寧江區(qū)實驗中學(xué)中學(xué)王權(quán)

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1、寧江區(qū)實驗中學(xué)中學(xué)王權(quán)14.1.2函數(shù)本講的主要內(nèi)容是研究函數(shù)的定義特征，給出了函數(shù)概念，函數(shù)的應(yīng)用知識與技能：1、使學(xué)生了解經(jīng)過回顧思考認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)．2、進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．3、會確定自變量取值范圍．過程與方法：1、通過探究函數(shù)的形成過程，讓學(xué)生理解函數(shù)關(guān)系式；2、通過教學(xué)互動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究實際問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：通過函數(shù)的課件演示及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透“實踐出真知”的觀念；重點：1、進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法．2、確定自變量的取值范圍．難點：認(rèn)識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義疑點及解決辦法：由于學(xué)生想象能力較弱，對函

2、數(shù)的意義有疑惑，為此可以安排學(xué)生課前（或課上或課下）自己預(yù)習(xí)，通過實踐來解決疑點。本課將采用“指導(dǎo)探索法”，從實際生活中的模型入手，讓學(xué)生自己通過觀察，主動去探索發(fā)現(xiàn)，從而認(rèn)識函數(shù)的特征和形成；在講解函數(shù)意義時，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的應(yīng)用。與前節(jié)課的內(nèi)容也取得了一定的聯(lián)系；最后的實踐應(yīng)用題讓學(xué)生以小組為單位合作討論，并能利用所學(xué)知識來解決身邊的實際問題，對本節(jié)課知識的掌握起到了一定的促進(jìn)作用。引導(dǎo)學(xué)生觀察，探索函數(shù)形成的過程，以問題的的形式，啟發(fā)學(xué)生得出函數(shù)的概念；進(jìn)一步理解其含義，進(jìn)而解決一些簡單的實際問題。問題1：行駛里程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：S=60t。當(dāng)

3、確定一個值時，就隨之確定一個值。時間t路程St(秒)1234s(米)1每個問題中各有幾個變量？2同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請?zhí)顚懴卤恚簡栴}2票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：y=10xX=150時y=1500;X=205時y=2050；當(dāng)________確定一個值時，_______就隨之確定一個值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)為：當(dāng)確定一個值時，就隨之確定一個值。重物質(zhì)量m彈簧長度L

4、發(fā)現(xiàn)：問題4圓的半徑r與圓的面積s的關(guān)系式：計算：S=10時，r=＿＿＿cmS=20時，r=＿＿＿cm當(dāng)_____確定一個值時，_____隨之就確定一個值。面積s半徑r發(fā)現(xiàn)：一邊長為X(m)432.52…另一邊長為（）（m）…長方形面積s(m2)…用10m長的繩子圍成長方形,設(shè)長方形的面積為s(m2),一邊長為x,怎樣用含X的式子表示長方形的面積s？問題5：4122.5366.2565-xs=x(5-x)當(dāng)確定一個值時，————就隨之確定一個值。一邊長X面積S面積s與長方形的一邊長x的關(guān)系式：發(fā)現(xiàn)：歸納2兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量也（）。1每個變化的過

5、程中都存在著（）變量.兩個隨之確定一個值（1）下圖是體檢時的心電圖．其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy思考（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)（y）嗎？函數(shù)的概念：如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。思考：上面五個問題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說

6、x是自變量，y是x的函數(shù)。探究與討論（1）在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計算結(jié)果）x13－40101y711－35207問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?y是x的函數(shù)，因為x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是.2、在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1要考慮實際意義哦！例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么

7、油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1×2