將數(shù)學(xué)建模融入高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的教學(xué)案例

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1、將數(shù)學(xué)建模融入高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的教學(xué)案例摘要：本文簡(jiǎn)要介紹了在經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，提出了可以將數(shù)學(xué)建模融入到高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，并給出了三個(gè)教學(xué)案例。通過(guò)教學(xué)案例，給出了數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、結(jié)果分析。而且應(yīng)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。中國(guó)7/vie　　Abstract：Thispaperbrieflyintroducestheproblemsofmathematicalmodelinginthepracticalproblemsofeconomics，putsfora

2、thematicalmodelcanbeappliedtotheteachingofEconomicMathematicsinhighervocationaleducationandcarriesoutthreeteachingcases.Throughtheteachingcase，thispapergivestheathematicalmodeling：modelpreparation，modelassumption，modelestablishment，modelsolutionandresultanalysis.Moreover，thec

3、ontentofmathematicalmodelingshouldbeintroducedintotheteachingofeconomicmathematicsanditshouldbebinedicmathematics；mathematicalmodeling；mathematicaleducation　　中圖分類(lèi)號(hào)：O141.4；G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A：1006-4311（2017）13-0207-02　　0引言　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高職院校財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)設(shè)置的核心課程之一，是經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，而使數(shù)學(xué)建模的知識(shí)融入到高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門(mén)基

4、礎(chǔ)課程教學(xué)中，以更好地為高素質(zhì)、高技能型人才培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，一直是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的難點(diǎn)。　　數(shù)學(xué)建模是通過(guò)調(diào)查研究、了解信息、簡(jiǎn)化假設(shè)、抽象分析、運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)和程序，以此建立數(shù)學(xué)模型，以求解模型得到結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題，最后實(shí)際檢驗(yàn)結(jié)論是否正確的全過(guò)程。目前數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)雖取得了一些成效，但也存在著不足。究其原因，其一數(shù)學(xué)建模主要針對(duì)本科教學(xué)而高職類(lèi)較少，特別是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和輔導(dǎo)的教材缺乏；其二重理論教學(xué)而輕實(shí)踐應(yīng)用，很難得到有實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型，缺乏所研究問(wèn)題的知識(shí)和背景；其三沒(méi)有明確的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的指導(dǎo)。所以，要推動(dòng)高職院

5、校數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展，必須進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)建模在高職院校教學(xué)中的作用進(jìn)行探索與研究?！　∽罱鼛啄陻?shù)學(xué)建模的競(jìng)賽活動(dòng)在全國(guó)高職院校蓬勃開(kāi)展，廣州大學(xué)市政技術(shù)學(xué)院積極探索將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容融入數(shù)學(xué)或?qū)I(yè)教學(xué)之中。下面作者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給出三個(gè)把數(shù)學(xué)建模融入高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的案例?！　?交通網(wǎng)絡(luò)流量分析問(wèn)題　　1.1模型準(zhǔn)備廣東某城市單行線的交通流量如下圖所示，以每小時(shí)通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量來(lái)度量，數(shù)字則表示該路段每小時(shí)按箭頭方向通過(guò)的車(chē)流量（單位：輛）?！　、俳⒏鳁l道路上車(chē)流量的線性方程組；　　②若確定唯一未知流量，還需要增加哪些條道路上的車(chē)流量；

6、　　③當(dāng)x5=350時(shí)，確定x1，x2，x3，x4的值?！　?.2模型假設(shè)第一，每條道路都是單行線；第二，每個(gè)交叉路口車(chē)輛進(jìn)出數(shù)量相等?！　?.3模型建立依據(jù)圖1和網(wǎng)絡(luò)流量模型的基本假設(shè)，在四個(gè)交叉路口處進(jìn)出車(chē)輛數(shù)量，我們可以得到下列方程：　　A：x1+20=30+x2；B：x2+30=x3+x4；　　C：x4=40+x5；D：x5+50=10+x1；　　1.4模型求解根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)的總流入量（200+300+500）等于網(wǎng)絡(luò)的總流出量（300+x3+400+100），化簡(jiǎn)得x3=200，把這個(gè)方程與整理后的前4個(gè)方程聯(lián)立，得如下方程組：　　1.5結(jié)

7、果分析　　若確定唯一未知流量，只要增加x5統(tǒng)計(jì)的值即可。當(dāng)x5=350時(shí)，確定x1=350，x2=350，x4=350。網(wǎng)絡(luò)分支中的負(fù)流量表示與模型中指定的方向相反，由于街道是單行線，因此變量不能取負(fù)值，這也導(dǎo)致變量在取正值時(shí)有一定的局限?！　?黃牛出售的問(wèn)題　　2.1模型準(zhǔn)備養(yǎng)殖場(chǎng)預(yù)計(jì)每天投入資金為10元，用于購(gòu)買(mǎi)飼料、設(shè)備以及工人工資，估計(jì)將使當(dāng)前200公斤重的黃牛每天增長(zhǎng)2公斤。目前的市場(chǎng)價(jià)格為每公斤20元，但是預(yù)計(jì)每天將會(huì)降低0.1元，問(wèn)黃牛應(yīng)該在何時(shí)出售。如果估計(jì)和預(yù)測(cè)有誤差，對(duì)結(jié)果影響如何?！　?.2模型假設(shè)資金投入使黃牛體重隨時(shí)間同

8、步增長(zhǎng)，出售單價(jià)隨時(shí)間同步減少，所以若使利潤(rùn)最大定存在最佳的出售時(shí)機(jī)。　　2.3模型建立根據(jù)題意，令黃牛的增長(zhǎng)速度為r=2，收購(gòu)價(jià)格降低