第26章二次函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

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1、二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案26.1二次函數(shù)及其圖像26.1.1二次函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)編號(hào)01【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解二次函數(shù)的有關(guān)概念．2.會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。3.確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式?！緦W(xué)法指導(dǎo)】類比一次函數(shù)，反比例函數(shù)來學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立。【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鏈接：1.若在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的，x叫做。2.形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是函數(shù)；形如的函數(shù)是反比例函數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)：1．用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y(㎡)與長(zhǎng)方形的

2、長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為。分析：在這個(gè)問題中，可設(shè)長(zhǎng)方形生物園的長(zhǎng)為米，則寬為米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為=，整理為=.2.n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_______________________．3.用一根長(zhǎng)為40的鐵絲圍成一個(gè)半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是。4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？。5.歸納：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是__________，b是___________，c是__________

3、___．三、合作交流：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？答：。（2）一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答：.四、跟蹤練習(xí)1．觀察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．這六個(gè)式子中二次函數(shù)有。（只填序號(hào)）2.是二次函數(shù)，則m的值為______________．3.若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為。4.二次函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為．5.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用

4、總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．26.1.2二次函數(shù)的圖象九年級(jí)下冊(cè)編號(hào)02【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．會(huì)畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．（重點(diǎn)）【學(xué)法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)函數(shù).【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鏈接：1.畫一個(gè)函數(shù)圖象的一般過程是①；②；③。2.一次函數(shù)圖象的形狀是；反比例函數(shù)圖象的形狀是.二、自主學(xué)習(xí)（一）畫二次函數(shù)y＝x

5、2的圖象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2…（3）…在圖（3）中描點(diǎn)，并連線（2）（1）1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什么？連線中我們應(yīng)該注意什么？答：2.歸納：①由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做線；②拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是；③的圖象開口_______；④與的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；它是拋物線的最點(diǎn)（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時(shí)，y有最值等于0.⑤在對(duì)稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈趨勢(shì)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，圖象

6、從左往右呈趨勢(shì)；即<0時(shí)，隨的增大而，>0時(shí)，隨的增大而。（二）例1在圖（4）中，畫出函數(shù)，，的圖象．解：列表：x…－4－3－2－101234………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………（4）歸納：拋物線，，的圖象的形狀都是；頂點(diǎn)都是__________；對(duì)稱軸都是_________；二次項(xiàng)系數(shù)_______0；開口都；頂點(diǎn)都是拋物線的最_________點(diǎn)（填“高”或“低”）．歸納：拋物線，，的的圖象的形狀都是；頂點(diǎn)都是__________；對(duì)稱軸都是_________；二次項(xiàng)系數(shù)_______0；開口都；頂點(diǎn)都是拋物線的最

7、_________點(diǎn)（填“高”或“低”）．例2請(qǐng)?jiān)趫D（4）中畫出函數(shù)，，的圖象．列表：x…-4-3-2-101234………x…－3－2－10123………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………三、合作交流：歸納：拋物線的性質(zhì)圖象（草圖）對(duì)稱軸頂點(diǎn)開口方向有最高或最低點(diǎn)最值＞0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最_______值，是______．＜0當(dāng)x＝____時(shí)，y有最_______值，是______．2.當(dāng)＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即0時(shí)，隨的增大而；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即0時(shí)隨的增大而。3．在前面圖（4）中，關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線有對(duì)，它們分別

8、是哪些？答：。由此可知和拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線是。4．當(dāng)＞0時(shí)，越大，拋物線的開口越___________；當(dāng)＜0時(shí)，越大，拋物線的開口越_________；因此，越大，拋物線