Catia--曲面設(shè)計(jì).docx

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1、第一章曲面設(shè)計(jì)概要1、曲面造型的數(shù)學(xué)概念：（1）、貝塞爾（Bezier）曲線與曲面：法國(guó)雷諾的Bezier在1962年提出的，是三次曲線的形成原理。這是由四個(gè)位置矢量Q0、Q1、Q2、Q3定義的曲線。通常將Q0，Q1，…，Qn組成的多邊形折線稱為Bezier控制多邊形，多邊形的第一條折線與最后一條折線代表曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的切線方向，其他折線用于定義曲線的階次與形狀。（2）、B樣條曲線與曲面：與Bezier曲線不同的是權(quán)函數(shù)不采用伯恩斯坦基函數(shù)，而采用B樣條基函數(shù)。（3）、非均勻有利B樣條（NURB

2、S）曲線與曲面：NURBS是Non-UniformRationalB-Splines的縮寫(xiě)。?Non-Uniform（非統(tǒng)一）指一個(gè)控制頂點(diǎn)的影響力的范圍能夠改變。當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)不規(guī)則曲面的時(shí)候，這一點(diǎn)非常有用。同樣，統(tǒng)一的曲線和曲面在透視投影下也不是無(wú)變化的，對(duì)于交互的3D建模來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)嚴(yán)重的缺陷。?Rational（有理）指每個(gè)NURBS物體都可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)定義。?B-Spline（B樣條）指用路線來(lái)構(gòu)建一條曲線，在一個(gè)或更多的點(diǎn)之間以內(nèi)差值替換。（4）NURBS曲面的特性及曲面連續(xù)性定

3、義：lNURBS曲面的特性：NURBS用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述形體，采用解析幾何圖形，曲線或曲面上任何一點(diǎn)都有其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（x,y,z），據(jù)有高度的精確性。l曲面G1與G2連續(xù)性定義：Gn表示兩個(gè)幾何對(duì)象間的實(shí)際連續(xù)程度。lG0：兩個(gè)對(duì)象相連或兩個(gè)對(duì)象的位置是連續(xù)的。lG1：兩個(gè)對(duì)象光滑連接，一階微分連續(xù)，或者是相切連續(xù)的。lG2：兩個(gè)對(duì)象光滑連接，二階微分連續(xù)，或者兩個(gè)對(duì)象的曲率是連續(xù)的。lG3：兩個(gè)對(duì)象光滑連接，三階微分連續(xù)。lGn的連續(xù)性是獨(dú)立于表示（參數(shù)化）的。2、檢查曲面光滑的方法：①、對(duì)構(gòu)造

4、的曲面進(jìn)行渲染處理，可通過(guò)透視、透明度和多重光源等處理手段產(chǎn)生高清晰度的、逼真的彩色圖像，再根據(jù)處理后的圖像光亮度的分布規(guī)律來(lái)判斷出曲面的光滑度。圖像明暗度變化比較均勻，則曲面光滑性好。②、對(duì)曲面進(jìn)行高斯曲率分析，進(jìn)而顯示高斯曲率的彩色光柵圖像，可直觀的了解曲面的光滑性情況。3、CATIA曲面模塊簡(jiǎn)介：2創(chuàng)成式曲面設(shè)計(jì)（GenericShapeDesign），簡(jiǎn)稱GSD。2自由曲面設(shè)計(jì)（FreeStyleSurface），簡(jiǎn)稱FSS。2汽車A級(jí)曲面（AutomotiveClassA）提供了強(qiáng)大的

5、曲線曲面編輯功能和無(wú)比強(qiáng)大的一鍵曲面光順功能。幾乎所有命令可達(dá)到G3，而且不破壞原有的光順性。2自由風(fēng)格草圖繪制（FreeStyleSketchTracer），可以導(dǎo)入現(xiàn)有的設(shè)計(jì)手繪草圖或圖片，根據(jù)產(chǎn)品的三視圖或照片描出基本外形曲線。2數(shù)字曲面編輯器（DigitizedShapeEditor），根據(jù)輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行采樣、編輯，裁剪以達(dá)到最接近產(chǎn)品外形的要求，可生成高質(zhì)量的小三角片體，應(yīng)用于逆向工程中。2快速曲面重建（QuickSurfaceReconstruction），根據(jù)輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)或

6、小三角片體生成曲線曲面，以供曲面造型或直接生成曲面，應(yīng)用于逆向工程。2小三角片體外形編輯（ShapeSculpter）可對(duì)小三角片體進(jìn)行各種操作。2汽車白車身緊固（AutomotiveBIWFastening）設(shè)計(jì)汽車白車身各鈑金件之間的焊接方式和焊接幾何尺寸。2想象與造型（Image&Shape）基于細(xì)分曲面的造型工具，通過(guò)拖移基礎(chǔ)曲面的控制網(wǎng)格，可以及快速的完成產(chǎn)品外形概念設(shè)計(jì)。2曲面修復(fù)專家（HealingAssistant），曲面縫補(bǔ)工具，可自動(dòng)找出曲面中的破面等缺陷并進(jìn)行縫補(bǔ)。第2章線

7、框的構(gòu)建1、二次曲線參數(shù)包括三種類型：①參數(shù)值大于0小于0.5時(shí)，曲線形狀為橢圓；②參數(shù)值等于0.5時(shí)，曲線形狀為拋物線；③參數(shù)值大于0.5小于1時(shí)，曲線形狀為雙曲線。2、脊線：指一條穿越一系列平面（或平面曲線）并在和各平面的交點(diǎn)處保持和平面垂直的曲線。創(chuàng)建方法：①通過(guò)平面創(chuàng)建；②通過(guò)曲線創(chuàng)建。3、等參數(shù)曲線：；在曲面上指定一點(diǎn)，提取曲面中通過(guò)該點(diǎn)的U向或V向參數(shù)相等且與原曲面相關(guān)聯(lián)的曲線?！罢{(diào)諧器”中可設(shè)置曲線參數(shù)。4、投影：可將空間的點(diǎn)、線框或點(diǎn)和線框的任意組合向一個(gè)曲面上投影，投影時(shí)可以選

8、擇法向投影或某一給定方向進(jìn)行投影?！尽敖咏夥ā庇糜谶x取離投影曲線最近的那部分曲面進(jìn)行投影；“光順”控制投影后可能失去的連續(xù)性】5、混合：可將非平行平面上的兩條曲線進(jìn)行“混合”創(chuàng)建一條空間曲線，實(shí)際上就是將原始曲線按照指定方向拉伸所得曲面的交線。6、反射線：在已知的曲面上創(chuàng)建一條曲線，該曲線所在曲面上的每個(gè)點(diǎn)處的法線（切線）都與制定方向成相同角度。（1）類型區(qū)域：定義反射類型“圓柱”→入射光為平行光源；“二次曲線”→入射光為點(diǎn)光源。（2）角度參考：“法線”→角度為入射光線與入射點(diǎn)法線的夾角；“切