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《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)題及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第七章課后習(xí)題答案7.2設(shè)總體為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于1的概率.解:由于,故7.3設(shè)總體從中抽取的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求.解：由于所以故所以所以7.4設(shè)總體為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,為樣本均值，為樣本方差，問(wèn)服從什么分布？解：,由于，所以，故。157.6設(shè)總體且相互獨(dú)立，從中分別抽取的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，它們的樣本方差分別為，求。解：由于且相互獨(dú)立所以，又由于即15第八章課后習(xí)題答案8.1設(shè)總體的密度函數(shù)為。為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,（1）求的矩估計(jì)量。（2）求的極大似然估計(jì)量。解：（1）故。（2）似然函數(shù)取對(duì)數(shù)方程兩側(cè)對(duì)求導(dǎo)得令得即
2、極大似然估計(jì)量為8.4設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是已知常數(shù)，是未知參數(shù)，為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,求的極大似然估計(jì)量。15解：似然函數(shù)取對(duì)數(shù)方程兩側(cè)對(duì)求導(dǎo)得令得即極大似然估計(jì)量為8.6設(shè)某種清漆的9個(gè)樣品，其干燥時(shí)間（單位：h）分別為6.0，5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0設(shè)干燥時(shí)間就下面兩種情況的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間。（1）（2）未知解：由已知可得（1）由于，，，取統(tǒng)計(jì)量所以的置信區(qū)間為即15（2）未知，，，故取統(tǒng)計(jì)量，所以置信區(qū)間為8.8隨機(jī)的抽取某種炮彈9發(fā)做實(shí)驗(yàn)。求得炮口速度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)炮口速
3、度服從正態(tài)分布求炮口速度的均方差的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間。解：均值未知，，，查表得，取統(tǒng)計(jì)量，故置信下限為，置信上限為所以的置信區(qū)間為（55.2,444）8.11研究?jī)煞N燃料的燃燒率,設(shè)兩者分別服從正態(tài)分布取樣本容量的兩組獨(dú)立樣本求得燃燒率的樣本均值分別為18,24,求兩種燃料燃燒率總體均值差的置信度為0.99的雙側(cè)置信區(qū)間.解:已知,,,15故去統(tǒng)計(jì)量,由于，所以故置信區(qū)間為（-6.041,5.959）8.12兩化驗(yàn)員甲、乙各自獨(dú)立的用相同的方法對(duì)某種聚合物的含氯量各做10次測(cè)量，分別求得測(cè)定值的樣本方差為，，設(shè)測(cè)定值總
4、體分別服從正態(tài)分布試求方差比的置信度為0.95的雙側(cè)置信區(qū)間.解：已知，，，取統(tǒng)計(jì)量，由于故置信下限為置信上限為所以置信區(qū)間為（0.222,3.601）15第九章課后習(xí)題答案9.1假定某廠生產(chǎn)一種鋼索，其斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布從中抽取容量為9的樣本，測(cè)得斷裂強(qiáng)度值為793,782,795,802,797,775,768,798,809據(jù)此樣本值能否認(rèn)為這批鋼索的平均斷裂強(qiáng)度為？（）解：已知，，取統(tǒng)計(jì)量，故由于，且又因?yàn)榈木芙^域是所以接受，拒絕.即可以認(rèn)為平均斷裂強(qiáng)度為.9.3某地區(qū)從1975年新生的女孩中隨機(jī)抽取20個(gè)，測(cè)量體重，算
5、得這20個(gè)女孩的平均體重為3160g，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300g，而根據(jù)1975年以前的統(tǒng)計(jì)資料知，新生女孩的平均體重為3140g，問(wèn)1975年的新生女孩與以前的新生女孩比較，平均體重有無(wú)顯著性的差異？假定新生女孩體重服從正態(tài)分布，給出.解：由已知，，取統(tǒng)計(jì)量，15所以，不在拒絕域中，故接受，拒絕.即體重?zé)o明顯差異.9.5現(xiàn)要求一種元件的使用壽命不得低于1000h，今從一批這種元件中隨機(jī)的抽取25件，測(cè)定壽命，算得壽命的平均值為950h，已知該種元件的壽命已知，試在檢驗(yàn)水平的條件下，確定這批元件是否合格？解：已知，，，取統(tǒng)計(jì)量，故由于，
6、且又因?yàn)榈木芙^域是，所以拒絕，接受.即認(rèn)為這批元件不合格.9.8某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其拉斷力的方差不超過(guò)，今從某日生產(chǎn)的銅絲中隨機(jī)的抽取9根，測(cè)得其拉斷力為（單位：kg）289,286,285,284,286,285,286,298,292設(shè)拉斷力總體服從正態(tài)分布，問(wèn)該日生產(chǎn)的銅絲的拉斷力的方差是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？（）.解：由已知有，，，，有假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量15查表得，由于又因?yàn)榈木芙^域是所以接受，拒絕，即認(rèn)為是合乎標(biāo)準(zhǔn)的。9.11某廠使用兩種不同的原料A,B生產(chǎn)同一類型產(chǎn)品，各在一周內(nèi)的產(chǎn)品中取樣進(jìn)行分析比較.取使用原料A生產(chǎn)的產(chǎn)品的樣品
7、220件，測(cè)得平均重量，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；取使用原料B生產(chǎn)的產(chǎn)品的樣品205件，測(cè)得平均重量，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.設(shè)兩總體分別服從兩樣本獨(dú)立.問(wèn)使用原料A與使用原料B生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均重量有無(wú)顯著差別？（）解：由已知得，，，，，，有假設(shè)故取統(tǒng)計(jì)量查表得，其中的拒絕域是所以接受，拒絕，即平均重量無(wú)明顯差異。15第十章課后習(xí)題答案10.1設(shè)有3臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板.現(xiàn)從生產(chǎn)出的薄板中各取5塊，測(cè)出厚度值，如下表機(jī)器厚度測(cè)量值Ⅰ2.362.382.482.452.43Ⅱ2.572.532.552.542.61Ⅲ2.582.642.592.
8、672.62設(shè)各測(cè)量值服從同方差的正態(tài)分布，試分析各機(jī)器生產(chǎn)的薄板厚度有無(wú)顯著差異（）？解:原假設(shè)對(duì)立假設(shè),,,,，，的自由度分別為14,2,12方差分析表為：方差來(lái)源平方和自由度均方F比因素A0.1053320.0526732.92誤差E0.01
