聚類(lèi)分析的案例分析

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1、《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》——報(bào)告班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：聚類(lèi)分析的案例分析摘要本文主要用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用系統(tǒng)聚類(lèi)法和K均值聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析，從而實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)分析及其運(yùn)用。利用聚類(lèi)分析研究某化工廠(chǎng)周?chē)膸讉€(gè)地區(qū)的氣體濃度的情況，從而判斷出這幾個(gè)地區(qū)的污染程度。經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析可以得到，樣本6這一地區(qū)的氣體濃度值最高，污染程度是最嚴(yán)重的，樣本3和樣本4氣體濃度較高，污染程度也比較嚴(yán)重，因此要給予及時(shí)的控制和改善。關(guān)鍵詞：SPSS軟件聚類(lèi)分析學(xué)生成績(jī)一、數(shù)學(xué)模型聚類(lèi)分析的基本思想是認(rèn)為各個(gè)樣本與所選擇的指標(biāo)之間存在著不同程度

2、的相似性?？梢愿鶕?jù)這些相似性把相似程度較高的歸為一類(lèi)，從而對(duì)其總體進(jìn)行分析和總結(jié)，判斷其之間的差距。系統(tǒng)聚類(lèi)法的基本思想是在這幾個(gè)樣本之間定義其之間的距離，在多個(gè)變量之間定義其相似系數(shù)，距離或者相似系數(shù)代表著樣本或者變量之間的相似程度。根據(jù)相似程度的不同大小，將樣本進(jìn)行歸類(lèi)，將關(guān)系較為密切的歸為一類(lèi)，關(guān)系較為疏遠(yuǎn)的后歸為一類(lèi)，用不同的方法將所有的樣本都聚到合適的類(lèi)中，這里我們用的是最近距離法，形成一個(gè)聚類(lèi)樹(shù)形圖，可據(jù)此清楚的看出樣本的分類(lèi)情況。K均值法是將每個(gè)樣品分配給最近中心的類(lèi)中，只產(chǎn)生指定類(lèi)數(shù)的聚類(lèi)結(jié)果。二

3、、數(shù)據(jù)來(lái)源《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》第一版164頁(yè)第6題我國(guó)山區(qū)有一某大型化工廠(chǎng)，在該廠(chǎng)區(qū)的鄰近地區(qū)中挑選其中最具有代表性的8個(gè)大氣取樣點(diǎn)，在固定的時(shí)間點(diǎn)每日4次抽取6種大氣樣本，測(cè)定其中包含的8個(gè)取樣點(diǎn)中每種氣體的平均濃度，數(shù)據(jù)如下表。試用聚類(lèi)分析方法對(duì)取樣點(diǎn)及大氣污染氣體進(jìn)行分類(lèi)。三、建立數(shù)學(xué)模型一、運(yùn)行過(guò)程（一）系統(tǒng)聚類(lèi)分析在SPSS界面對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析如圖1和圖2所示，進(jìn)行最近距離分類(lèi)。圖1圖2（二）K均值聚類(lèi)分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行K均值聚類(lèi)分析，如下圖所示：圖3圖4圖5二、運(yùn)行結(jié)果（一）聚類(lèi)樹(shù)形圖圖6由圖可

4、以看出，將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，根據(jù)設(shè)定的分為了二類(lèi)到三類(lèi)。若分為兩類(lèi)則樣本6為一類(lèi)，其他為一類(lèi)；若分為三類(lèi)則將樣本四分離出來(lái)，其他分為一類(lèi)。（一）新變量圖7該圖顯示將分類(lèi)結(jié)果的新變量，分別為CLU3_1和CLU2_1?？梢郧宄目吹綄?shù)據(jù)聚為2類(lèi)和3類(lèi)的分類(lèi)情況。（二）新變量迭代過(guò)程中類(lèi)中心的變化量迭代歷史記錄a迭代聚類(lèi)中心內(nèi)的更改12341.049.042.000.0742.000.000.000.000a.由于聚類(lèi)中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)或改動(dòng)較小而達(dá)到收斂。任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)更改為.000。當(dāng)前迭代為2。初始中心間

5、的最小距離為.230。圖8從表中可以看出本次聚類(lèi)過(guò)程共進(jìn)行了兩次迭代。由于我們?cè)贗terate子對(duì)話(huà)框中設(shè)置最大迭代次數(shù)為10和收斂判據(jù)為0，所以在第二次迭代后，類(lèi)中心的變化為0，從而迭代停止。（一）各觀測(cè)量所屬類(lèi)成員表聚類(lèi)成員案例號(hào)聚類(lèi)距離11.04921.07134.07444.07452.04263.00072.04281.060圖9（二）最終類(lèi)中心表最終聚類(lèi)中心聚類(lèi)1234X1.0580.0660.0640.0360X2.0753.0775.0720.1125X3.0527.0455.1000.0685X

6、4.0660.2900.2100.1650X5.0397.0250.0280.1290X6.0168.03851.3800.0360圖10根據(jù)結(jié)果（五）和結(jié)果（六）可以看出，將8個(gè)樣本聚為了4類(lèi)。第一類(lèi)包括樣本1、樣本2和樣本8，根據(jù)圖1中聚類(lèi)1這一列可以看出，這一類(lèi)為這四類(lèi)中氣體濃度值最低的一類(lèi)，也就是說(shuō)該類(lèi)的環(huán)境污染不嚴(yán)重，屬于優(yōu)；第二類(lèi)包括樣本5和樣本7，該類(lèi)氣體濃度也是比較低的一類(lèi)，環(huán)境污染有些嚴(yán)重，屬于良；第三類(lèi)包括樣本6，這一氣體濃度最高，環(huán)境污染最嚴(yán)重，屬于差；第四類(lèi)包括樣本3和樣本4，環(huán)境污染較嚴(yán)

7、重，屬于中。（一）新變量如圖所示，QCL_1為分類(lèi)情況，而QCL_2為所屬類(lèi)中心距離。四、結(jié)論通過(guò)在SPSS軟件中對(duì)聚類(lèi)分析案例的運(yùn)用將不同的樣本聚為不同的類(lèi)，并算出其間的距離更加清楚方便的將多項(xiàng)不同的樣本進(jìn)行聚類(lèi)分析，并對(duì)其的總體情況進(jìn)行估計(jì)，最后能夠得到各類(lèi)別的氣體濃度總體情況，從而判斷出環(huán)境污染的嚴(yán)重情況。經(jīng)過(guò)這次實(shí)驗(yàn)學(xué)到了很多東西，遇到的問(wèn)題也一一得到解決。