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1、第8章DCT與JPEG編碼JPEG（JointPhotographicExpertsGroup聯(lián)合圖象專家組）是（ITU的前身）國際電話與電報(bào)咨詢委員會CCITT與ISO于1986年聯(lián)合成立的一個(gè)小組，負(fù)責(zé)制定靜態(tài)圖像的編碼標(biāo)準(zhǔn)1992年9月JPEG推出了ISO/IEC10918標(biāo)準(zhǔn)(CCITTT.81)——連續(xù)色調(diào)靜態(tài)圖像的數(shù)字壓縮與編碼，簡稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)，適用于灰度圖與真彩圖的靜態(tài)圖像的壓縮2000年12月JPEG在JBIG（JointBi-levelImageexpertsGroup聯(lián)合二值圖像專家組）的幫助下又推
2、出了比JPEG標(biāo)準(zhǔn)的壓縮率更高、性能更優(yōu)越的JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC15444(ITUT.800[2002年8月])——JPEG2000圖像編碼系統(tǒng)，適用于二值圖、灰度圖、偽彩圖和真彩圖的靜態(tài)圖像壓縮JPEG主要采用了以DCT為基礎(chǔ)的有損壓縮算法，在本章中會作較為詳細(xì)的介紹。而JPEG2000則采用的是性能更優(yōu)秀的小波變換，將在下一章介紹由于視頻的幀內(nèi)編碼就是靜態(tài)圖像的編碼，所以JPEG和JPEG2000的算法也用于MPEG的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中8.1DCT與上一章所講的幾種熵編碼不同，DCT是一種變換編碼，使用十分廣
3、泛，也是JPEG編碼中的一種基礎(chǔ)算法DCT=DiscreteCosineTransform=離散余弦變換Fourier級數(shù)與余弦變換若函數(shù)f(x)以2l為周期，在[-l,l]上絕對可積，則f(x)可展開成Fourier級數(shù)：其中余弦級數(shù)若f(x)為奇或偶函數(shù)，有an≡0或bn≡0，則f(x)可展開為正弦或余弦級數(shù)：任給f(x)，x∈[0,l]，總可以將其偶延拓到[-l,l]，然后再以2l為周期進(jìn)行周期延拓，使其成為以2l為周期的偶函數(shù)，從而可以展成余弦級數(shù)連續(xù)余弦變換f(x)展成余弦級數(shù)：其中展開式系數(shù)的計(jì)算式：稱為f(x
4、)的正（連續(xù)）余弦變換展開式（余弦級數(shù)）本身稱為an的反余弦變換一維離散余弦變換將只在N個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)上取值得離散函數(shù)f(x)，x=0,1,2,...,N-1偶延拓到2N個(gè)點(diǎn)：則f(-1)=f(0)，函數(shù)對稱于點(diǎn)x=-1/2將f(x)平移-1/2，區(qū)間的半徑l=N：再以2N為周期進(jìn)行周期延拓，可得：為了使IDCT中的a0能寫入和式，引入函數(shù)為了使正反變換對稱，將拆開后分別乘在正反變換中，并改記an為F(n)、n為u、x為i，則前式變?yōu)椋憾S離散余弦變換設(shè)二維離散函數(shù)f(i,j)，i,j=0,1,2,...,N-1，與一維類似
5、地延拓，可得二維DCT：若N=8，則上式變?yōu)椋?.2JPEG編碼1986年國際電話與電報(bào)咨詢委員會CCITT與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO成立聯(lián)合圖象專家組(JPEG=JointPhotographicExpertsGroup)1992年9月18日通過了適用于灰度圖與真彩圖的靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)：Digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimages（連續(xù)色調(diào)靜態(tài)圖像的數(shù)字壓縮與編碼）(CCITTT.81，ISO/IEC10918)，簡稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)（參見網(wǎng)站www.jpeg.
6、org）JPEG標(biāo)準(zhǔn)的組成部分ISO/IEC10918-1:1994：Requirementsandguidelines（需求與指導(dǎo)方針）ISO/IEC10918-2:1995：Compliancetesting（一致測試）ISO/IEC10918-3:1997：Extensions（擴(kuò)展）ISO/IEC10918-3:1997/Amd1:1999：ProvisionstoallowregistrationofnewcompressiontypesandversionsintheSPIFFheader（可供在SPIFF頭中
7、注冊新壓縮類型和版本）ISO/IEC10918-4:1999：RegistrationofJPEGprofiles,SPIFFprofiles,SPIFFtags,SPIFFcolourspaces,APPnmarkers,SPIFFcompressiontypesandRegistrationAuthorities(REGAUT)（注冊JPEG簡表、SPIFF簡表、SPIFF標(biāo)簽、SPIFF顏色空間、APPn標(biāo)記、SPIFF壓縮類型和注冊權(quán)限）JPEG采用的壓縮算法與編碼模式JPEG專家組開發(fā)了兩種基本的壓縮算法：采用以
8、DCT為基礎(chǔ)的有損壓縮算法采用以預(yù)測技術(shù)為基礎(chǔ)的無損壓縮算法在JPEG標(biāo)準(zhǔn)中定義了四種編碼模式：無損模式：基于DPCM基準(zhǔn)模式：基于DCT，一遍掃描遞進(jìn)模式：基于DCT，從粗到細(xì)多遍掃描層次模式：含多種分辨率的圖(2n倍)JPEG四種編碼模式的關(guān)系圖本節(jié)只介紹基于DCT有損壓縮算法的基準(zhǔn)(baselin
