2017-2018學(xué)年遼寧省丹東市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）含答案解析

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1、2017-2018學(xué)年遼寧省丹東市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（每題5分共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（5分）已知雙曲線=1的一條漸近線方程為y=，則雙曲線的焦距為（　?。〢．B．2C．2D．102．（5分）太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美．按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O被y=3sinx的圖象分割為兩個(gè)對稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一

2、點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（　?。〢．B．C．D．3．（5分）將一枚質(zhì)地均勻的骰子投兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a和b，則方程ax2+bx+1=0有實(shí)數(shù)解的概率是（　?。〢．B．C．D．4．（5分）如表是某單位1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y45a7由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程是，則a等于（　　）A．6B．6.05C．6.2D．5.955．（5分）下列四個(gè)命題：①命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”②“x

3、＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分條件③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題④對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，使得x2+x+1≥0．其中，錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)為（　?。〢．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．（5分）拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=﹣2，則a的值為（　　）A．4B．8C．D．7．（5分）某單位有若干名員工，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取n人去體檢，若老、中、青人數(shù)之比為4：1：5，已知抽到10位中年人，則樣本的容量為（　?。〢．40B．100C．80D．508．（5分）下列程序框圖中

4、，輸出的A的值是（　?。〢．B．C．D．9．（5分）若雙曲線C1以橢圓C2：+=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C2長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，則雙曲線C1的方程為（　?。〢．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=110．（5分）某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么下列對立的兩個(gè)事件是（　?。〢．“至少1名男生”與“至少有1名是女生”B．“恰好有1名男生”與“恰好2名女生”C．“至少1名男生”與“全是男生”D．“至少1名男生”與“全是女生”11．（5分）為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后

5、，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第1小組的頻數(shù)為6，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是（　　）A．32B．40C．48D．5612．（5分）設(shè)雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，

6、F1F2

7、=2c，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，已知，

8、F2Q

9、＞

10、F2A

11、，點(diǎn)P是雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，且

12、PF1

13、+

14、PQ

15、＞

16、恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）A．B．C．D．　二、填空題（每小題5分，共20分，.將答案填入答卷指定位置）.13．（5分）已知向量=（

17、k，12，1），=（4，5，1），=（﹣k，10，1），且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=　　．14．（5分）已知拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點(diǎn)的弦為AB，且

18、AB

19、=9，xA+xB=6，則p=　?。?5．（5分）某校開展“愛我漳州、愛我華安”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91．復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是　?。?6．（5分）設(shè)圓（x+1）2+y2=25的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q

20、為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為　　．　三．解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟）17．（10分）已知集合Z={（x，y）

21、x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]}．（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．18．（12分）命題p：；命題q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（12分）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不

22、同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．20．（12分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是橢圓=1上的點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿