2019高考模擬數(shù)學(xué)-試卷(理)

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1、數(shù)學(xué)科試題（理科）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。一．選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合，，則=A．B．C．D．2．已

2、知是虛數(shù)單位，，則=A．B．C．D．3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的點(diǎn)為，則輸出的值為A．3B．4C．5D．6（第3題）（第4題）4．如圖，是邊長(zhǎng)為8的正方形，若，且為的中點(diǎn)，則高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）A．10B．12C．16D．205．若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是A．4B．8C．16D．326.一個(gè)棱錐的三視圖如右圖，則該棱錐的表面積為A．B．C．D．7.5張卡片上分別寫(xiě)有0，1，2，3，4，若從這5張卡片中隨機(jī)取出2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率是A．B．C．D．8．設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和

3、，且，，則=A．B．C．D．9.函數(shù)的大致圖像為10.底面為矩形的四棱錐的體積為8，若平面,且，則四棱錐的外接球體積最小值是高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）A．B．C．D．11.已知拋物線,過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，切點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則拋物線的準(zhǔn)線方程為A．B．C．D．12.已知函數(shù)（），函數(shù)，直線分別與兩函數(shù)交于兩點(diǎn)，則的最小值為A．B．C．D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，...，的方差是5，若（），則，，

4、...，的方差是________14.已知函數(shù)（），若，則方程在的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)是_____15.我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，...，9填入的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15(如圖）.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，填入的方格內(nèi)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做階幻方.記階幻方的一條對(duì)角線上數(shù)的和為(如：在3階幻方中，)，則=_______16.已知中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，，，且，．高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）若，則的面

5、積為三、解答題：本大題共6小題，其中17-21小題為必考題，每小題12分，第22—23題為選考題，考生根據(jù)要求做答，每題10分．17.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.(Ⅰ)推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.18．(本小題滿分12分)某中學(xué)為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生(其中男、女生各占一半)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：[0，5)，[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25]，得到如圖所示的頻率分

6、布直方圖．(Ⅰ)寫(xiě)出女生組頻率分布直方圖中的值；(Ⅱ)在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，并用表示隨機(jī)抽取的2人中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．19.(本小題滿分12分)在直三棱柱中，，。高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)求直線與平面所成的角．20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，圓，若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).(Ⅰ)當(dāng),若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上,求橢圓的方程；(Ⅱ)若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，探究之間的等量關(guān)系.21.(本小題滿分12分

7、)已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若，當(dāng)對(duì)任意恒成立時(shí)，的最大值為1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)先將對(duì)應(yīng)題號(hào)用鉛筆涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．(Ⅰ)寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，判斷與的位置關(guān)系并求的最小值．23.（本

8、小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)（）.(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解不等式；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)科答案（理科）一、選擇題1-56-1011-12二、填空題13.4514.315.6516.高三數(shù)學(xué)（理）科試題（第12頁(yè)共6頁(yè)）一、解答題17.解：（1）因?yàn)槭堑炔顢?shù)列且公差為d，所以...........1，，…，.........3