一階電路和二階電路的時域分析

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1、動態(tài)電路的方程及其初始條件7.1一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)7.7一階電路的零輸入響應(yīng)7.2一階電路和二階電路的沖激響應(yīng)7.8*一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)7.3卷積積分7.9*一階電路的全響應(yīng)7.4狀態(tài)方程7.10*二階電路的零輸入響應(yīng)7.5二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)7.6動態(tài)電路時域分析中的幾個問題7.11*首頁本章重點第7章一階電路和二階電路的時域分析一階和二階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的概念及求解；重點一階和二階電路的階躍響應(yīng)概念及求解。1.動態(tài)電路方程的建立及初始條件的確定；返回含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱動態(tài)電路。1.動態(tài)電路7.1動態(tài)電

2、路的方程及其初始條件當(dāng)動態(tài)電路狀態(tài)發(fā)生改變時（換路）需要經(jīng)歷一個變化過程才能達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。這個變化過程稱為電路的過渡過程。下頁上頁特點返回例0ti過渡期為零電阻電路下頁上頁+-usR1R2（t=0）i返回i=0,uC=Usi=0,uC=0k接通電源后很長時間，電容充電完畢，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)：k未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)：電容電路下頁上頁k+–uCUsRCi(t=0)+-(t→?)+–uCUsRCi+-前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1USuct0?i有一過渡期返回uL=0,i=Us/Ri=0,uL=0k接通電源后很長時間，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，

3、電感視為短路：k未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)：電感電路下頁上頁k+–uLUsRi(t=0)+-L(t→?)+–uLUsRi+-前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1US/Rit0?uL有一過渡期返回下頁上頁(t→?)+–uLUsRi+-k未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)：uL=0,i=Us/Rk斷開瞬間i=0,uL=?工程實際中在切斷電容或電感電路時會出現(xiàn)過電壓和過電流現(xiàn)象。注意k(t→?)+–uLUsRi+-返回過渡過程產(chǎn)生的原因電路內(nèi)部含有儲能元件L、C，電路在換路時能量發(fā)生變化，而能量的儲存和釋放都需要一定的時間來完成。電路結(jié)構(gòu)、狀態(tài)發(fā)生變化換路支路接入或斷

4、開電路參數(shù)變化下頁上頁返回應(yīng)用KVL和電容的VCR得：若以電流為變量：2.動態(tài)電路的方程下頁上頁(t>0)+–uCUsRCi+-例RC電路返回應(yīng)用KVL和電感的VCR得：若以電感電壓為變量：下頁上頁(t>0)+–uLUsRi+-RL電路返回有源電阻電路一個動態(tài)元件一階電路下頁上頁結(jié)論含有一個動態(tài)元件電容或電感的線性電路，其電路方程為一階線性常微分方程，稱一階電路。返回二階電路下頁上頁(t>0)+–uLUsRi+-CuC＋－RLC電路應(yīng)用KVL和元件的VCR得：含有二個動態(tài)元件的線性電路，其電路方程為二階線性常微分方程，稱二階電路。返回一階電路一階電路中只有

5、一個動態(tài)元件,描述電路的方程是一階線性微分方程。描述動態(tài)電路的電路方程為微分方程；動態(tài)電路方程的階數(shù)通常等于電路中動態(tài)元件的個數(shù)。二階電路二階電路中有二個動態(tài)元件,描述電路的方程是二階線性微分方程。下頁上頁結(jié)論返回高階電路電路中有多個動態(tài)元件，描述電路的方程是高階微分方程。動態(tài)電路的分析方法根據(jù)KVL、KCL和VCR建立微分方程；下頁上頁返回復(fù)頻域分析法時域分析法求解微分方程經(jīng)典法狀態(tài)變量法數(shù)值法卷積積分拉普拉斯變換法狀態(tài)變量法付氏變換本章采用工程中高階微分方程應(yīng)用計算機(jī)輔助分析求解。下頁上頁返回穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)動態(tài)換路發(fā)生很長時間后狀態(tài)微分方

6、程的特解恒定或周期性激勵換路發(fā)生后的整個過程微分方程的通解任意激勵下頁上頁直流時返回t=0＋與t=0－的概念認(rèn)為換路在t=0時刻進(jìn)行0－換路前一瞬間0＋換路后一瞬間3.電路的初始條件初始條件為t=0＋時u，i及其各階導(dǎo)數(shù)的值。下頁上頁注意0f(t)0－0＋t返回圖示為電容放電電路，電容原先帶有電壓Uo,求開關(guān)閉合后電容電壓隨時間的變化。例解特征根方程：通解：代入初始條件得：在動態(tài)電路分析中，初始條件是得到確定解答的必需條件。下頁上頁明確R－+CiuC(t=0)返回t=0+時刻iucC+-電容的初始條件0下頁上頁當(dāng)i(?)為有限值時返回q(0+)=q(0－)

7、uC(0+)=uC(0－)換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。q=CuC電荷守恒下頁上頁結(jié)論返回電感的初始條件t=0+時刻0下頁上頁當(dāng)u為有限值時iLuL+-返回?L(0＋)=?L(0－)iL(0＋)=iL(0－)磁鏈?zhǔn)睾銚Q路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。下頁上頁結(jié)論返回?L(0+)=?L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)換路定律電容電流和電感電壓為有限值是換路定律成立的條件。換路瞬間，若電感電壓保持為有限值，則電感電流（磁鏈）換路前后

8、保持不變。換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路