第16章二次根式全章導(dǎo)學(xué)案

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1、第課時二次根式的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件，并會求二次根式中所含字母的取值范圍。理解二次根式的非負性學(xué)習(xí)重難點：二次根式有意義的條件和非負性的理解和應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：小組合作交流一對一檢查過關(guān)導(dǎo)：看書后填空：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：（1）形式上必須是的形式。（2）被開方數(shù)必須是數(shù)。判斷下列格式哪些是二次根式?⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻學(xué)：代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個方面：（1）二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)。（2）分式的分母不為0.（3）零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0當(dāng)x是怎樣實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？⑵

2、⑶⑷⑸（6）（1）常見的非負數(shù)有：（2）幾個非負數(shù)之和等于0，則這幾個非負數(shù)都為0.已知：，求a,b的值。鞏固練習(xí)：已知求a,b的值2.已知則的值為練：1.下列各式中：①②③④⑤⑥其中是二次根式的有。2.若有意義，則x的取值范圍是。3.已知，則4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）（A）X>2(B)X≥2(C)X>-2(D)X≥-25.若式子有意義，則P（a,b）在第（）象限（A）一(B)二(C)三(D)四6.若則7.方程，當(dāng)y>0時，m的取值范圍是8.已知，求xy的值展：小組展示成果，提出質(zhì)疑評:1.組內(nèi)互助，解決質(zhì)疑并進行小組評價

3、。2.知識方法小結(jié)：(交流后填空)（1）二次根式的定義：_________________________（2）二次根式有意義的條件：_______________________（3）二次根式的性質(zhì):是數(shù)，即0第課時二次根式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)學(xué)習(xí)重難點：二次根式的性質(zhì)的理解和綜合運用學(xué)法指導(dǎo)：先自學(xué)質(zhì)疑，再小組互助，最后請求老師幫助導(dǎo)：u看書完成填空：1.是一個________數(shù)2.__________（a≥0）3.4.代數(shù)式：用基本運算符號（加、減、乘、除、乘方和開方）把_______和表示數(shù)的__

4、________連接起來的式子，叫做代數(shù)式。學(xué)：u在二次根式的運算時，要熟練地利用公式及進行計算例1.計算：（1）（2）（3）（4）例2.實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：u二次根式化簡：例3.化簡：（1）（2）（3）（4）練：1.計算：（1）（2）（3）（4）2.實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3.說出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）4.已知0

5、的值。8．在△ABC中，a,b,c是三角形的三邊長，試化簡展：小組展示成果，提出質(zhì)疑評:知識方法小結(jié)：二次根式的性質(zhì)：（1）（2）（3）第課時二次根式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握二次根式乘法法則的運用,會把二次根號外的因式移到根號內(nèi)學(xué)習(xí)重難點：二次根式的乘法運算和化簡及二次根號外的因式移到根號內(nèi)學(xué)法指導(dǎo)：利用類比，由一般到特殊，再由特殊到一般的思維方式導(dǎo)：u二次根式乘法法則：（a≥0,b≥0）例1：計算：（1）（2）（3）學(xué)：u利用及進行化簡例2.化簡（1）(2)(3)(4)u二次根式的被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式例3.計算：（1）（2

6、）（3）u運用公式和進行解答，解答時注意符號例4.把下列各式中根號外的因式移到根號里面（1）（2）（3）練：一、選擇題：1.化簡二次根式ABCD2.下列計算正確的是（）ABCD3.化簡得（）A22B±22C±308D3084.如果，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am≥4Bm≥6C4≤m≤6Dm一切實數(shù)取二、填空題5.計算：6.已知一個三角形的底邊長為cm,底邊上的高為cm，則此三角形的面積為：7.點P（x,y）在第二象限，化簡三、解答題8.計算：（1）(2)(3)(4)展：小組展示成果，提出質(zhì)疑評:1.解決質(zhì)疑：組內(nèi)交流后仍不明白，向老師

7、請教。2．知識方法小結(jié)：二次根式乘法法則：________________________二次根式法則逆用：_________________________第課時二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握二次根式除法法則的運用及法則逆用，訓(xùn)練逆向思維能力。學(xué)習(xí)重難點：理解和運用和學(xué)法指導(dǎo)：利用類比，由一般到特殊，再由特殊到一般的思維方式導(dǎo)：u二次根式除法法則：例1．計算：（1）（2）（3）(4)學(xué)：u運用計算或化簡例2.計算：（1）（2）練：1.下列計算正確的是（）ABCD2.等式成立的條件是（）Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>33.計算

8、的結(jié)果為（）ABCD4.計算：（1）（2）5.在△ABC中，BC邊上的高h=cm，它的面積恰好等于邊長為cm的正方形面積。則BC的長為6.計算：7.計算：（1）（2）（3）（4）展：小組展示成果，提出質(zhì)疑評:1.組內(nèi)交流解決質(zhì)疑，若仍