二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)報告

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1、課程名稱：控制理論乙指導(dǎo)老師：成績：實(shí)驗(yàn)名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)類型：同組學(xué)生姓名：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?.誰二階模擬系統(tǒng)的組成2.研究二階系統(tǒng)分別工作在、、三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)3.分析增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時間tp和調(diào)整時間ts4.研究系統(tǒng)在不同K值對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路圖如下圖所示：上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由三部分組成。其中，R1、R

2、2和C1以及第一個運(yùn)放共同組成一個慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器，R3、C2與第二個運(yùn)放共同組成了一個積分環(huán)節(jié)發(fā)生器，R0與第三個運(yùn)放組合了一個反相發(fā)生器。所有的運(yùn)放正輸入端都接地，負(fù)輸入端均與該部分電路的輸入信號相連，并且輸入和輸出之間通過元件組成了各種負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制。最后由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個反相器相連，構(gòu)成了整體電路上的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為：比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為反相器的傳遞函數(shù)為電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為電路總傳遞函數(shù)為其中、、、、實(shí)驗(yàn)要求讓T1=0.2s，T2=0.5s，則通過計(jì)算我們可以得出、調(diào)整開環(huán)增益K值，不急你能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值，還可以得到

3、過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。（1）當(dāng)K>0.625時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：其中，圖像為：（1）當(dāng)K=0.625時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：圖像為：（2）當(dāng)K<0.625時，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，此時應(yīng)滿足單位節(jié)約響應(yīng)表達(dá)式為：其中，、圖像為：2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）根據(jù)電路圖所示，調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)，是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2）令輸入等于1V的階躍函數(shù)電壓，在示波器上觀察不同K（K=10、K=5、K=2、K=0.5）時候的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間（3）調(diào)節(jié)開環(huán)增益

4、，使二階系統(tǒng)的阻尼比為，觀察并記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間的值三、主要儀器設(shè)備1．控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺2．超低頻慢掃描示波器一臺3．萬用表一只四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟1.按照電路圖，在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上連接好實(shí)物圖2.由實(shí)驗(yàn)原理給定的公式和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容給定的參數(shù)，算出我們的參數(shù)值10100.2501M100k1M57.0710.3541M200k1M24.4720.5591M500k1M0.52.2361.1181M2M1M1.253.5350.7071M3.在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。4.在示波器上，測量并記錄實(shí)驗(yàn)

5、所得波形，測量波形圖中的超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理1.K=102.K=53.K=24.K=0.55.K=1.25六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）誤差計(jì)算根據(jù)公式推算實(shí)驗(yàn)的理論值為：100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5///1.250.0431.2001.257通過實(shí)驗(yàn)實(shí)際測得的數(shù)據(jù)值為：100.4561.120.34450.3361.240.48020.1201.300.9000.5///1.250.0641.321.36誤差值為：102.7%6.7%6.2%510.5%3.

6、5%1.1%20.0%8.3%6.3%0.5///1.2548.8%10.0%8.2$1.誤差分析（1）運(yùn)算放大器并非理想放大器，在負(fù)反饋調(diào)節(jié)時可能會產(chǎn)生誤差。（2）肉眼測量示波器差生的誤差。（3）電阻值與電容值的實(shí)際值與標(biāo)注的值不同，會產(chǎn)生很大的誤差。（4）示波器光標(biāo)測值時，只能移動整位，對減小誤差起到了負(fù)面作用。（5）波形不是很連貫，有小格狀的曲線讓實(shí)驗(yàn)者會出現(xiàn)很大的觀察誤差。2.思考題（1）如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號的幅值過大，衰減率會很小，超調(diào)量會很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很餓滿，最中國所需要的響應(yīng)時間很長。（2）在電子

7、模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？首先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個運(yùn)算放大器，輸出被調(diào)量Uo，當(dāng)被調(diào)量Uo偏離給定值Ui時，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui，控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量，這樣就額可以實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，當(dāng)反饋通道傳遞函數(shù)為1時，便是單位負(fù)反饋。（3）為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)要用三個運(yùn)算放大器？電路圖中有一個積分器，只要對象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零的時候，調(diào)節(jié)過程才算是結(jié)束。因此，積分調(diào)節(jié)又叫做無差調(diào)節(jié)器，不僅可