分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運算練習(xí)題集

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1、實數(shù)實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)（還有其它的分類方法）實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如等。有理數(shù)包括：　　(1)自然數(shù)：數(shù)0，1，2，3，……叫做自然數(shù).　　(2)正整數(shù)：＋1，＋2，＋3，……叫做正整數(shù)?！　?3)負整數(shù)：－1，－2，－3，……叫做負整數(shù)?！　?4)整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。　　(5)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。　　(6)奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。如-3，-1，1，5等。所有的奇數(shù)都可用2n-1或2n+1表示，n為整數(shù)。

2、　　(7)偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)。如-2，0，4，8等。所有的偶數(shù)都可用2n表示，n為整數(shù)。　　(8)質(zhì)數(shù)：如果一個大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，沒有其他因數(shù)，這個數(shù)就稱為質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)，如2，3，11，13等。2是最小的質(zhì)數(shù)?！　?9)合數(shù)：如果一個大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，還有其他因數(shù)，這個數(shù)就稱為合數(shù)，如4，6，9，15等。4是最小的合數(shù)。一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。(10)互質(zhì)數(shù)：如果兩個正整數(shù)，除了1以外沒有其他公因數(shù)，這兩個整數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)，如2和5，7和13等。有理數(shù)運算

3、法則加法定律　　1.同號相加,取相同符號,并把絕對值相加.　　2.絕對值不相等的異號兩數(shù)加減,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.　　3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).　　4.相反數(shù)相加結(jié)果一定得0。交換律和結(jié)合律　　有理數(shù)的加法同樣擁有交換律和結(jié)合律(和整數(shù)得交換律和結(jié)合律一樣)用字母表示為：　　交換律：a+b=b+a結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)運算要點：　　同號相加不變,異號相加變減.欲問符號怎么定,絕對值大號選。在進行有理數(shù)

4、加法運算時，一般采?。?.是互為相反數(shù)的先加（抵消）；2.同號的先加；3.同分母的先加；4.能湊整數(shù)的先加;5.異分母分?jǐn)?shù)相加,先通分,再計算。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。其中：兩變：減法運算變加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)。一不變：被減數(shù)不變?？梢员硎境桑篴－b＝a＋（－b）。乘法運算法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘。（2）任何數(shù)字同0相乘，都得0。（3）幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶

5、數(shù)個數(shù)時，積為正。（4）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.除法運算法則：（1）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（注意：0沒有倒數(shù)）（2）兩數(shù)相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。（3）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。（4）0在任何條件下都不能做除數(shù)。實數(shù)的混合運算順序與有理數(shù)運算順序基本相同，先乘方、開方，在乘除，最后算加減，同級運算按從左到右的順序進行，右括號先算括號里的。相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。0的相反數(shù)是0。絕對值數(shù)軸

6、上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)絕對值。絕對值只能為非負數(shù)。正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等??①加法的交換律a+b=b+a；②加法的結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c；③存在數(shù)0，使0+a=a+0=a；④乘法的交換律ab=ba；⑤乘法的結(jié)合律a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律a(b+c)=ab+ac。0a＝0文字解釋：一個數(shù)乘0還等于0。乘方求n個相同因數(shù)乘20.÷－×21.1÷＋×（3÷2）22.（2－3×）÷（4÷

7、3）23.1÷（1×＋÷1）24.3＋×（1－）÷125.（1＋6＋2＋3）×26.[9－（＋）×24]÷127.1÷－1×1＋328.2＋1÷3.8×3－3.529.（1×＋5÷）÷1130.（8.25－6）÷（2＋4.2）×7二次根式的運算知識點及經(jīng)典試題知識點一：二次根式的乘法法則：（，），即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，只把被開方數(shù)相乘.要點詮釋：（1）在運用二次根式的乘法法則進行運算時，一定要注意：公式中a、b都必須是非負數(shù)；（2）該法則可以推廣到多個二次根式相乘的運算：（3）若二次根

8、式相乘的結(jié)果能化簡必須化簡，如.知識點二、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（，），即積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.要點詮釋：（1）在這個性質(zhì)中，a、b可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，無論是數(shù)，還是代數(shù)式，都必須滿足，才能用此式進行計算或化簡，如果不滿足這個條件，等式右邊就沒有意義，等式也就不能成立了；（2）二次根式的化簡關(guān)鍵是將被開方數(shù)分解因數(shù)，把含有形式的移到根號外面.（3）作用：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對二次根式化簡（4）步驟：①對被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式，結(jié)果寫成平方因式乘以非平方因式即：②