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《兩樣本wilcoxon秩和檢驗》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.2兩樣本W(wǎng)ilcoxon秩和檢驗Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗1.兩樣本W(wǎng)ilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗2.Mann-Whitney秩和統(tǒng)計量通過上面的計算可知，Wilcoxon-Mann-Whitney秩和統(tǒng)計量和Mann-Whitney統(tǒng)計量是等價地.1）Wilcoxon主要針對兩樣本量相同的情況2）Mann-Whitney秩和檢驗在此基礎(chǔ)上考慮了不等樣本的情況.(Mann-Whitney檢驗還被稱為Mann-Whitney-U檢驗)3.統(tǒng)計量的性質(zhì)1）和之間只相差一個常數(shù)，即2）的精確分布在零假設(shè)成立下，服從對稱分布，對稱
2、中心為,它的概率分布和累計概率分別為其中，表示從這個數(shù)中任取個數(shù)，其和恰為的取法U檢驗統(tǒng)計量的P值零假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量Kp值或或或4.大樣本近似定理：在零假設(shè)下，有由此可得由前面得到的有及同理可得無結(jié)點時?當(dāng)較大時，用正態(tài)近似?當(dāng)不是很大時，用連續(xù)性的正態(tài)修正有結(jié)點時（按平均秩法計算）?當(dāng)較大時，用正態(tài)近似?當(dāng)不是很大時，用連續(xù)性的正態(tài)修正近似檢驗的結(jié)果零假設(shè)備擇假設(shè)p值例1：考慮上一節(jié)例1的中位數(shù)的比較問題解：假設(shè)檢驗問題為：將與混合在一起，求在混合樣本中的秩：686473047477777978958348846195539919秩12345678910073102
3、70115811347213600139621501917244秩101118242527303210276105331063310837112091139311864秩121314151617191204012642126751319913683140491406116079秩2021222326282931由上述表易得則由N=m+n=32，查表求P值得p值=在給定顯著性水平下，拒絕零假設(shè)，認為X的中位數(shù)比Y的中位數(shù)小.這個結(jié)論的比上一節(jié)的無法得出結(jié)論（）中位數(shù)檢驗更進一步，這說明了Mann-Whitney秩和檢驗利用了更多的信息而形成的優(yōu)越性.需要說明的是，上述檢驗看上
4、去按照備擇假設(shè)的方向選或作為檢驗統(tǒng)計量，但實際上是按照實際觀測的和的大小來確定備擇假設(shè).例2：要研究不同飼料對雌鼠體重增加是否有差異，數(shù)據(jù)如下表所示：不同飼料的兩組雌鼠在8周內(nèi)增加的體重飼料鼠數(shù)各鼠增加的體重/g高蛋白121341461041191241611078311312997123低蛋白7701181018511213294解：假設(shè)檢驗問題為：將與混合在一起，求在混合樣本中的秩：體重/g7083859497101104107112113組別yxyyxyxxyx秩12345678910體重/g118119123124129132134146161組別yxxxxyxxx
5、秩111213141516171819其中，X為高蛋白，Y為低蛋白，m=12,n=7兩樣本W(wǎng)-M-W秩和檢驗p值=在給定顯著性水平下，故不能拒絕零假設(shè)，認為兩種飼料對雌鼠體重增加無顯著差異.的點估計和區(qū)間估計1)的點估計將和觀測值成對相減（共有mn對），然后求得的中位數(shù)即為的點估計2)的置信區(qū)間?得到所有mn個差?記按升冪次序排列的這些差為?從表中查出,若滿足,則所要的置信區(qū)間為對于例1：m=17,n=15,mn=255查表得所以對于例2：m=12,n=7,mn=84查表得所以
