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《論微積分的哲學(xué)思想》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、論微積分的哲學(xué)思想OnthePhilosophyofCalculus趙昱ZHAOYu(湖北財(cái)稅職業(yè)學(xué)院工商管理系，武漢430064)(DepartmentofBusinessAdministration,HubeiFinance&TaxationCollege，Wuhan430064,China)摘要院微積分是分析解決問(wèn)題的一種方法。微積分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從靜止走向運(yùn)動(dòng)和變化的哲學(xué)思想?！拔⒎帧?、“積分”相對(duì)獨(dú)立，又相互作用，共同營(yíng)造了這個(gè)豐富多彩、運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一的世界。微積分哲學(xué)觀既是世界觀也是方法論，它使得局部與整體，微觀與宏觀，過(guò)程與狀態(tài)，瞬間與階段的聯(lián)系更加明
2、確，使我們既可以居高臨下，從整體角度分析問(wèn)題，又可以析理入微，從微分角度考慮問(wèn)題。Abstract:Calculusisonewaytosolveandanalyzetheproblem.Calculusshowsthephilosophyofmathematicsfromstandstilltomovementandchange."Differential"and"Integral"arerelativelyindependent,interacteachother,andcreatethecolorful,movedandunifiedworld.Calcul
3、usphilosophyisbothaworldviewandmethodology,anditmakestherelationshipbetweenthepartandthewhole,microandmacro,processandstatus,instantandstagemoreclear,sothatwecanbothlookdown,analyzetheproblemfromtheoverallperspective,andalsoconsidertheproblemfromdifferentialangle.關(guān)鍵詞院微積分；哲學(xué)思想;研宄探討Keyw
4、ords:Calculus；philosophy；researchandexploration中圖分類(lèi)號(hào)院0172文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼院A文章編號(hào)院1006-4311(2014)10-0327-020引言數(shù)學(xué)是一門(mén)研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它可以被看作是一個(gè)處理抽象實(shí)體以及對(duì)這些抽象實(shí)體作抽象運(yùn)算的推理形式體系。而哲學(xué)所關(guān)涉的對(duì)象不是經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象而是超經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象。歷史上哲學(xué)和數(shù)學(xué)相互影響，相互促進(jìn)，共同發(fā)展。微積分的誕生是數(shù)學(xué)發(fā)展的三個(gè)重要里程碑之一，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從靜止走向了運(yùn)動(dòng)和變化的哲學(xué)思想。1微積分哲學(xué)觀的基本觀點(diǎn)1.1微積分的基本思想微積分是分析解決問(wèn)題的一種方法
5、。微分是對(duì)象按某種方式分解為微觀組成單位，直至無(wú)窮小；積分是微觀單位、以至于無(wú)窮小的單位按照某種方式組合成一個(gè)宏觀對(duì)象。確定的單位具有可分性，由更小的單位組成直至無(wú)限小。世界是由確定的單位以一定的方式累積形成的，任何事物及組織、活動(dòng)都存在微積分效應(yīng)。世界是連續(xù)的，基于此的實(shí)踐也是連續(xù)的；世界是由局部組成的，基于此的實(shí)踐也具冇局部性；世界是運(yùn)動(dòng)著的，基于此的實(shí)踐也是運(yùn)動(dòng)著的。微積分哲學(xué)觀認(rèn)為世界在不停地、連續(xù)地進(jìn)行著“微積分”?！拔⒎帧?、“積分”相對(duì)獨(dú)立，又相互作用，共冋營(yíng)造了這個(gè)豐富多彩、運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一的世界。微積分哲學(xué)觀既是世界觀也是方法論。1.2微積分中的辯證法微積
6、分的創(chuàng)立標(biāo)志著數(shù)學(xué)由“常量數(shù)學(xué)”吋代發(fā)展到“變量數(shù)學(xué)”時(shí)代，其轉(zhuǎn)變具有重大的哲學(xué)意義。辯證法在微積分中體現(xiàn)了曲線(xiàn)形和直線(xiàn)形、無(wú)限和有限、近似和準(zhǔn)確、量變和質(zhì)變等范疇的對(duì)立統(tǒng)一。1.3近似與精確的對(duì)立統(tǒng)一近似與精確的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在微積分中得到了充分的體現(xiàn)，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，這就是微積分中通過(guò)求極限而獲得精確值的重要方法。魏晉南北朝吋期的我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽提出割圓術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。后祖沖之按劉徽割圓術(shù)從正六邊形連續(xù)算到正24576邊形吋，得到圓周率仔的上下限：3.1415926<仔<3.1415927。圓內(nèi)正多邊形的面積可以近似地
7、看作是圓的面積，當(dāng)正多邊形的邊為n條吋，取極限后就得到了精確的值，這就是通過(guò)極限法，從近似中認(rèn)識(shí)了精確。圓內(nèi)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)增加只是量的變化，但是不斷的增加直至無(wú)限的過(guò)程，使多邊形就轉(zhuǎn)化成圓，這就是質(zhì)的變化。所以，微積分就是在近似與精確的對(duì)立統(tǒng)一中，運(yùn)用哲學(xué)的辯證法思想，解決實(shí)際問(wèn)題。2微積分哲學(xué)觀的擴(kuò)展觀點(diǎn)2.1波動(dòng)是事物存在的基本狀態(tài)任何事物都不是獨(dú)立存在的，都存在相互作用。事物之間存在連續(xù)的、動(dòng)態(tài)的相互作用，這種作用必然形成波動(dòng)。所有波動(dòng)都是圍繞中間態(tài)的波動(dòng)，波動(dòng)具奮慣性。當(dāng)波動(dòng)趨向波峰和波谷吋，需要克服中間態(tài)的阻力就會(huì)越來(lái)越大，達(dá)到極限就會(huì)反向而行。這就
8、是辯證法，
