帶電粒子在電場、磁場中運(yùn)動

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1、帶電粒子在電場、磁場中運(yùn)動（專題四）在高考或是考前模擬訓(xùn)練中，常出現(xiàn)帶電粒子模型對其在電場中偏轉(zhuǎn)、在磁場中回旋的理解，或是涉及知識點(diǎn)不多，或是電磁場知識點(diǎn)聯(lián)系巧妙。但總體試題都較為新穎、別致，造成不少考生望而生畏，故而應(yīng)在理解題意基礎(chǔ)上，建立正確鮮明的物理模型，使許多抽象的物理問題變得直觀化、具體化、形象化。這是解答物理習(xí)題的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)槟Ｐ捅旧肀睾拖鄳?yīng)的物理概念、現(xiàn)象、規(guī)律相依托。對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，其相應(yīng)物理知識點(diǎn)為　1．常用特征方程：進(jìn)行討論，即：，應(yīng)熟記半徑關(guān)系式：　　　周期關(guān)系式：　2．圓心半徑及時(shí)間的確定方法：（1）因f洛指向圓心，故找出軌跡中任意兩點(diǎn)的的指向，其延長線的

2、交點(diǎn)即是圓心。（2）用幾何關(guān)系求解半徑大小。（3）找出圓心角θ的大小，用求時(shí)間（T為周期）對于帶電粒子在電場中的運(yùn)動，其相應(yīng)物理知識點(diǎn)為1．加速問題：2．偏轉(zhuǎn)問題：（類平拋運(yùn)動）。加速方向。加速度　　　　　側(cè)移量　　　　　　偏轉(zhuǎn)角　若為復(fù)合場存在，應(yīng)應(yīng)用以上知識點(diǎn)交叉靈活運(yùn)用，或必須要和力學(xué)知識相聯(lián)系V0B2B1BAo　　例1．圖中虛線AB右側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)場。已知。磁場的方向都直于圖中的紙面并指向紙面內(nèi)?，F(xiàn)有一帶正電的粒子自圖中O處以初速度開始向右運(yùn)動，求從開始時(shí)刻到第10次通過AB線向右運(yùn)動的時(shí)間內(nèi)，該粒子在AB方向的平均速度?！　　∷伎迹海Ｐ?/p>

3、的建立）粒子的軌跡如何？解：由圖可知：粒子從開始到第10次通過AB向右運(yùn)動的過程中，沿AB方向的平均速度，與從開始到第二次通過時(shí)的平均速度相同。11設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為q，在AB右側(cè)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌道的半徑為R1，在左側(cè)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌道的半徑為R2，則　由　　得：　　　　　　?、佟　　　　　　　　　　　　　　　　　　、谠贏B方向的位移：　　　所經(jīng)歷的時(shí)間：　　　　　　　且有　　　　　　　　　　平均速度：　　　　　　　由以上各式得：練習(xí)　　1．如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半徑為ｒ0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方

4、向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為Ｂ。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量為ｍ、帶電量為＋ｑ的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫ａ的Ｓ點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）?。?000全國高考）　解：帶電粒子從S出發(fā)，在兩簡之間的電場力作用下做勻速度直線運(yùn)動，則穿出a點(diǎn)時(shí)，由解進(jìn)入磁場的速度v為　………………①以后沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，要使最后又恰好回到s點(diǎn)，則應(yīng)沿徑向穿過狹縫d，減速后再加速以相同速度穿出d，再經(jīng)c、b到a到s，即粒子從a到d經(jīng)圓，即其運(yùn)動半徑R為：R＝r　……………

5、…②　又∵洛侖茲力提供運(yùn)動的向心力，則　………………③聯(lián)立①②③式得：112．圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑入射，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600,求此正離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場的位置?！　　　　　。?1科研題）3．初速度為零的離子經(jīng)電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經(jīng)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。如圖所示（不考慮重力作用），離子的荷質(zhì)比（q、m分別是離子的電量和質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？11

6、4．如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為Ｅ（場區(qū)寬度為Ｌ，豎直方向足夠長），緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為Ｂ和2Ｂ．一個(gè)質(zhì)量為ｍ、電量為ｑ的帶正電粒子（不計(jì)重力），從電場的邊界ＭＮ上的ａ點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過ｔＢ＝πｍ/6ｑＢ時(shí)間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界ＭＮ上的某一點(diǎn)ｂ（虛線為場區(qū)的分界面）．求：　（1）中間磁場的寬度ｄ；　（2）粒子從ａ點(diǎn)到ｂ點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間tab；　（3）當(dāng)粒子第ｎ次到達(dá)電場的邊界ＭＮ時(shí)與出發(fā)點(diǎn)ａ之間的距離sn．解：（1）如圖所示，在電場中，有　即　又　，則　　進(jìn)入中間磁場，有，ｖ大

7、小不變，，進(jìn)入右邊磁場，ｖ大小仍不變，　即粒子在磁場Ｂ中做勻速圓周運(yùn)動的周期為又　　　　則　θ＝30°根據(jù)幾何知識，有　（2）進(jìn)入右邊磁場所用時(shí)間為?。?B＝Ｔ′/3＝（1/3）·2πｍ/ｑ·2Ｂ＝πｍ/3ｑＢ，根據(jù)對稱性，有?。鬭b＝2ｔE＋2ｔB＋ｔ2B＝2＋（2πｍ／3ｑＢ）．　（3）根據(jù)幾何知識，有ｙ＝ｒ－＝（（2－）/2）ｒ，由圖可知，有?。骯b＝ｒcos30°＋2ｙ＝（2－（