際上，DCT和傅立葉變換能用余弦和正弦函數(shù)表示任何分析函數(shù)，甚至是一個瞬態(tài)信號，但這種表示在函數(shù)頻譜上會呈現(xiàn)相當(dāng)混亂的構(gòu)成。為了克服這種缺陷，研究人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)若干種使用優(yōu)先寬度的基函數(shù)，我們稱之為小波。使用這些基函數(shù)的變換被稱之為小波變換。利用小波變換對圖像進行壓縮是當(dāng)前一個研究熱點。小波包分析是近些年在小波分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起

7、來的,將圖像在小波包最優(yōu)基下展開,利用小波包最優(yōu)基極好的空間、尺度定位性,使得圖像的小波包變換系數(shù)在小波變換域盡可能的集中,從而使在不降低壓縮圖像的質(zhì)量情況下,進一步地提高圖像壓縮比成為可能。2.小波包分析短時傅立葉變換對信號的頻帶劃分是線性等間隔的。多分辨分析可以對信號進行有效的時頻分解，但由于其尺度是按二進制變化的，所以在高頻頻段其頻率分辨率較差，而在低頻頻段其時間分辨率較差，即對信號的頻帶進行指數(shù)等間隔劃分(具有等Q結(jié)構(gòu))。小波包分析能夠為信號提供一種更精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并

8、能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時-頻分辨率，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價值。關(guān)于小波包分析的理解，這