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《efg法基礎上漸進結構拓撲優(yōu)化概述》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、EFG法基礎上漸進結構拓撲優(yōu)化概述-->第1章緒論1.1研究背景及意義結構優(yōu)化可以分為三個層次：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化及拓撲優(yōu)化。其中拓撲優(yōu)化能讓設計人員對既定外載荷及邊界條件的結構進行材料的增刪操作，從而改變結構的拓撲形狀，使結構在滿足使用性能并且達到安全性的前提下做到材料最省。它的基本要求是要在既定的初始結構域內使材料的分布最優(yōu)化。對于不同的研究對象，拓撲優(yōu)化問題可被分為離散體拓撲優(yōu)化問題及連續(xù)體拓撲優(yōu)化問題?；趹玫男枰?，人們對拓撲優(yōu)化的研究大多集中于連續(xù)體結構，而由于對連續(xù)體結構進行拓撲優(yōu)化設計時變量多、計算量大，因此對于連續(xù)體結
2、構拓撲優(yōu)化的研究極具難度與挑戰(zhàn)性；但由于其能產生巨大的經濟效益，它又一直是學者們的研究熱點[1]。自拓撲優(yōu)化的概念首次提出已經有100多年，從最初對桁架結構的拓撲優(yōu)化進行研究開始，該研究領域一直在緩慢地向前發(fā)展。然而直到最近數(shù)十年，有限元方法在結構工程應用領域的巨大成功才極大推動了拓撲優(yōu)化技術的發(fā)展，現(xiàn)如今，眾多優(yōu)秀商用拓撲優(yōu)化軟件如OptiStruct、TOSCA等軟件的成功推出與應用更說明有限元方法在拓撲優(yōu)化領域的應用已經相當成熟。而在航空、航天等對材料輕量化要求較高的一些領域中，已有許多成功運用有限元方法進行拓撲優(yōu)化的范例[2]。
3、...........1.2無網(wǎng)格拓撲優(yōu)化研究進展1.2.1結構拓撲優(yōu)化概述由于連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化能夠產生新的拓撲構形，這對于智能化的結構設計是非常重要的；另一方面，對連續(xù)體結構的拓撲優(yōu)化研究能夠節(jié)省大量材料，產生巨大的經濟效益，因此對該領域的研究不僅非常具有研究價值，還有巨大的實用價值。1.發(fā)展概況歷史上，對結構拓撲優(yōu)化問題的研究源于對桁架離散體結構的探討：1854年，針對在應力約束情況下的桁架結構，Maxund等[14]于1999年從理論上證明了變密度法的物理意義，該方法也成為應用最為廣泛的幾種拓撲優(yōu)化方法之一。.......第2章
4、EFG法與ESO法基本理論在眾多無網(wǎng)格方法中，EFG法具有收斂速度快、計算精度較高等優(yōu)點。目前，它在對含有裂紋的不連續(xù)結構及一些大變形結構的分析中都已經有了成功應用。ESO法自提出以來，因其簡單易行的原理，對各種約束條件下的拓撲優(yōu)化問題都具有良好的適應性，引起了學者們的廣泛研究。利用現(xiàn)有有限元軟件分析包，ESO法已成功應用到二維、三維結構體拓撲優(yōu)化領域[81]。本章將對EFG法及ESO法基本理論進行簡單介紹。2.1EFG法的基本理論EFG法的近似方案采用的是移動最小二乘(MovingLeastSquare,簡稱MLS)近似，離散方案則采
5、用伽遼金法，積分時需要用到背景網(wǎng)格。2.1.1MLS近似在有限元法中，單元與單元之間信息的傳遞靠的是公共邊界，而在EFG法中，由于只存在節(jié)點，不存在公共邊界，節(jié)點之間信息的傳遞就要靠MLS近似方案來進行。.......2.2ESO法的基本理論ESO法自提出后已有許多學者對其進行了理論及應用方面的研究，并針對ESO法提出了許多改進方案。本文中，采用的是基于應力水平的ESO法。2.2.1ESO法的理論描述根據(jù)PasiTanskanen等[69]的研究，ESO法求解問題的標準算法可以通過最小化問題來描述。定義結構的柔順度為：式中，f是外載荷向
6、量，而u是節(jié)點位移總體向量，對于線彈性結構，外載荷所做的功等于結構的總應變能intW，則單元的總應變能可表示成為：說明：上述能量形式與當前坐標系是無關的。以單元應變能值作為材料拒絕條件時，假設當j單元被刪除時，整個單元模型有一個增量intjW：式中ju是j單元節(jié)點位移向量，jK代表單元剛度矩陣。對于最小化問題，可以描述成以下標準形式：.....第3章基于EFG法的漸進結構拓撲化.....................203.1前言.................................203.2“節(jié)點剔除”法........
7、.233.3“形函數(shù)”法..............283.4“生死節(jié)點”法.................343.5本章小結.....................38第4章影響因素探討....................394.1前言...........................394.2-->參數(shù)對拓撲優(yōu)化的影響.................404.3基于EFG法的變密度法拓撲優(yōu)化..............................494.4本章小結........................52第
8、4章影響因素探討4.1前言基于EFG法及ESO法進行拓撲優(yōu)化時，主要的參數(shù)包括EFG法中的參數(shù)及ESO法中的參數(shù)。由于是基于EFG法應力水平的拓撲優(yōu)化，因此影響EFG法求解結果的一些因素無疑是至關重要的；而
