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1、淺議初中數(shù)學的教學方法論文【摘要】《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學課程標準》明確提出:“初中數(shù)學中的基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等,以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法”。把數(shù)學思想【摘要】《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學課程標準》明確提出:“初中數(shù)學中的基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等,以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法”。把數(shù)學思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分,這是《課程標準》體現(xiàn)義務教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)。在教學實踐中如何把握數(shù)學思想和數(shù)學方法,筆者談談粗淺的看法,以求教方家?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)
2、學教學數(shù)學思想數(shù)學方法一、理解數(shù)學思想和數(shù)學方法的關(guān)系所謂數(shù)學思想,就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識,是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法,就是解決數(shù)學問題的根本程序,是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程,當這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段,而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。實際上,數(shù)學思想和方法的內(nèi)涵與外延,往往難以界定,在初中數(shù)學中,許多數(shù)學思想和方法是一致的,兩者之間很難分
3、割,它們既相輔相成,又相互蘊含。二、把握《課程標準》關(guān)于數(shù)學思想和方法的不同層次要求《課程標準》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次,即“了解"、“理解”和“會應用”。數(shù)學思想主要是讓學生達到了解層次,包括數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是,有些數(shù)學思想在課標中并沒有明確提出來,教師有必要指出來,讓學生了解。比如由一般向特殊轉(zhuǎn)化的思想,方程(組)的解法中,就貫穿了這一思想,讓學生了解,有助于深入學習。數(shù)學方法有的只求了解,有的則要求理解或會運用。要求了解的方法有:分類法、類比法、反證法等;要求理解或會運用的方法有:待
4、定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中,要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會應用”的層次,不然的話,學生可能會覺得一些數(shù)學思想、方法抽象難懂、高深莫測,從而導致他們失去信心,給教學帶來困難。如初中幾何,教材明確提出“反證法”的方法,且說明了運用“反證法”的一般步驟,有的教師可能會覺得有講頭,而詳加講解,并要求學生學會;但《課程標準》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上,對照起來,這樣的教學就失“度”了,拔高了,其結(jié)果恐怕是花費了許多教學時間,但收效甚微。三、采用
5、合宜的方式教數(shù)學思想和數(shù)學方法所謂“合宜”,就是要符合學生的認知水平和認知規(guī)律,以學生為中心,循序漸進,合理安排。1、整體設(shè)計,由淺入深數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的,方法也有難有易,因此,必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地進行數(shù)學思想、方法的教學。整體設(shè)計是由淺入深地組織教學的前提,只有從整體出發(fā),才能充分把握思想和方法在什么時候、面對什么問題,需要淺教還是深教,也只有從整體出發(fā),面對同類問題,體現(xiàn)逐步加深的過程,使學生循序漸
6、進地更加有成效地獲取完整的認識。2、以數(shù)學知識為載體,滲透“思想”和“方法”這里的“數(shù)學知識”指概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等?！墩n程標準》說得很清楚,數(shù)學知識包括兩方面,一方面是概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等,另一方面是指思想和方法,而思想和方法是“由其內(nèi)容所反映出來”,因而應該將數(shù)學知識作為載體,把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機,重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學生在這些過程中展開思維,并在過程中形成數(shù)學思想和方法。在滲透數(shù)學思想、方法的過程中,教師要精心設(shè)計、有
7、機結(jié)合,要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法,切忌生搬硬套,和盤托出,脫離實際等錯誤做法。3、體現(xiàn)“特殊—般—特殊”的思路數(shù)學思想和方法屬于高級的知識,這些知識應當從具體的解題實踐中總結(jié)出來,然后通過遷移訓練,使學生真正領(lǐng)會這些思想和方法。這個過程常常需要多次反復。知識的掌握往往要經(jīng)歷“特殊—一般—特殊”的實踐過程,思想和方法的掌握更是如此。這個過程要求教師從具體(特殊)的數(shù)學問題出發(fā),在問題解決過程中形成一般性的思想或方法,但要明白這種思想和方法的意義,還需要學生回歸到具體(特殊)的數(shù)
