有效課堂教學(xué)模式.doc

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1、“有效課堂”教學(xué)模式—————《一類含絕對值不等式的解法》教案宜昌市一中：陳曉明教學(xué)模式：“有效課堂”教學(xué)模式課型：初高中銜接課教學(xué)目標：1、回顧初中所學(xué)絕對值的幾何意義，類比出代數(shù)式

2、x-a

3、±

4、x-b

5、的幾何意義；2、利用絕對值的幾何意義解決一類含絕對值問題；3、借助于數(shù)軸歸納出代數(shù)式

6、x-a

7、±

8、x-b

9、隨x的取值不同時的變化規(guī)律。教學(xué)重點：絕對值的幾何意義的綜合運用。教學(xué)難點：歸納出代數(shù)式

10、x-a

11、±

12、x-b

13、隨x的取值不同時的變化規(guī)律。教學(xué)過程教師活動設(shè)計學(xué)生活動預(yù)測情景導(dǎo)入（改編自2004年北京高考第19題）漢宜高鐵武漢到宜昌全長300千米，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時

14、整從武漢站發(fā)車，9:30到達宜昌站，在實際運行中，假設(shè)列車從武漢站正點發(fā)車，以速度勻速行駛，列車從起點站到達某站的實際運行時間與規(guī)定運行時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.若要求列車在宜昌站的運行誤差不超過2分鐘，求的取值范圍.[啟迪]：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。知識銜接[憶一憶]：請同學(xué)們回顧初中所學(xué)絕對值的定義，以及絕對值符號的幾何意義？[回答]：1、絕對值的定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值仍是零．2、絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值，是數(shù)軸上表示它的點到原點的距離．兩個數(shù)的差的絕對值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．探[探究一]利用絕對

15、值的幾何意義求解含絕對值的方程究新知[想一想]：請同學(xué)們想想下列式子所表示的幾何意義是什么？（1）

16、x-2

17、；（2）

18、x+1

19、；（3）

20、x+1

21、+

22、x-2

23、。[回答]：（1）

24、x-2

25、----數(shù)軸上x所表示的點到點“2”的距離；（2）

26、x+1

27、----數(shù)軸上x所表示的點到點“-1”的距離；（3）

28、x+1

29、+

30、x-2

31、----數(shù)軸上x所表示的點到點“-1”與點“2”的距離之和。[試一試]：請同學(xué)們利用絕對值的幾何意義，解決下列問題。?例1、（1）?方程

32、x+1

33、+

34、x-2

35、＝4的解為__________；[嘗試]：借助于數(shù)軸利用利用絕對值的幾何意義解決例1。（2）若

36、x+1

37、+

38、x-2

39、

40、=3，則x的取值范圍是________。[反思小結(jié)]：請同學(xué)們總結(jié)例1完成的經(jīng)驗，與小組的其他同學(xué)分享解題中的感受。想想看利用絕對值的幾何意義，除了解方程之外，還能解決一些什么樣的問題。[體驗]：學(xué)生交流解題感受。[討論]：絕對值的幾何意義能不能用來解相關(guān)不等式呢？[探究二]利用絕對值的幾何意義求解一類含絕對值問題[試一試]：請同學(xué)們類比例1的處理思路，解決下面的問題。例2、（1）關(guān)于V的不等式的解集是；（2）不等式

41、x+1

42、+

43、x－2

44、＞5的解集是__________；（3）對于任意實數(shù)x，若不等式

45、x＋1

46、+

47、x－2

48、＞a恒成立，則a的取值范圍是___________．[練一練]：

49、對于任意實數(shù)x，若不等式

50、x＋3

51、+

52、x+10

53、＞a恒成立，則a的取值范圍是___________．[類比]：學(xué)生通過對前面規(guī)律的分析，可類比得到上述問題的解答。[練習(xí)]：學(xué)生獨立完成。[反思小結(jié)]：請同學(xué)們按學(xué)習(xí)小組進討論，歸納出代數(shù)式

54、x-a

55、+

56、x-b

57、（其中a、b是實參數(shù)）隨x的取值不同時，數(shù)值的變化規(guī)律。[發(fā)現(xiàn)]：x取自于不同位置時會帶來代數(shù)式

58、x-a

59、+

60、x-b

61、（其中a、b是實參數(shù)）取值的不同，小組成員間討論它們的變化規(guī)律。[試一試]：如果將例2（2）中兩絕對值間的“+”改為“-”，你還會做嗎？例3、若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。[類比]：學(xué)生通過對例2解答

62、過程的體會，可類比解決例3。[反思小結(jié)]：請同學(xué)們按學(xué)習(xí)小組進討論，歸納出代數(shù)式

63、x-a

64、-

65、x-b

66、（其中a、b是實參數(shù)）隨x的取值不同時數(shù)值的變化規(guī)律。[發(fā)現(xiàn)]：x取自于不同位置時會帶來代數(shù)式

67、x-a

68、-

69、x-b

70、（其中a、b是實參數(shù)）取值的不同，小組成員間討論出變化規(guī)律。課外拓展求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。[提升]：小組成員間共同回顧今天所學(xué)知識，并通過互相協(xié)作，嘗試解決拓展問題。教學(xué)反思：“數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問題。一些在初中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，甚至在中考中數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀成績的學(xué)生，經(jīng)過高中一段時間的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績卻呈下降趨勢，甚至一部分人成為高中數(shù)

71、學(xué)中的學(xué)困生。究其原因主要是，高中與初中數(shù)學(xué)相比，在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次、能力要求以及學(xué)習(xí)方法等方面都發(fā)生了突變。面對新教材，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面該如何正確應(yīng)對，如何搞好銜接教學(xué)，讓學(xué)生在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能平穩(wěn)過渡，這是擺在我們高一數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。本節(jié)課就是想就這一普遍性的問題的解決進行一些有益嘗試。一、做好教材內(nèi)容的銜接??初、高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象。同時，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴密性