《貝塞爾函數(shù)》ppt課件

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1、貝塞爾函數(shù)半徑為R的薄圓盤(pán)上的熱傳導(dǎo)方程在求特征值問(wèn)題時(shí)推導(dǎo)出常微分方程：n階貝塞爾方程:令記方程的一個(gè)特解（n階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)）當(dāng)n不為整數(shù)時(shí),和線性無(wú)關(guān)所以方程的通解可以表示為：n不為整數(shù)當(dāng)n為整數(shù)時(shí)與是線性相關(guān)的。n為整數(shù)（第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)）通解可寫(xiě)為：上面兩式左邊的導(dǎo)數(shù)求出來(lái),并經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn),則得貝塞爾函數(shù)的遞推公式1.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，討論Jn(x)的收斂范圍用級(jí)數(shù)的比值判別式（或稱(chēng)達(dá)朗貝爾判別法）可以判定這個(gè)級(jí)數(shù)在整個(gè)數(shù)軸上收斂．n為正整數(shù)時(shí)：正解由已知：代入即得16利用遞推公式證明分別令n=1,n=2,得解：將(1)式乘2、求導(dǎo)，然后減去(2)式，得將(1)式乘

2、2、求導(dǎo)，然后減去(2)式，得即

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