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《在鐵路、公路旁,為防止山體滑坡,常用石塊修筑護坡斜》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《平面與平面垂直的判定》2.在鐵路、公路旁，為防止山體滑坡，常用石塊修筑護坡斜面，并使護坡斜面與水平面成適當?shù)慕嵌?；修筑水壩時，為了使水壩堅固耐用，必須使水壩面與水平面成適當?shù)慕嵌?，如何從?shù)學的觀點認識這種現(xiàn)象？直線上的一點將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線.平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱？半平面半平面射線射線探究一上述現(xiàn)象有一個共同的特點就是兩個平面相交。要反映其相交的位置關(guān)系?有什么辦法反映兩面相交的位置關(guān)系？探究二:將一條直線沿直線上一點折起，得到的平面圖形是一個角，將一個平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角，從圖中可以看
2、出它能反映兩個平面相交的位置關(guān)系。你能畫一個二面角的直觀圖嗎？2、二面角的記法：面1－棱－面2（1）、以直線為棱，以為半平面的二面角記為：（2）、以直線AB為棱，以為半平面的二面角記為：AB二面角的畫法與記法棱為AB，面分別為α，β的二面角記作二面角α－AB－β。有時為了方便，也可在α，β內(nèi)（棱以外的半平面部分）分別取點P，Q，將這個二面角記作二面角P－AB－Q。如果棱記作l，那么這個二面角記作二面角α―l―β或P―l―Q。1、二面角的記法與表示注意事項l??AB??二面角?－AB－???l二面角?－l－?二面角C－AB－DABCD5練習：1.用符號語言表示下列二面角二面
3、角?－l－?練習：2、兩個相交平面表示幾個二面角???????上述變化過程中圖形在變化，形成的“角度”的大小如何來確定？觀察注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內(nèi)我們規(guī)定：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10??lOAB??AOB思考:==等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。）注:（1）二面角的平面角與點的位置無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)。（2）二面角是用它的平面角來度量的，一個二面角的平
4、面角多大，就說這個二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范圍一般規(guī)定為（0,π）。二面角的平面角的定義、范圍及作法的大小與點O在L上的位置有關(guān)嗎?為什么?思考:棱l與平面角AOB所在平面是什么位置關(guān)系？??lOAB思考:如圖，過二面角α-l-β一個面內(nèi)一點A，作另一個面的垂線，垂足為B，過點B作棱的垂線，垂足為O，連結(jié)AO，則∠AOB是二面角的平面角嗎？為什么？ABOlαβ思考:如圖，平面γ垂直于二面角的棱l，分別與面α、β相交于OA、OB，則∠AOB是二面角的平面角嗎？為什么？αβlAOBγαβ例1在正方體ABCD-A1B1C
5、1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O求二面角的關(guān)鍵是作二面角的平面角，而作平面角的關(guān)鍵是在其中一個面內(nèi)作另一個面的垂線解：連結(jié)BD，交AC于點O，連結(jié)B1O?！連D1是正方體∴BB1⊥面BD∴BB1⊥AC又∵AC⊥BD∴AC⊥面BB1O∴∠BOB是二面角的平面角。⊿BB1O中OB=BB1.例2如圖所示，河堤斜面與水平面所成二面角為，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為，沿這條直道從堤腳C向上行走10m到達E處，此時人升高了多少m？ABCDEOF小結(jié)：1、二面角定義2、二面角平面角作法、范圍3、如何求二面角。作業(yè):P73習題
6、2.3A組：4，7.
