基于樣條插值的仿壁虎機(jī)器人足端脫附軌跡規(guī)劃

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1、基于樣條插值的仿壁虎機(jī)器人足端脫附軌跡規(guī)劃孫功勛1，2，俞志偉1，沈丹妮1，吳加明3，汪中原1，戴振東1（1.南京航空航天大學(xué)仿生結(jié)構(gòu)與材料防護(hù)研究所，江蘇南京210016；2.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210016；3.華為軟件技術(shù)有限公司，江蘇南京210012）摘要：針對(duì)仿壁虎機(jī)器人足端粘附脫附運(yùn)動(dòng)，提出了Spline三次樣條插值與Matlab/Simulink半實(shí)物仿真相結(jié)合的足端軌跡生成及優(yōu)化的方法。合理選取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，利用三次樣條插值，可快速得到所需復(fù)雜的光滑軌跡曲線。設(shè)計(jì)了測(cè)試平臺(tái)并進(jìn)行半實(shí)物仿真，通過分析數(shù)據(jù)采集卡采集的脫附力的變化趨勢(shì)，并合理調(diào)整三次樣條插值數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，

2、優(yōu)化脫附軌跡及其法向力與切向力，使仿壁虎機(jī)器人單足脫附過程切向力和法向力保持在較小范圍。驗(yàn)證了該方法在單腿運(yùn)動(dòng)軌跡生成中的有效性和可行性，為四足步態(tài)生成與爬壁實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。.jyqkMechanics仿真中圖分類號(hào)：TN409?34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A：1004?373X（2015）16?0009?04收稿日期：2015?03?12基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51475230，51435008）；物聯(lián)網(wǎng)與機(jī)器人技術(shù)合作項(xiàng)目（YBIN2011059）壁虎具有出色的粘附脫附控制能力，它可在墻壁和天花板等各種表面自由攀爬[1]，類壁虎機(jī)器人在核工業(yè)、反恐偵查、航天等領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景[2]。應(yīng)用干

3、粘附材料的仿壁虎機(jī)器人爬壁時(shí)依賴于腿的運(yùn)動(dòng)行為，需要一定的預(yù)壓力使足端干粘附材料與粘附表面達(dá)到足夠大的接觸面積，獲得較大的粘附力，而剝落時(shí)要盡量減小脫附力[3]，因此合理的足端粘附脫附軌跡是仿壁虎機(jī)器人進(jìn)行順利爬壁的重要因素。針對(duì)干粘附材料的粘附性能測(cè)試系統(tǒng)大多是二維測(cè)試裝置，并且體積較大，性價(jià)比較低。此外，現(xiàn)有測(cè)試設(shè)備沒將干粘附材料的粘附性能和仿壁虎機(jī)器人的足端粘/脫附軌跡相結(jié)合。研究干粘附材料的粘附性能，從而找到應(yīng)用在機(jī)器人足端的粘/脫附軌跡，使仿壁虎機(jī)器人擁有較大的粘附力和較小的脫附力，對(duì)未來應(yīng)用于機(jī)器人爬壁具有重要理論指導(dǎo)意義和使用價(jià)值。機(jī)器人的末端軌跡規(guī)劃中，足端位姿可用一系列節(jié)點(diǎn)

4、表示[4]，將機(jī)器人的軌跡視為由機(jī)器人笛卡爾空間中一系列的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)構(gòu)成[5]，可以通過笛卡爾空間所規(guī)劃的軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)空間角度[6]。笛卡爾空間的軌跡規(guī)劃相對(duì)于關(guān)節(jié)空間，規(guī)劃的路徑準(zhǔn)確，足端的運(yùn)動(dòng)軌跡更加直觀[7]。但在笛卡爾空間仿壁虎機(jī)器人的足端軌跡復(fù)雜，不易寫出對(duì)應(yīng)的復(fù)雜時(shí)間和空間函數(shù)，而常見形狀如直線、拋物線、圓弧等不能滿足較理性粘/脫附的要求。文獻(xiàn)[8]中，采用相同半徑不同圓心的圓弧方程組設(shè)計(jì)了5種不同脫附軌跡進(jìn)行脫附，對(duì)仿壁虎腳趾的最大脫附力特性進(jìn)行了測(cè)試。該方法生成的圓弧軌跡固定，需要尋找確切的方程來表達(dá)，且對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中脫附力特性不理想的軌跡段進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化的靈活性

5、較差。本文提出由Matlab/Simulink搭建含Sm×38mm×2mm）固定在基底上。由Matlab/Simulink建立步態(tài)規(guī)劃與仿真模型后，通過Quanser進(jìn)行半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真，對(duì)力測(cè)量與采集裝置獲得的單腿粘附脫附過程的力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析。2軌跡提取方法仿壁虎機(jī)器人笛卡爾空間的粘附脫附軌跡復(fù)雜，常見的直線、拋物線、圓弧等軌跡不能滿足有效粘/脫附的要求，因此需要找一種快速可靠的粘附脫附過程數(shù)據(jù)點(diǎn)生成的方法并對(duì)生成的軌跡進(jìn)行評(píng)估、優(yōu)化。插值方法中，本文選擇具有良好數(shù)學(xué)特征、易得到平滑曲線的三次樣條插值法；插值的實(shí)現(xiàn)上；選取了計(jì)算功能強(qiáng)的Matlab，能夠通過較少的代碼實(shí)現(xiàn)這一復(fù)雜的插值

6、計(jì)算。仿壁虎機(jī)器人足端軌跡生成及其優(yōu)化的過程如圖2所示。仿壁虎機(jī)器人的足端軌跡由粘附和脫附2個(gè)過程組成，粘附過程需要腳掌保證足夠的接觸面積，用直線段就可實(shí)現(xiàn)，由MatlabFunction模塊生成；脫附軌跡由三次樣條插值生成，粘附與脫附過程通過Sm，并設(shè)置期望經(jīng)過的中間路徑點(diǎn)；（2）將各笛卡爾空間坐標(biāo)值作為三次樣條插值軌跡規(guī)劃算法的輸入；（3）運(yùn)用MatlabSpline三次樣條插值函數(shù)[9?10]編程生成軌跡點(diǎn)，經(jīng)搭建的Simulink機(jī)器人單腿仿真模型，得到各關(guān)節(jié)在所有路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)角度值；（4）通過半實(shí)物仿真測(cè)試粘附脫附過程最大法向力和切向力，合理調(diào)整路徑點(diǎn)至法向力、切向力都保持在較合

7、理范圍內(nèi)。2.2Spline三次樣條插值程序應(yīng)用Spline三次樣條插值函數(shù)[11]編寫的Matlab源程序如下：以上Matlab程序中（y，z）為路徑數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，y為切向力方向，z為法向方向。三次樣條插值生成一個(gè)分段三次多項(xiàng)式的擬合曲線，它穿過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。coefs的含義是在Yi~Yi+1區(qū)間上的多項(xiàng)式系數(shù)。經(jīng)三次樣條插值并合理調(diào)整路徑節(jié)點(diǎn)后生成的曲線如圖所示，變量y，z，yp，zp數(shù)據(jù)保存在波驅(qū)動(dòng)舵機(jī)的運(yùn)