儲(chǔ)油（氣）巖石的毛細(xì)管壓力（毛管力）

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1、第十章儲(chǔ)油（氣）巖石的毛細(xì)管壓力§1基本概念一、液滴內(nèi)部的附加壓力在毛細(xì)管中，由于潤濕性，二相界面一般是一個(gè)彎曲的表面。由物理學(xué)可知，任何簡單曲面必然存在附加壓力，該附加壓力的方向與曲面的凹向一致，附加壓力的大小與界面張力及其曲面的曲率有關(guān)。簡單模型——球形液滴，其曲率半徑為R’，因?yàn)楸砻娣肿邮芟騼?nèi)的吸引而產(chǎn)生附加壓力Pc，若外部的壓力是Pa，則液滴所受到的壓力將是Pc+Pa。附加壓力Pc的大小可用利用表面能的概念來導(dǎo)出液滴附加壓力的計(jì)算顯然，此功應(yīng)等于體系表面能之增量，即：所以：假定為等溫可逆條件，推動(dòng)管上端之活塞使液滴體積增加dV，其表面積也相

2、應(yīng)增加dA，此過程外界對體系所作的凈功為：已知球的體積R-液滴的半徑體積功倘若液滴不是球形，則得出著名的拉普拉斯毛細(xì)管壓力方程。即R1、R2——兩個(gè)主曲率半徑；Pc——為液滴所受的附加壓力，它是液滴內(nèi)部壓力與外部壓力之差。則則球的面積由上兩式中可以看出，當(dāng)曲率越大（半徑越?。?，則其液體所受的附加壓力就越大。如半徑無限大，則附加壓力趨向于0，這時(shí)液面為平面。二、毛細(xì)管壓力存在實(shí)驗(yàn)這種使毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的曲面附加壓力，人們叫毛細(xì)管壓力。將一根毛細(xì)管插入潤濕相中，則管內(nèi)液體呈凹形，那么它就受到一個(gè)附加向上的壓力，使?jié)櫇裣嘁好嫔仙欢ǖ母叨葘⒚?xì)管插

3、入到非潤濕相中，則管內(nèi)液體呈凸形，液體受到一個(gè)附加向下的壓力，使非潤濕相液面下降一定的距離毛細(xì)管壓力也可以用兩相界面上的壓力差來定義（毛細(xì)管壓力就是毛細(xì)管內(nèi)兩相界面上的壓力差），根據(jù)這個(gè)定義毛細(xì)管壓力僅存在于兩相分界面上，并形成壓力的突變，這個(gè)突變值就是毛細(xì)管壓力。毛細(xì)管壓力公式的推導(dǎo)設(shè)在具有油水兩相的容器中插入毛細(xì)管后，潤濕相水的上升高度為h。設(shè)油水界面張力為?，潤濕接觸角為?，油水的密度分別為ρO與ρW，那么在油相中B＇的壓力應(yīng)POB’為：另外，已知毛細(xì)管中油水界面張力為?，那么整個(gè)垂直向上的力應(yīng)為而毛細(xì)管上升高度為h時(shí)，液柱重量應(yīng)為（連通管中

4、同一水平面壓力相等）當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)為：這就是圓柱形毛細(xì)管壓力公式。毛細(xì)管滯后現(xiàn)象毛細(xì)管滯后現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是潤濕滯后現(xiàn)象在毛細(xì)管中的反映。它是指由于潤濕滯后的影響，導(dǎo)致排驅(qū)過程和吸入過程中，毛細(xì)管內(nèi)液面上升高度不同的現(xiàn)象。毛細(xì)管滯后是由于以下四種情況引起的（1）流體的飽和順序引起的毛細(xì)管滯后吸入：用潤濕相排驅(qū)非潤濕相驅(qū)替：用非潤濕相排驅(qū)潤濕相一根毛細(xì)管插入一盛有潤濕相液體的容器，作吸入試驗(yàn)，潤濕相沿毛細(xì)管上升一定高度把另一根同樣的毛細(xì)管先充滿潤濕相，插入非潤濕相容器里，用非潤濕相作驅(qū)替試驗(yàn)，在毛細(xì)管壓力作用下，潤濕相將沿毛細(xì)管下降一定高度容器＞，＞這種由

5、于飽和順序不同而引起的驅(qū)替和吸入潤濕相高度（即飽和度）不同的現(xiàn)象就叫做潤濕污染的毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。這時(shí)由吸入過程形成的接觸角定義為前進(jìn)接觸角，而把驅(qū)替形成的接觸角定義為后退接觸角（2）毛細(xì)管半徑突變在光滑的毛細(xì)管中間突然變粗，上部細(xì)段的半徑為r1，中部粗段半徑為r2，這就是巖石孔隙結(jié)構(gòu)研究中所謂的“墨水瓶”結(jié)構(gòu)。（3）毛細(xì)管半徑漸變：毛細(xì)管半徑的漸變同樣由于孔隙斷面變化面引起毛細(xì)管滯后現(xiàn)象附加阻力增大附加阻力減小（4）變斷面且管壁粗糙的毛細(xì)管：實(shí)際儲(chǔ)層孔隙多半是既斷面變化，而管壁又粗糙并綜合作用而引起毛細(xì)管滯后現(xiàn)象?！?油層毛細(xì)管壓力的測定一、油層毛

6、細(xì)管壓力測定原理若是吸入過程，即用潤濕相驅(qū)替非潤濕相，則為吸入過程時(shí)的毛細(xì)管壓力高度應(yīng)為在毛管力作用下潤濕相自動(dòng)上升高度（在毛細(xì)管中飽和度）如果是驅(qū)替過程，應(yīng)為驅(qū)替時(shí)的毛細(xì)管壓力，高度用克服毛管力進(jìn)入的非潤濕相高度表示對于某種流體正比于二、油層毛細(xì)管壓力測定方法主要測定方法有1、半滲透隔板法、2、壓汞法、3、離心機(jī)法、4、動(dòng)力驅(qū)替法5、蒸氣壓力法等。三、毛細(xì)管壓力換算假定用、、、與、分別代表兩種流體或兩種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力的有關(guān)參數(shù)，那么它們之間有如下關(guān)系：進(jìn)行毛管壓力換算的原因有二個(gè)：1、不同測定方法使用的流體不同，由于界面張力及潤濕性的差異，測得

7、的毛管力不同；2、相同的流體在室內(nèi)和油藏條件下的界面張力及其對巖樣的潤濕性不同，其毛管力也不同。將上兩式相比，就可將某一種流體或某一種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力換算成另一種流體或另一種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力。即所求的換算系數(shù)：§3油層毛細(xì)管壓力曲線特征驅(qū)替過程是指升壓時(shí)所測得非潤濕相飽和度曲線叫驅(qū)替曲線——非潤濕相注入，潤濕相被排驅(qū)，如用壓汞法則稱為壓汞（壓入、注入）曲線，吸入過程是指減壓所測得非潤濕相飽和度曲線叫吸入曲線——潤濕相吸入驅(qū)替非潤濕相過程，如壓汞法則稱為退汞（退出、噴出）曲線。一、驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線的定性定量特征1.驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線的定性特征一般毛

8、細(xì)管壓力曲線為三段式椅型曲線。三段式為：下斜段平坦段上斜段。毛細(xì)管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度（又稱為偏斜度），及