光學傳遞函數(shù)實驗

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1、光學傳遞函數(shù)實驗姚焜2007.12大學物理實驗內(nèi)容概要發(fā)展歷史及意義概念原理實驗方法介紹總結(jié)大學物理實驗發(fā)展歷史及意義光學儀器在科學史上的作用是巨大的設(shè)計和制造更多高質(zhì)量的光學儀器是我們的目標科學地檢驗和評定光學系統(tǒng)歷史上常用方法有：鑒別率、星點法等—主觀性、不全面1938年“正弦板法”—德國人菲利塞（Frieser）1946年“傅里葉變換法”—法國人杜費（Duffieux）1948年“光學傳遞函數(shù)”—美國電視工作者賽德（O.Schade）1962年英國霍普金斯（H.H.Hopkins）將光學傳遞函數(shù)（Opticaltransferfunction—OTF）用于光

2、學設(shè)計。大學物理實驗概念光學成像系統(tǒng)與電子學系統(tǒng)的相同點1.處理信息（空間—時間）2.線性性和不變性數(shù)學工具—傅里葉變換時間——頻譜和空間——頻譜3.輸入{黑箱}輸出——傳遞函數(shù)大學物理實驗三種光學系統(tǒng)：（1）理想光學系統(tǒng)（點物成點像）（2）衍射受限光學系統(tǒng)（點物成衍射斑）（3）有象差光學系統(tǒng)（點物成衍射斑）討論前提：實際像與理想像做比較理想像的概念等暈條件——空間不變光學系統(tǒng)大學物理實驗正弦波光柵的成像正弦波光柵（周期T）經(jīng)光學系統(tǒng)后仍成正弦波光柵正弦波光柵理想像正弦波光柵實際像大學物理實驗X(mm)0I0T圖1正弦波光柵的實際像（綠線）與理想像（蘭線）的光強分

3、布曲線I大學物理實驗正弦波光柵的調(diào)制度由三式可得大學物理實驗原理光學系統(tǒng)的普遍模型入射光瞳、出射光瞳——光瞳函數(shù)相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)相干光照明景物的成像—相干傳遞函數(shù)點擴展函數(shù)非相干光照明景物的成像—非相干傳遞函數(shù)非相干傳遞函數(shù)的歸一化（規(guī)范化）——OTF——光學傳遞函數(shù)相干和非相干光學系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關(guān)系大學物理實驗光學系統(tǒng)的普遍模型圖2光學系統(tǒng)的普遍模型dodi大學物理實驗光瞳函數(shù)從出瞳平面到像平面會聚光的衍射成像的過程根據(jù)基爾霍夫衍射公式軸上像點O的復(fù)振幅分布的計算公式為象距，，大學物理實驗相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)假設(shè)所使用的成像系統(tǒng)滿足等暈條件（空間不變），所以對于

4、軸外物點其像斑的復(fù)振幅分布為（并仍假設(shè)系統(tǒng)橫向放大率）。大學物理實驗相干光照明景物的成像象面上的復(fù)振幅分布為每個物點在像面上形成像斑的復(fù)振幅的疊加，在等暈區(qū)內(nèi)象面復(fù)振幅分布（輸出信息）是物面復(fù)振幅分布（輸入信息）與相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。物面上各點復(fù)振幅之間的相位隨時間變化的方式完全相同，這種照明稱為空間相干大學物理實驗相干傳遞函數(shù)相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜卷積定理可得因為大學物理實驗稱為光學系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)。相干傳遞函數(shù)就是光學系統(tǒng)的光瞳函數(shù)相干光照明的衍射受限光學系統(tǒng)的截止頻率為：a為光學系統(tǒng)出射光瞳的半徑。大學物理實驗舉例

5、：光學系統(tǒng)的出射光瞳為直徑的圓形，相應(yīng)的相干傳遞函數(shù)為，所以其截止頻率為數(shù)值例子：，截止頻率為大學物理實驗非相干光照明景物的成象擴展的面光源等非相干光（即物面上各點復(fù)振幅之間的相位隨時間變化的方式是統(tǒng)計無關(guān)或無關(guān)聯(lián)的，這種照明稱為空間非相干的）照明景物時，各物點在象面上造成的光強分布應(yīng)該是直接迭加的非相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)，簡稱為點擴展函數(shù)大學物理實驗非相干傳遞函數(shù)非相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜因為由自相關(guān)定理則★卷積定理可得非相干傳遞函數(shù)為光瞳函數(shù)的自相關(guān)大學物理實驗非相干傳遞函數(shù)的歸一化（規(guī)范化）大學物理實驗歸一化的非相干傳遞函數(shù)就是

6、OTF，它的模就是MTF，其位相因子就是PTF對于衍射受限系統(tǒng)，大學物理實驗計算實例衍射受限系統(tǒng)的出瞳為直徑D的圓，計算其OTF。其中?圖3具有圓形出瞳的無象差系統(tǒng)的OTF的計算?大學物理實驗數(shù)值例子：，，截止頻率為該系統(tǒng)截止頻率為與相干傳遞函數(shù)例子對比，可見在衍射受限的情況下非相干傳遞函數(shù)是前者兩倍大學物理實驗相干和非相干光學系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關(guān)系?，即非相干光傳遞函數(shù)為相干傳遞函數(shù)的自相關(guān)而光學傳遞函數(shù)OTF為非相干光傳遞函數(shù)用零頻歸一化雖然衍射受限系統(tǒng)的非相干光傳遞函數(shù)比相干光傳遞函數(shù)的截止頻率高2倍，但對成像質(zhì)量來說，相干照明和非相干照明哪個更好，要根據(jù)物體的

7、強度分布和位相分布（參見文獻[1][4]）。大學物理實驗傳遞函數(shù)在象質(zhì)評價上的意義圖5MTF與象質(zhì)評價Ⅰ1.00.80.60.40.2ⅡfCⅠfCⅡMTF大學物理實驗測量OTF的方法——正弦光柵法光源聚光鏡濾光鏡狹縫被檢物鏡平行光管光柵分析器大學物理實驗測量OTF的方法——針孔法大學物理實驗刀口法光源聚光鏡狹縫被檢物鏡光電管及信號處理系統(tǒng)刀口大學物理實驗錯位干涉法光源被檢物鏡雙光柵分析器聚焦鏡大學物理實驗總結(jié)1）OTF的性質(zhì)（1）（2）（3）2)大學物理實驗參考文獻[1]J.W.Goodman.著，詹達三等譯，《傅里葉光學導(dǎo)論》，科學出版社，1979年[2]麥偉麟

8、著，《光學