立體幾何二面角

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1、立體幾何二面角1.如圖，在長方體中，，，、分別是、的中點．證明、、、四點共面，并求直線與平面所成的角的大小.2.如題（19）圖，三棱錐中，平面分別為線段上的點，且（1）證明：平面（2）求二面角的余弦值。3.如圖13所示，四棱錐PABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M為BC上一點，且BM＝，MP⊥AP.(1)求PO的長；(2)求二面角APMC的正弦值．圖134.如圖14所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的

2、中點．(1)證明：BE⊥DC；(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角FABP的余弦值．圖145.如圖15，在四棱錐ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.(1)證明：DE⊥平面ACD；(2)求二面角BADE的大?。畧D156.如圖J124所示，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點．(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；(2)求二面角EACD的余弦值；

3、(3)求直線CD與平面AEC所成角的正弦值．圖J1247.如圖，在三棱柱-中，，，，在底面的射影為的中點，為的中點.（1）證明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.8.如圖2，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，．（1）證明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直線與直線所成角的余弦值．