初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思與改進.doc

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1、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思與改進——以七年級概念教學(xué)為例上海市三新學(xué)校朱冬新摘要：數(shù)學(xué)概念是整個數(shù)學(xué)理論體系的最基本元素,數(shù)學(xué)中的各種定理都是基于數(shù)學(xué)概念通過邏輯推理得到的。學(xué)生只有真正掌握了數(shù)學(xué)概念的核心,才能正確地掌握并使用數(shù)學(xué)中的定理和法則。本文針對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一些問題進行反思，通過七年級數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計理論與實踐研究為載體，提出了改進核心概念教學(xué)策略之一。關(guān)鍵詞：概念教學(xué)核心概念概念的核心教學(xué)策略數(shù)學(xué)概念是人對客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。概念反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和，叫做這個概念的內(nèi)涵。

2、適合于概念所指的對象的全體，叫做這個概念的外延。如七下①等腰三角形內(nèi)涵就是等腰三角形所代表的所有對象的本質(zhì)屬性：兩腰相等，兩底角相等，“三線合一”等；等腰三角形的外延包括了一般的等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等。概念的內(nèi)涵和外延是相互依存、相互制約的，它們是構(gòu)成概念的統(tǒng)一而不可分割的兩個方面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。一、目前概念教學(xué)中存在的一些問題　　1.概念引入時過分注重場景而忽略了

3、目的　　課堂教學(xué)引入得當(dāng)，直接影響到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生投入到課堂教學(xué)中去。但不少教師注重在概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，過于注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索新知識的強烈愿望，而忽略了目的。例如，某位數(shù)學(xué)教師在七上①“對稱圖形”概念教學(xué)中，設(shè)計了“在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲'梁?；?選段的渲染中，學(xué)生開始觀察'碧草清清花盛開，彩蝶雙雙久徘徊'的優(yōu)美畫面”的導(dǎo)入情境，接著提問學(xué)生：蝴蝶有什么特點？學(xué)生答道：“蝴蝶很漂亮”“一只蝴蝶大，一只蝴蝶小”……不難看出，上述導(dǎo)入情境雖賞心悅目，但充斥了許多與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的信息，離

4、數(shù)學(xué)中的對稱圖形知識相去甚遠。導(dǎo)入活動占用了較長時間，卻沒有一個學(xué)生從對稱的角度指出蝴蝶圖案的特點，未達到教學(xué)設(shè)計的預(yù)期目標(biāo)。2.概念形成時急于組成文字或者抄概念，而輕概念的形成過程一般概念的形成要先感知后認知兩個階段。感知是人們認識事物注①“七上”所知七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)教材；“七下”所指七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)教材上海教育出版社不可或缺的心理過程，是對事物外部特征的直接反映，屬于認識過程的感性階段。感知所提供的對事物的認識是簡單的、表面的、零散的。而認知是在感知的基礎(chǔ)上，在通過大腦反思琢磨后，能用精煉的語言概述出來，這中間的過程稱為認

5、知。感知不等于認知，但往往有些老師把感知代替了認知。例如，在七下“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中，比較普遍的做法是通過教師演示或讓學(xué)生用手拉三角形木架感知是否堅固、不變形，并以此解釋三角形的“穩(wěn)定性”，而忽視從“三角形三條邊的長度一定時，三角形的形狀和大小不變”“不在同一線上的三點確定一個平面”上引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，誤導(dǎo)了學(xué)生。筆者認為，考慮到七年級學(xué)生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過渡的發(fā)展階段，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，重視直觀性、感知、體驗，無疑是必要的。但如果止步于對事物的感知，忽視對概念本質(zhì)特征的抽象與概括體驗過程，這樣做實際

6、上低估了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，勢必影響到對概念的理解。3.概念理解時注重記憶，忽視了對概念本質(zhì)的理解　　在概念教學(xué)中，重記憶、輕理解的現(xiàn)象主要表現(xiàn)為以下兩點：其一是偏重形式記憶。數(shù)學(xué)中有一些概念是以符號語言或用式子舉例的形式表示其意義的，而且在運用中又往往直接和這些符號或式子打交道。由此造成一些教師在教學(xué)中疏于引導(dǎo)學(xué)生對概念意義的理解，偏重于學(xué)生記憶概念的外部表現(xiàn)形式。例如，在七上“代數(shù)式”概念教學(xué)中，教師先讓學(xué)生記住：用運算符合和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。然后補充說運算符號指的是加減乘除還有開方，另外單獨一個數(shù)或一個字母也

7、是一個代數(shù)式，這些只讓學(xué)生。實踐證明學(xué)生最終還是不知道為什么a>0不是代數(shù)式，也不知道為什么a和1是代數(shù)式的合理性，如果老師解釋一下，a=1.a,而單獨的一個數(shù)可以表示特殊的量，比喻1可以表示一項工程（六年級遇到過）或者一個班級，一群人等所以稱為代數(shù)式有一定的合理性。經(jīng)驗告訴我們，無論圖形還是概念、名詞，不理解其意義，單純的、機械的形式記憶是靠不住的。形式記憶會影響學(xué)生后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，是一種短視的教學(xué)行為?！　∑涠瞧馗拍顝?fù)述。概念的定義或描述是對概念本質(zhì)特征和外延的說明，它是判斷、解釋、推理和應(yīng)用的基礎(chǔ)。怎樣讓學(xué)生掌握概念？有

8、些教師只是簡單地讓學(xué)生復(fù)述一遍概念的定義。結(jié)果，學(xué)生雖會背概念，但遇到具體問題時，卻茫然不知如何用概念，即所謂“死知識”。例如七下平面直角坐標(biāo)系概念：所畫的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫橫軸（記為x軸）；另一條是鉛直放置