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《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、一、數(shù)學(xué)科學(xué)、高新科技與國(guó)家富強(qiáng)1.對(duì)數(shù)學(xué)的新認(rèn)識(shí)之一“國(guó)家的繁榮富強(qiáng),關(guān)鍵在于高新的科技和高效率的經(jīng)濟(jì)管理。”這是當(dāng)代有識(shí)之士的一個(gè)共同見(jiàn)解,也已為各發(fā)達(dá)國(guó)家的歷史所證實(shí)。在我國(guó),鄧小平同志把科技對(duì)生產(chǎn)建設(shè)的重要性提到前所未有的高度;在美國(guó),科學(xué)院院士J.G.Glimm也曾幽默地說(shuō)過(guò):40年前,中國(guó)有句話說(shuō)“槍桿子里面出政權(quán)”,而從90年代起,在全球應(yīng)是“科學(xué)技術(shù)里面出政權(quán)”。他的話反映了國(guó)外許多人士對(duì)科技重要性的新認(rèn)識(shí)。從最近海灣戰(zhàn)爭(zhēng)可以看出,高技術(shù)是保持國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素。“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué),而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。這句話把數(shù)學(xué)對(duì)高新技術(shù)的作用,從而對(duì)
2、國(guó)富民強(qiáng)的作用,清楚地表達(dá)出來(lái)。當(dāng)代科技的一個(gè)突出特點(diǎn)是定量化。人們?cè)谠S多現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)和控制中,從一個(gè)大工程的戰(zhàn)略計(jì)劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗(yàn)收、直到貯存、運(yùn)輸、銷售和維修等等都必須十分精確地規(guī)定大小、方位、時(shí)間、速度、成本等數(shù)字指標(biāo)。精確定量思維是對(duì)當(dāng)代科技人員共同的要求。所謂定量思維是指人們從實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,抽象化為數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)計(jì)算求出此模型的解或近似解,然后回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn),必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際,最后編制解題的軟件包,以便得到更廣泛的方便的應(yīng)用。2.新認(rèn)識(shí)之二數(shù)學(xué)科學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)十分重要。好的經(jīng)濟(jì)工作者決不止是定性思維者,他不能只
3、滿足于粗線條的大致估計(jì),而必須同時(shí)是一位定量思維者。數(shù)學(xué)科學(xué)不僅幫助人們?cè)诮?jīng)營(yíng)中獲利,而且給予人們以能力,包括直觀思維、邏輯推理、精確計(jì)算以及結(jié)論的明確無(wú)誤。這些都是精明的經(jīng)濟(jì)工作者和科技人員所應(yīng)具備的工作素質(zhì);大而言之,也是每個(gè)公民的科學(xué)文化素質(zhì)。所以數(shù)學(xué)科學(xué)對(duì)提高一個(gè)民族的科學(xué)和文化素質(zhì)起著非常重要的作用。3.新認(rèn)識(shí)之三“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”。這種觀點(diǎn)已為越來(lái)越多的人所接受。許多西方公司意識(shí)到:利用計(jì)算技術(shù)去解決復(fù)雜的方程和最優(yōu)化問(wèn)題,已改變了工業(yè)過(guò)程的組織和新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)大大地增強(qiáng)了他們?cè)诮?jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中的力量。無(wú)怪乎美國(guó)科學(xué)院院士J.G.Glimm不僅稱數(shù)
4、學(xué)為非常重要的科學(xué),而且說(shuō)它是授予人以能力的技術(shù)。他說(shuō):“數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力至為重要,數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的普遍適用的,并授予人以能力的技術(shù)?!睍r(shí)至今日,數(shù)學(xué)已兼有科學(xué)與技術(shù)兩種品質(zhì),這是其它學(xué)科所少有的,不可不知。由于對(duì)數(shù)學(xué)重要性的重新認(rèn)識(shí),在歐洲建立了“歐洲工業(yè)數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)”,以加強(qiáng)數(shù)學(xué)與工業(yè)的聯(lián)系,同時(shí)培養(yǎng)工業(yè)數(shù)學(xué)家去滿足工業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求。在一篇有關(guān)的報(bào)告中,列舉了歐洲工業(yè)中提出的20個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中包括:齒輪設(shè)計(jì)、冷軋鋼板的焊接、海堤安全高度的計(jì)算、密碼問(wèn)題、自動(dòng)生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)、化工廠中定常態(tài)的決定、連續(xù)鑄造的控制、霜凍起伏的預(yù)測(cè)、發(fā)動(dòng)機(jī)中汽輪機(jī)構(gòu)件的排列、電化學(xué)繪圖等等。
5、4.?dāng)?shù)學(xué)與諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展起了很大的作用。今天,一位不懂?dāng)?shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家決不會(huì)成為杰出的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。1969年至1981年間頒發(fā)的13個(gè)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中,有7個(gè)獲獎(jiǎng)工作是相當(dāng)數(shù)學(xué)化的。其中有Kantorovich“由于對(duì)物資最優(yōu)調(diào)撥理論的貢獻(xiàn)”而獲1975年獎(jiǎng),Klein“設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的計(jì)算機(jī)模式”(獲1980獎(jiǎng)年),Tobin“投資決策的數(shù)學(xué)模型”(獲1981年獎(jiǎng))等等。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,用到的數(shù)學(xué)非常廣泛,有的還很精深。其中包括線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、非線性規(guī)劃、不動(dòng)點(diǎn)定理、變分法、控制理論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、凸集理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、有限結(jié)構(gòu)(圖論、格論)
6、、矩陣論、微分方程、對(duì)策論、多值函數(shù)、集值測(cè)度,以及Arrow的合理意圖次序理論等等,它們應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的許多部門,特別是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。5.愛(ài)因斯坦的見(jiàn)解在數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系方面,培根曾說(shuō)數(shù)學(xué)是“通向科學(xué)大門的鑰匙”;伽利略說(shuō)“自然界的偉大的書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的”。物理定律,以及科學(xué)的許多最基本的原理,全是用數(shù)學(xué)公式表示的。引力的思想早已有之,但只有當(dāng)牛頓用精確的數(shù)學(xué)公式表達(dá)時(shí),才成為科學(xué)中最重要、最著名的萬(wàn)有引力定律。另一位物理大師愛(ài)因斯坦認(rèn)為,“理論物理學(xué)家越來(lái)越不得不服從于純數(shù)學(xué)的形式的支配”;他還認(rèn)定理論物理的“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中”。他自己的工作證
7、實(shí)了這一思想,正是黎曼幾何為廣義相對(duì)論提供了數(shù)學(xué)框架??茖W(xué)大師們的工作和思想,引導(dǎo)到如下的信念:“我們生活在受精確的數(shù)學(xué)定律制約的宇宙之中”,正是這種制約使得世界成為可認(rèn)識(shí)的。世界可知是唯物認(rèn)識(shí)論中的最重要的原理。6.?dāng)?shù)學(xué)是什么?恩格斯說(shuō):數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。雖然時(shí)間已過(guò)去一百多年,這一答案大體上還是恰當(dāng)?shù)模贿^(guò)應(yīng)該把“數(shù)量”和“空間”作廣義的理解。數(shù)量不僅是實(shí)數(shù),而且是向量、張量,甚至是有代數(shù)結(jié)構(gòu)的抽象集合中的元;而空間也不是僅指三維空間,還有n維、無(wú)窮維以及具有某種結(jié)構(gòu)的抽象空間。這樣,恩格斯的答案已基本上包含了