圓柱圓錐圓臺球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

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1、1.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1．能根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類．2．會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征．3．能通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出圓柱、圓錐、圓臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征．4．培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力．1．旋轉(zhuǎn)體的概念．我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．2．旋轉(zhuǎn)體的分類．矩形(1)圓柱：以________的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．(2)圓錐：以直角三角形的一條________所在直線為旋

2、轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．(3)圓臺：用________于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺．平行(4)球：以半圓的________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球．直徑直角邊練習(xí)1：給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()①圓柱的底面是圓；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；③連接圓柱上下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；④圓柱的任意兩條母線互相平行．CA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)練習(xí)2：下列命題中正確的是()A．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B．夾在圓柱的兩個(gè)

3、平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺D．通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線C▲練習(xí)3：A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A，B兩點(diǎn)可作)球的大圓有(A．一個(gè)C．零個(gè)B．無窮多個(gè)D．一個(gè)或無窮多個(gè)解析：“無窮多個(gè)”是指“A，B，球心在一條直線上”的情況．大圓就是經(jīng)過球心最大的軸截面。D3．構(gòu)成簡單組合體的兩種基本形式．一種是由簡單幾何體拼接而成；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成．圓柱圓錐練習(xí)4：已知，四邊形ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB，CD且AB>CD，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由__

4、______、________、________的幾何體構(gòu)成的組合體．2．通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)，有______條母線．一圓錐1．棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？提示：不一定．題型1圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征例1：將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空：①集裝箱；②運(yùn)油車的油罐；③排球；④羽毛球；⑤魔方；⑥金字塔；⑦三棱鏡；⑧濾紙卷成的漏斗；⑨燒杯；⑩地球；?一桶方便面；?一個(gè)四棱錐形的建筑物被颶風(fēng)刮走了一個(gè)頂，剩下的上底面與地面平行．(1)棱柱結(jié)構(gòu)特征的有____________；(2)棱錐結(jié)構(gòu)特征的有____________；

5、(3)圓柱結(jié)構(gòu)特征的有____________；(4)圓錐結(jié)構(gòu)特征的有____________；(5)棱臺結(jié)構(gòu)特征的有____________；(6)圓臺結(jié)構(gòu)特征的有____________；(7)球結(jié)構(gòu)特征的有______________；(8)簡單組合體有________________．答案：(1)①⑤⑦(2)⑥(3)⑨(4)⑧(5)?(6)?(7)③⑩(8)②④【變式與拓展】1．在下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是()A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺C2．下列說法正確的是()CA．圓臺的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰梯形B．棱柱即是兩個(gè)

6、底面全等且其余各面都是矩形的多面體C．任何一個(gè)棱臺都可以補(bǔ)一個(gè)棱錐使它們組成一個(gè)新的棱錐D．通過圓錐側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線題型2旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成)例2：如圖1－1－5是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(圖1－1－5答案：A【變式與拓展】3．如圖1－1－6，一個(gè)直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)會形成一個(gè)什么圖形？畫出所得到的幾何體．圖D4圖1－1－6解：如圖D4.題型3有關(guān)截面問題▲例3：一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一個(gè)截面，則在圖1－1－7中，可能是截面的是__________．圖1－1－7思維突破：在組合體內(nèi)取截面時(shí)，要注意交點(diǎn)是否在截面上，如：當(dāng)截

7、面過對角面時(shí)，得(2)；當(dāng)截面平行正方體的其中一個(gè)側(cè)面時(shí)，得(3)；當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過對角面時(shí)，得(1)，只要是過球心就不可能截出(4)．答案：(1)(2)(3)【變式與拓展】▲4．在一個(gè)側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()B易錯(cuò)點(diǎn)：對旋轉(zhuǎn)體的概念了解不清▲例4：如圖1－1－8的幾何體是圓臺嗎？圖1－1－8試解：不是圓臺．名師點(diǎn)評：圓臺可以看作是由直角梯形，繞其垂直于上底的一腰旋轉(zhuǎn)一周得到．1．圓柱母線平行且相等，它們都垂直于底面，它們的長等于圓柱的高．

8、2．圓錐母線都過頂點(diǎn)且相等，各母線與軸的夾角相等．3．圓臺的任意兩條母線都相等，且任意兩條母線(它們延長后會相交)確定的平面，截圓臺所得的截面是等腰梯形．4．球的截面是圓面，球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做