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《高考要求b級(jí)要求》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系高考要求:B級(jí)要求B級(jí)表示理解:要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí),并能解決有一定綜合性的問(wèn)題.高考要求直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圖象位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)法（代數(shù)法）法（幾何法）怎樣判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系？相交相切相離2個(gè)1個(gè)無(wú)一、相交題型一：弦長(zhǎng)問(wèn)題1、已知內(nèi)有一點(diǎn)為過(guò)且傾斜角為的弦，時(shí)，求的長(zhǎng)；分析：（1）已知傾斜角即知什么？已知直線(xiàn)上一點(diǎn)及斜率，怎樣求直線(xiàn)方程？點(diǎn)斜式已知直線(xiàn)和圓的方程，如何求弦長(zhǎng)？解，即半徑，弦心距，半弦長(zhǎng)構(gòu)成的XyABP0一、相交 （題型一：弦長(zhǎng)問(wèn)題）弦中點(diǎn)與圓的連線(xiàn)與弦垂直題型小
2、結(jié)：（1）求圓的弦長(zhǎng)：（2）圓的弦中點(diǎn)：垂直一、相交題型一：弦長(zhǎng)問(wèn)題題型二：弦中點(diǎn)問(wèn)題（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求的方程。1、已知內(nèi)有一點(diǎn)為過(guò)且傾斜角為的弦，XyBAP0一、相交 （題型二：弦中點(diǎn)問(wèn)題）O二、相切題型一：求切線(xiàn)方程已知切線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外已知切線(xiàn)的斜率分析：點(diǎn)是怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓上，即A為圓的切點(diǎn)法一：切線(xiàn)方程為：法二：圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑設(shè)斜率為xyAC二、相切 （題型一：求切線(xiàn)方程）變：想一想：法一還能用嗎？為什么？不能，A點(diǎn)在圓外，不是切點(diǎn)，設(shè)切線(xiàn)的斜率為圓心到切線(xiàn)的距離等
3、于半徑請(qǐng)你來(lái)找茬分析：從形的角度看：兩條那為什么會(huì)漏解呢？沒(méi)有討論斜率不存在的情況錯(cuò)解：正解：是圓的一條切線(xiàn)題型小結(jié)：過(guò)一個(gè)點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程，應(yīng)先判斷點(diǎn)與圓的位置，若點(diǎn)在圓上，切線(xiàn)只有一條；若點(diǎn)在圓外，切線(xiàn)有兩條，設(shè)切線(xiàn)方程時(shí)注意分斜率存在和不存在討論，避免漏解。過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)有幾條？xyAC題型二：求切線(xiàn)長(zhǎng)分析：已知的圓外點(diǎn)，圓心，切點(diǎn)構(gòu)成用勾股定理求切線(xiàn)段長(zhǎng)。題型小結(jié)：在圓中常求兩種線(xiàn)段長(zhǎng)：（1）相交時(shí)的弦長(zhǎng)；（2）相切時(shí)的切線(xiàn)段長(zhǎng)，都應(yīng)該結(jié)合幾何圖形，用勾股定理求。二、相切xyACP二、相切 （題
4、型二：求切線(xiàn)長(zhǎng)）三、相離題型：求最值分析：將直線(xiàn)平移，與圓相切的位置有兩個(gè)，這兩個(gè)切點(diǎn)一個(gè)離直線(xiàn)最近，一個(gè)離直線(xiàn)最遠(yuǎn)最近、最遠(yuǎn)的位置找到了，又該如何求最值呢？需要將兩個(gè)切點(diǎn)解出來(lái)嗎？最大值最小值圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心為（1，1）QPyxC三、相離 （題型：求最值）變式：由直線(xiàn)l：x－y＝2上的一點(diǎn)A向圓C：引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.要讓切線(xiàn)長(zhǎng)AP取最小，只要AC取最小，求圓心到直線(xiàn)上點(diǎn)的距離的最小值.當(dāng)CA⊥l時(shí)，距離最小，從而切線(xiàn)長(zhǎng)最小.題型小結(jié)：當(dāng)直線(xiàn)與圓相離，?？嫉念}型是求最值，一種是動(dòng)點(diǎn)在圓上，求到定直
5、線(xiàn)距離的最值；一種是動(dòng)點(diǎn)在定直線(xiàn)上，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.兩種解題的關(guān)鍵都是結(jié)合幾何性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)垂直這個(gè)關(guān)鍵位置.分析：yxAQPBC例1.已知圓C：，過(guò)P（1，0），作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)A,B，（1）求直線(xiàn)PA、PB的直線(xiàn)方程；（2）求弦長(zhǎng)xyABPC解（1）①若K存在：設(shè)直線(xiàn)PA：②若K不存在，PB：X＝1半徑r＝1，PC=，PB＝2（2）利用等面積：例1例1.已知圓C：，過(guò)P（1，0），作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)A,B，xABPC（3）求經(jīng)過(guò)圓心C，切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)的圓的方程；解：（3）過(guò)A、B、C的圓等價(jià)于四邊形AC
6、BP的外接圓.則CP為此四邊形外接圓的直徑.所以圓心為CP的中點(diǎn)例1.已知圓C：，過(guò)P（1，0），作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)A,B，xyABQC（4）求直線(xiàn)AB的方程；解：①②①－②：解：設(shè)Q（m，0）例1.已知圓C：，過(guò)P（1，0），作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)A,B，xyGHQC（5）若Q點(diǎn)是X軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作圓C的切線(xiàn)。切點(diǎn)為G、H，求四邊形GCHQ的面積的最小值.(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線(xiàn)被圓C截得弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程。（1）分析：法一：△法證：△>0法二：dr法證：d>r法三：定點(diǎn)
7、法直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)A（3，1），在圓內(nèi)最小最大連結(jié)CA，過(guò)A作CA的垂線(xiàn)，此時(shí)截得的弦長(zhǎng)最?。?）分析：例2.xyACPQBMN小結(jié)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相交相切相離判別方法：題型一：弦長(zhǎng)問(wèn)題題型二：弦中點(diǎn)問(wèn)題點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外題型：求最值題型二：求切線(xiàn)長(zhǎng)題型一：求切線(xiàn)方程已知切線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)已知切線(xiàn)的斜率小結(jié)
