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《層次分析法在決策問題中的應(yīng)用.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、淺析層次分析法在多目標(biāo)決策問題中的應(yīng)用周欣欣[摘要]層次分析法是一種解決多目標(biāo)決策問題很實(shí)用的方法。該方法能夠解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題，有效地綜合測度決策者的判斷。本文先介紹了層次分析法的基本原理以及運(yùn)用層次分析法分析問題時的基本步驟，然后運(yùn)用層次分析法成功地解決了一個多目標(biāo)決策問題，進(jìn)一步證明了層次分析法的可行性和實(shí)用性。[關(guān)鍵詞]層次分析法；決策；一致性[Abstract]AHPisaverypracticalmethodtosolvemulti-objectivedecisionproblems.Thismethodcansolvedecisionproblemsinmulti-
2、factorandcomplexsystem,andintegratethejudgeofdecision-makereffectively.ThispaperdescribesthebasicprincipleofAHPandthebasicstepstosolvedecisionproblemsatfirst,andthenusingAHPresolvedamulti-objectivedecisionproblemsuccessfully,evidencedthefeasibilityandpracticalityofAHP.[Keywords]AHP;decision;consis
3、tency1引言層次分析法（analytichierarchyprocess,AHP）是Saaty教授于1971年提出的一種系統(tǒng)分析方法。1982年11月，在我國召開的能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會議上，美國Nezhed教授首次向我國學(xué)者介紹了層次分析法，層次分析法的理論研究和實(shí)際應(yīng)用從此在我國得到了迅速展開[1]。該方法是一種綜合定性與定量分析的多屬性決策方法，能夠模擬人的決策思維過程，解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)特別是難以定量描述的社會系統(tǒng)的決策問題，有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有效地綜合測度決策者的判斷和比較。隨著層次分析法應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，它的理論也得到了發(fā)展并逐步完善。2層次分析法的基
4、本原理層次分析法是處理有限個方案的多目標(biāo)決策問題時常用的也是最重要的方法之一。它是以層級架構(gòu)來組織決策元素，進(jìn)而融入專家與實(shí)際參與決策者的意見，幫助決策者作評估判斷的思維方法。它的基本思想是把復(fù)雜問題分解為若干層次，即把決策問題按總目標(biāo)、子目標(biāo)、評價標(biāo)準(zhǔn)直至具體措施的順序分解為不同層次的結(jié)構(gòu)，最后在低層次通過兩兩比較得出各因素相對上一層的權(quán)重，并逐層進(jìn)行，最后利用加權(quán)求和方法綜合排序，以求出各方案對總目標(biāo)的權(quán)重，權(quán)重最大者為最優(yōu)方案[2]。3運(yùn)用層次分析法的基本步驟運(yùn)用層次分析法分析問題大體要經(jīng)過以下五個步驟。（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型首先將所包含的因素分組，每一組作為一個層次。按照最高層、若
5、干中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通常將其劃分為由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層所構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)模型。最高層表示解決問題的目的，即應(yīng)用層次分析法所要達(dá)到的目標(biāo)；中間層表示采用某種措施或政策來實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；最低層表示解決問題的措施或政策。然后，用連線標(biāo)明上一層因素與下一層因素之間的關(guān)系。這種關(guān)系分為完全層次關(guān)系和不完全層次關(guān)系。（2）構(gòu)造判斷矩陣任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是人們對每一層次各因素的相對重要性給出人工判斷，這些判斷用矩陣表示。判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。（3）層次單排序及其一致性檢
6、驗(yàn)根據(jù)判斷矩陣計算對于上一層某因素而言，本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的比值，即為層次單排序。它是本層次所有因素相對上一層次而言的重要性進(jìn)行排序的基礎(chǔ)。層次單排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征值和特征向量的問題。為了檢驗(yàn)矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標(biāo)。越大，矩陣的一致性越差。判斷矩陣的一致性指標(biāo)與同階平均隨機(jī)一致性的指標(biāo)之比稱為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例，記為。當(dāng)時，認(rèn)為層次單排序的結(jié)果有滿意的一致性；否則，需要調(diào)整判斷矩陣各元素的取值。（4）層次總排序利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計算針對上一層次而言本層次所有因素重要性的權(quán)值，即為層次總排序。由于此次總排序過程是從最高
7、層到最底層逐層進(jìn)行的，而最高層是總目標(biāo)，所以層次總排序也是計算某一層次各因素相對最高層的相對重要性的排序權(quán)值。（5）層次總排序的一致性檢驗(yàn)這一步也是從高層到低層逐層進(jìn)行的。如果某一層次若干因素對于上一層次某一因素的單排序一致性指標(biāo)為，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為。則該層次總排序的隨機(jī)一致性比例為同樣地，當(dāng)時，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性；否則需要調(diào)整判斷矩陣各元素的取值。4實(shí)例研究在這里用層次分析法來解決一個多目標(biāo)決
