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《拋物線線及拋物線的性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、佛山學(xué)習前線教育培訓(xùn)中心拋物線的定義及性質(zhì)一、拋物線的定義及標準方程拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。標準方程（）（）（）（）圖形焦點準線對稱軸軸軸頂點離心率例1、指出拋物線的焦點坐標、準線方程．（1）（2）【練習1】1、求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過P（-2，-4）的拋物線方程。82、若動圓與圓外切，又與直線相切，求動圓圓心的軌跡方程。3、設(shè)拋物線過定點，且以直線為準線。求拋物線頂點的軌跡的方程；二、拋物
2、線的性質(zhì)例2、若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（）A．B．C．D．【練習2】1、拋物線的焦點到準線的距離是（）A．B．C．D．2、若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（）。A．B．C．D．3、拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，此拋物線的方程是()A、B、C、D、4、設(shè)拋物線的焦點為F，準線為,P為拋物線上一點,PA⊥,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么
3、PF
4、=()(A)(B)8(C)(D)168三、拋物線中的最值問題例3、若點的坐
5、標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小的坐標為（）A．B．C．D．【練習3】1、設(shè)為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（）A．B．C．D．無法確定2、若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小距離為3、在拋物線上求一點p，使這點到直線的距離最短，則點P坐標為。4、已知，拋物線上的點到直線的最段距離5、已知拋物線，點A(2,3)，F(xiàn)為焦點，若拋物線上的動點M到A、F的距離之和的最小值為，求拋物線方程.8四、拋物線的應(yīng)用例4、拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（）A．B．
6、C．D．【練習4】1、設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（）A.4B.6C.8D.122、設(shè)拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑作一圓，與拋物線在軸上方交于，則的值為（）81843、已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。8四、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、知識整理：1.考點分析：此部分的解答題以直線與圓錐曲線相交占多數(shù)，并以橢圓、拋物線為載體較多。多數(shù)涉及求圓錐曲線的方程、求參數(shù)的取值范圍等等。2．解答直線與圓錐曲線相交問題的一般步驟：設(shè)線、設(shè)點
7、，聯(lián)立、消元，韋達、代入、化簡。第一步：討論直線斜率的存在性，斜率存在時設(shè)直線的方程為y=kx+b（或斜率不為零時，設(shè)x=my+a）；第二步：設(shè)直線與圓錐曲線的兩個交點為A(x1,y1)B(x2,y2);第三步：聯(lián)立方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程；第四步：由判別式和韋達定理列出直線與曲線相交滿足的條件，第五步：把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為x1+x2、x1x2，然后代入、化簡。3．弦中點問題的特殊解法-----點差法：即若已知弦AB的中點為M(xo,yo)，先設(shè)兩個交點為A(x1,y1)，B(x2,y2
8、);分別代入圓錐曲線的方程，得，兩式相減、分解因式，再將代入其中，即可求出直線的斜率。4.弦長公式:(k為弦AB所在直線的斜率)例題分析1、(2008海南、寧夏文)雙曲線的焦距為（）A.3B.4C.3D.42.（2004全國卷Ⅰ文、理）橢圓的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則=（）A．B．C．D．43．（2006遼寧文）方程的兩個根可分別作為（ ?。粒粰E圓和一雙曲線的離心率Ｂ．兩拋物線的離心率Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率Ｄ．兩橢圓的離心率4．（2006四川文
9、、理）直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q ，則梯形APQB的面積為（）（A）48.（B）56（C）64（D）72.5.(2007福建理)以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是()A.B.C.D.6．（2004全國卷Ⅳ理）已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為（）8A．B．C．D．7．（2005湖北文、理）雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則mn的值為（）A．B．C．D．8.(200
10、8重慶文)若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上,則p的值為()(A)2(B)3(C)4(D)49．（2002北京文）已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（）A．B．C．D．10．（2003春招北京文、理）在同一坐標系中，方程的曲線大致是()11.（2005上海文）若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標準方程是_________________________12．(2008江西文)已知雙曲線的兩條漸近線方程為，
