歸一歸總問題【講義】

《歸一歸總問題【講義】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、歸一歸總問題一、歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題，這類問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值(單一量)之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個(gè)單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車3小時(shí)行150千米，照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求出一個(gè)單位量后，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）。如：修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米，照這

2、樣，修路240千米需幾小時(shí)？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，【總量】，反歸一是求包含多少個(gè)單一量．【求份數(shù)】解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決，需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關(guān)系式：總工作量每份的工作量(單一量)份數(shù)(正歸一)份數(shù)總工作量每份的工

3、作量(單一量)(反歸一)每份的工作量(單一量)總工作量份數(shù)［小結(jié)］總工作量每份的工作量(單一量)份數(shù)(正歸一)例如⑴題份數(shù)總工作量每份的工作量(單一量)(反歸一)例如⑵題每份的工作量(單一量)總工作量份數(shù)二、歸總問題與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果．所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等．一、歸一問題【例1】某人步行，3小時(shí)行15千米，7小時(shí)行多少千米？【正】【例2】小紅騎車3分鐘行600米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了10分鐘，小紅家到學(xué)校有多

4、少米？【正】【例3】一個(gè)打字員15分鐘打了1800個(gè)字，照這樣的速度，1小時(shí)能打多少個(gè)字？【正】【例4】一艘輪船4小時(shí)航行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行270千米，共需多少小時(shí)？【反】【例5】綠化隊(duì)3天種樹210棵，還要種420棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？【反】【同例1】【例6】一個(gè)工人要磨面粉200千克，3小時(shí)磨了60千克．照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？【反】【例1】王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶多少千克？【★★★★★】同例2【例2】某車間用4臺(tái)車床5小

5、時(shí)生產(chǎn)零件600個(gè)，照這樣算，增加3臺(tái)同樣的車床后，（1）8小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件幾小時(shí)可完成？【★★★★★】同例4【例3】3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名？【★★★★★】同例6【例4】孫悟空組織小猴子摘桃子．開始時(shí)，16只小猴子2小時(shí)摘桃子640個(gè)，照這樣計(jì)算，孫悟空要求它們?cè)?小時(shí)內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個(gè)，那么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？【★★★★★】同例6】【例5】某玩具廠30天要生產(chǎn)玩具12000件，由于技術(shù)革新，每天比原計(jì)劃多制造了20

6、0件，實(shí)際多少天就完成了生產(chǎn)任務(wù)？同例5【例6】某車間需要加工3960個(gè)零件，3個(gè)工人10小時(shí)加工了1320個(gè)，其余的要求在15小時(shí)內(nèi)完成，需要增加多少個(gè)工人？【★★★★★】同例6【例7】3個(gè)工人10小時(shí)加工了3300個(gè)零件，如果人數(shù)增加2人，時(shí)間縮小5個(gè)小時(shí)，可以制造多少零件？【★★★★★】同例6二、歸總問題【例8】修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成．現(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的工作再用多少天可以完成？【歸總】【例9】學(xué)校買來一批粉筆，原計(jì)劃18個(gè)班可用60天，實(shí)際用45天后，有3個(gè)班外出了，剩下的粉筆夠用

7、多少天？【歸總】【例10】某廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天用5噸，40天用完，如果改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？【歸總】【例11】某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？【歸總】【例12】甲、乙、丙三人在外出時(shí)買了8個(gè)面包，平均分給三個(gè)人吃．甲沒有帶錢，乙付了5個(gè)面包的錢，丙付了3個(gè)面包的錢．后來，甲帶來了他應(yīng)付的四元八角錢，請(qǐng)問，應(yīng)還給乙、丙各多少錢？【★★★★★】【同例8】歸一問題與歸總問題在解答某些應(yīng)用題時(shí)，常常需要先找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”

8、為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間所走的路程等。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目