正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)

《正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第四章正態(tài)分布§4.1正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)正態(tài)分布是最常見(jiàn)因而也是最重要的分布:1.很多隨機(jī)現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述或近似描述；2.在一定條件下，某些概率分布可以利用正態(tài)分布近似計(jì)算；3.在非常一般的充分條件下，大量獨(dú)立隨機(jī)變量的和近似地服從正態(tài)分布；4.數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的某些常用分布是由正態(tài)分布推導(dǎo)得到的.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)正態(tài)分布或高斯分布.得到則有利用極坐標(biāo)將它化成累次積分,得到故有即有于是性質(zhì):有軸平移,而不改變其形狀,可見(jiàn)正態(tài)分布的概率密為位置參數(shù).稱軸不變,而形狀在改變,圖形越高越瘦,圖形越矮越胖.即有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形證明證明標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布函數(shù)的性質(zhì)[例1]設(shè)服從標(biāo)準(zhǔn)正

2、態(tài)分布求解：正態(tài)分布概率的計(jì)算原函數(shù)不是初等函數(shù)方法一:利用MATLAB軟件包計(jì)算方法二:轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表計(jì)算定理證得則由此知有[定理][例2]設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布求概率解：例3解（1）[例4]設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布在區(qū)間內(nèi)的概率，這里解：求落查附表2得說(shuō)明：若則由此可知落在之外的概率小于‰，根據(jù)小概率事件的實(shí)際不可能性原理，通常把區(qū)間這一原理叫做“三倍標(biāo)準(zhǔn)差原理”可能的取值看作是隨機(jī)變量的實(shí)際區(qū)間.1.正態(tài)分布的概率密度：2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)：小結(jié)若隨機(jī)變量且則解：已知?jiǎng)t有由此可得答：應(yīng)填0.2.思考題